数轴动点问题

~

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。

为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：

1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

数学动点问题的题

1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B。

（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度。

（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 

2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）。

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置。

（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。

3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数。

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

 （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度。

（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度。

（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？

5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170。

（1）求A、B中点所表示的数。

（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数。

（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？

（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数。

6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

（1）问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

（3）在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数。

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

---

靖江市17743135222： 求初一动点问题的题目与解答. - ？
天兴托吡：[答案] 讲解数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.为了便于初一年级学生对这类问题的分析,不妨先明确以下几个问题: 1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的...

靖江市17743135222： 数轴动点问题: - ？
天兴托吡： 19/3秒.分为两段求嘛,t1与t2.t1表示相遇花的时间,t2表示相交花的时间.匆忙一算,不晓得对不对.

靖江市17743135222： 解决数轴上的动点问题, 你认为关键是什么? - ？
天兴托吡： 动点坐标的表示. 然后列方程,这个方程很可能带绝对值. 然后就是根据绝对值内部符号,去掉绝对值解方程,个人觉得这点比较难.

靖江市17743135222： 怎么解决数轴动点问题要方法,不要题 - ？
天兴托吡：[答案] 郭敦顒回答: (1)要有扎实的基础知识:平面几何,代数,三角,解析几何函数与图象(直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线反比函数),时间速度距离的关系式等; (2)要有熟练灵活的解题能力,空间想象能力,作图能力,类比能力.

靖江市17743135222： 数轴上的动点问题 - ？
天兴托吡： (1)1 (2)-1.5或3.5(3)15分之4分钟后,P到A,B距离相等

靖江市17743135222： 如何做数轴上动点类型的题型 - ？
天兴托吡：[答案] 找各个时间点的规律 或者把数轴化成竖轴,时间当横轴,画出图像

靖江市17743135222： 怎么做数学上的动点问题 - ？
天兴托吡：[答案] 动点在于“动”,所以一般都是把它参数化,设未知数 然后得到关于未知数的关系式(等式)

靖江市17743135222： 【在线等】(动点问题)如图所示,A点在数轴上对应的数为 - 20,C点在数轴上对应的数为40,一只电子蚂蚁甲从C点出发向左移动,速度为每秒2个单位长... - ？
天兴托吡：[答案] (1)设B点在数轴上对应的数为x,则D点在数轴上对应的数为(x+40)/2,BD=(x+40)/2-x=(40-x)/2,AB=x+20,AD+BD = 40-x+x+20=60(2)E点在数轴上对应的数为(x-20)/2,ED=(x+40)/2-(x-20)/2=30,t=30/2=15秒(3)...

靖江市17743135222： 如何做数轴上动点类型的题型 - ？
天兴托吡： 要把动点问题转换为定点问题——就是先假设一个值,设为x,再根据题意找各个线段与点之间的数量关系,在整理一下,把思路整清楚, 基本上动点问题都是这么做.. 如果你还不理解.可以把你遇到的动点问题发给我一个,我教一下你 饿》》好吧,,我承认了..我的确是数学很好

靖江市17743135222： 求一道动点题数轴上点A对应的数是 - 6,点O的对应数是0,点B的对应数是8.点P、Q分别从点A、B出发的动点,若两点相向而行,点P的速度为2个单位/秒,... - ？
天兴托吡：[答案] P -6+2t Q 8-3t 中点 1/2(-6+2t+8-3t)=1-1/2t=0 t=1/(1/2)=2 秒