平面向量加法(a+b)+c=a+(b+c)怎么作图证明
以下a,b,c均表示向量.
取一个右手直角坐标系,设
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),c=(c1,c2,c3).
由于axb=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
所以(axb)xc的第一个坐标为
(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2.
另一方面,(a·c)·b-(b·c)·a的第一个坐标为
(a1c1+a2c2+a3c3)b1-(b1c1+b2c2+b3c3)a1=(a3b1-a1b3)c3-(a1b2-a2b1)c2
因此等式两边的向量的第一个坐标相等,同理可证其他两个坐标也相等,从而等式成立
如图所示，OA是向量a，OB是向量b，OC是向量c
平移向量b，使b的起始端位于向量a的终端，b的终端为D点，则OD就是向量a+b
平移向量c，使c的起始端位于向量a+b的终端，c的终端为E点，则OE就是向量(a+b)+c
平移向量c，使c的起始端位于向量b的终端，c的终端为F点，则OF就是向量b+c
只要证明了AE与OF平行且相等，就说明AE就是向量b+c
∵ BF//OC，DE//OC，∴ BF//DE
∵ OB//AD（AD由OB平移），BF//DE，∴ ∠FBO=EDA
∵BF=OC，DE=OC，∴ OF=AE
∵ BF=DE，OB=AD（AD由OB平移），∠FBO=EDA，∴△FBO≌△EDA
∵ △FBO≌△EDA，∴ OF=AE，∠FOB=∠EAD
∵ OB//OC，∠FOB=∠EAD，∴ OF//AE
∵ OF=AE，OF//AE，∴ AE就是向量b+c
∴ OE就是向量a+(b+c)
如图
向量的加法
向量加法的注意事项：1、两个向量必须共起点，才能进行加法运算。2、加法运算的结果是一个新的向量，其终点是两个向量的终点对应的线段所形成的对角线的交点。3、加法运算满足交换律和结合律，即a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c）。4、向量的加法不满足消去律，即两个向量相加，不能得到零向量。...
平面向量的公式总结
关于平面向量的公式总结如下：1、向量的模长公式 向量的模长是指向量的长度，它可以用勾股定理求得。设向量a=(x,y)，则a的模长为la=V(x+y3)。2、向量的加法公式 向量的加法是指将两个向量相加得到一个新的向量。设向量a=(x1,y1)和向量b=(x2,y2)，则atb=(x1+X2,y1+y2)。3、向量...
向量的加法是什么法则?
向量加法的三角形法则是已知非零向量a和b，在平面内任取一点A，作向量AB=向量a，过B点作向量BC=向量b，连接AC，得向量AC，向量的三角形法则是向量加法。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。向量的三角形法则是向量加法,即向量求和的基本方法之一.向量的...
向量的加法法则
向量的加法法则如下：1、向量加法满足平行四边形法则：两个向量的和向量与这两个向量构成一个平行四边形的对角线。口诀：首尾相连，首连尾，方向指向末向量。2、向量加法满足交换律和结合律：交换律a+b=b+a。结合律（a+b）+c=a+（b+c）。其中a、b和c表示向量。向量加法是向量运算的一种，可以...
向量的运算包括哪些运算?
向量的运算包括加法、减法、数乘、点乘和叉乘。以下是向量运算的公式： 1.向量加法：若有向量a和b，则它们的和为a+b=(a1+b1, a2+b2, a3+b3)。 2.向量减法：若有向量a和b，则它们的差为a-b=(a1-b1, a2-b2, a3-b3)。 3. 数乘：若有向量a和实数k，则它们的积为ka=(ka1, ka2, ...
向量加法
向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在直角坐标系里面，定义原点为向量的起点，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差若向量的表示为(x,y)形式，A(X1,Y1) B(X2,Y2)，则A+B=（X1+X2，Y1+Y2）。
向量的加法法则
向量的'记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被...
平面向量的运算式子
六、平面向量 1．基本概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。2． 加法与减法的代数运算：(1) ．(2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的...
平面向量的加减法是怎样运算的
AB-AC=CB(减法：起点相同，指向被减向量)BD-CD=BD+DC=BC(CD，DC互为相反向量；加法的三角形法则：首尾相接，从起点指向终点)ab-ac+bd-cd＝CB+BC＝0向量
向量的加法规则
然后，我们再从向量b的起点向终点画一条线，这条线的方向就是向量b的方向。最后，我们将这两条线的终点连接起来，这个连接线的方向就是向量a和向量b的和的方向。数学上，我们用加号+来表示向量的加法。因此，如果向量a和向量b是平行的，那么它们的和就是它们的模的和。如果向量a和向量b不平行，...
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荆昭力杜： 一般情况下是对的啊,加法结合律啊!a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b.但如果是向量就不对了.关键看abc是代表什么.......
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荆昭力杜： 定比分点公式(向量P1P=λ•向量PP2)设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数 λ,使 向量P1P=λ•向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有OP=(OP1+λOP2)(...
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