如果一个级数的所有项都是0，那么这个级数收敛吗？
级数收敛，一般项趋于零；
一般项趋于零，级数不一定收敛；
一般项趋于零是级数收敛的必要条件，非充分条件。
级数收敛，一般项趋于零证明：
是啊 权威0啊 求和也为0啊
是对的，Sn=0恒成立，∴lim（n→∞）Sn=0。
也可以检验，符合柯西审敛法：
是收敛的，你的分析应该没问题（长期没用到级数。。。。但看你的分析感觉没问题）
收敛！
常数项级数
常数项：多项式里，不含字母的项叫常数项。一个数学常数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。1、（通过无穷级数的前n项和来判断）若一个无穷级数的前n项和收敛于S，则这个无穷级数也收敛于S；反之若其前n项和的...
一个函数项级数如果在(各项的定义
收敛加收敛一定收敛。证明：设这两个级数的部分和的序列分别为{ai}和{bi}。现在考察{ai-bi}，对于任意的ε>0：根据柯西性质，我们知道存在N1。收敛的特点：发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛...
级数收敛的必要条件有哪些
此外，级数的收敛性具有一定的稳定性，即一个级数的每一项乘以非零常数后，收敛性保持不变；两个已知收敛的级数相加或相减，结果仍会是收敛的；即使在级数前添加有限项，也不会影响其收敛状态。更深入地，如果一个级数本身收敛，那么对其项进行任意括号划分后，得到的新级数依然保持收敛。级数在数学中具...
级数求和方法总结
级数求和问题是无穷级数中的重点也是难点，同时具有较强的技巧性。以下是我整理的级数求和方法总结放弃，欢迎阅读。一、定义法 这是以无穷级数前n项求和的概念为基础，以拆项，递推等为方法，进行的求和运算。这种方法适用于有特殊规律的无穷级数。二、逐项微分法 由于幂函数在微分时可以产生一个常系数，...
无穷级数满足什么条件时必收敛且交换求和顺序不改变收敛结果
对于条件收敛的无穷级数，交换求和顺序可能会改变其收敛结果，但是如果交换后的级数仍然收敛，那么它们的和是相等的。需要注意的是，并不是所有的无穷级数都能满足以上条件。例如，调和级数sum_{n=1}^{\\infty}\\frac{1}{n}就是一个条件收敛的级数，但是如果交换求和顺序，其收敛结果会发生变化。
什么是幂级数,
幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。设 是定义在某区间I上的函数列，则表达式 (1)称为定义...
求解一个级数
二项式定理 (x+y)^n =∑(m:0->n) {n!\/[m!(m-n)!] } x^m . y^(m-n)x=7.14, y= 6.86 ∑(m:0->n) {n!\/[m!(m-n)!] } 7.14^m . 6.86^(m-n)=(7.14+6.86)^n
初中数学
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调合级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1\/2,这样的1\/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。 从更广泛的意义上讲,如果An是个不含0的等差数列,则1\/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的...
怎样判断一个级数是收敛还是发散呢?
这个级数是发散的，简单的说，结果为∞。用高中知识也是可以证明的，如下：1\/2≥1\/2 ；1\/3＋1\/4＞1\/2 1\/5＋1\/6＋1\/7＋1\/8＞1\/2 ；……1\/[2^(k-1)+1]＋1\/[2^(k-1)+2]＋…＋1\/2^k＞[2^(k-1)](1\/2^k)＝1\/2 ；对于任意一个正数a，把a分成有限个1\/2 ；必然能够...
什么样的级数是条件收敛级数?
例如，级数 1-1\/4+1\/9-1\/16+1\/25-1\/36+... 是一个绝对收敛的级数，因为它的绝对值级数是一个调和级数，该级数已知是发散的。但是，将这个级数的项按照特定的规则重新排列，比如先正项后负项，就可以得到不同的和。以上是一些条件收敛的典型例子，这些例子表明即使一个级数是条件收敛的，也...
山杭同博：[答案] 是对的,Sn=0恒成立,∴lim(n→∞)Sn=0.也可以检验,符合柯西审敛法:
伍家岗区18353805606： 如果一个级数的所有项都是0,那么这个级数收敛吗? - ？
山杭同博： 是对的,Sn=0恒成立,∴lim(n→∞)Sn=0.也可以检验,符合柯西审敛法:
伍家岗区18353805606： 如果一个级数各项为零,那它的敛散性如何 - ？
山杭同博： 你好!如果一个级数各项为零,那它是收敛的,且和也是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
伍家岗区18353805606： 级数一般项趋于零,那么这个级数一定收敛吗 - ？
山杭同博： (1)级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件, 不能因为一般项趋于零就断定级数收敛. (2)如果一般项不趋于零, 则级数必发散. 因此, 此性质常用于判断级数发散.
伍家岗区18353805606： 如果一个数项级数等于零可否确定每一项都为零? - ？
山杭同博： 成立,因为只有级数收敛才会有值的,所以无穷相加为0,只有每项都为0
伍家岗区18353805606： 无穷级数的判别法 - ？
山杭同博： 正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数.正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列.而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的:正项级数收...
伍家岗区18353805606： 什么是正穷级数的正项级数及其敛散性差别法呢? ？
山杭同博： 绝对收敛级数不仅具有可以应用针对正项级数的敛散性的判别法的特性,还具有如下的性质:如果把任意项级数的所有正项都保持不变,而所有负项都更换为0,那么就得到一个正项级数;如果把它的所有负项都改变符号,而正项都更换为0,则得到另一个正项级数,然后就得到一个任意项级数的绝对收敛的充要条件,为正项级数与都收敛
伍家岗区18353805606： 无穷级数1/lnn的敛散性怎么判断 - ？
山杭同博： 比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散. 判别法: 正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数. 正项级数的主要...
伍家岗区18353805606： 无穷级数的收敛性? - ？
山杭同博： 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数. 正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列.而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的: 正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界. 有界性可以通过许多途径来进行判断,由此我们可以得到一系列的敛散性判别法.
伍家岗区18353805606： 如果级数的一般项趋于零,是级数发散的什么条件 - ？
山杭同博： 必要条件.级数收敛一定可以推出一般项趋于零,而反过来就不行.典型例子就是调和级数西格玛1/n(n从1到无穷),它的通项趋于零但级数发散
