有没有六个连续的数字相乘后是完全平方数？
结论是：没有。
分析如下：
六个连续自然数为 n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5
它们的乘积是：
A = n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5) = n⁶+15n⁵+85n⁴+225n³+274n²+120n
假设它是一个完全平方数，则可以表达为：
A = (n³+an²+bn+c)² = n⁶+2an⁵+(2b+a²)n⁴+(2c+2ab)n³+(2ac+b²)n²+2bcn+c²
根据两式系数对应相等，得到如下方程：
2a=15，方程1
a²+2b=85，方程2
2c+2ab=225，方程3
2ac+b²=274，方程4
2bc=120，方程5
c²=0，方程6
由方程6得出，c=0；由方程5得出，bc≠0
两者矛盾，因而 系数abc无解
所以，六个连续正整数的乘积不是完全平方数。
由数字012345组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的概率...
5×4×3×2=120个 1在个位时，个位数字小于十位数字的数有：4*3*3*2=72个 2在个位时，有：3*3*3*2=54个 3在个位时，有：2*3*3*2=36个 4在个位时，有：1*3*3*2=18个 所以个位数字小于十位数字的6位数一共有：120+72+54+36+18=300个 所求概率为：300\/600=1\/2 ...
...4,5六个数字,在下列条件下,分别可以组成多少个没有重复数字的...
个位是2、4的数各有：4×4×3×2×1=96个 所以六位数是偶数有：120+96×2=312个 （2）六位数是奇数 总共有：5×5×4×3×2×1=600个 奇数：600-312=288个 （3）六位数是小于500000的偶数 这个数的最高为必须是5，个位可以是0、2、4 所以个位是0、2、4的数各有的数：4×3×2×...
六个数字三个三个的组合有多少种方法
六个数字三个三个的组合有120种方法。1、将数字分为三个三个的组合，只需要在6个数字中挑选出3个数字即可。2、挑选第一个数字有6种选择，挑选第二个数字有5种选择，挑选第三个数字有4种选择，一共的可能性为：6×5×4=120种。
用0,1,2,3,4,5这六个数字,组成没有重复数字的五位数,
一共600种 其中不含有0的5*4*3*2*1=120种 含有0的5*4*4*3*2*1=480种 120+480=600种
用1 2 3 4 5 6这六个数字组成没有重复数字的四位数,共有几种
=6*5*4*3\/(4*3*2*1)=15
用012可以组成多少个没有重复数字的两位数可以组成多少个没有重复数字...
用012可以组成6个没有重复数字的两位数；用012可以组成2个没有重复数字的三位数。这里是数学中的组合与排列的问题，可这样分析：1、组成两位数时，十位数字只能在1和2之间进行选择，各位数字在剩下的两个数字中进行选择，一共2×2=4种。2、组成三位数字时，百位数字不能是0，只能是1或者2，第二...
由1,2,3,4,5,6六个数字组成没有重复数字的四位数,求能被3整除的四位数...
因为组合的过程在这里实在没法打，所以给你思路。首先，相信用六个数字组成无重复四位数你一定会的，关键就是被三整除，注意观察，不难发现123456这几个数字之和便是三的倍数，是可以被三整除的，那么只需要再去掉两个数，这去掉的两个数的和也一定要是三的倍数，先选去掉谁，分类讨论，再将剩下的...
用1234566个数字能组成多少个没有重复的六位数?
能组成没有重复的六位数有：6!=720个
用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数,是6的倍数的...
是6的倍数需满足：个位是偶数，且四位数字之和能被3整除。当个位为2时，其他三位可以是1，3，6（此时有6种四位数）或者是1，4，5（此时也有6种）或者是3，4，6（此时也有6种）当个位为4时，其他三位可以是1，2，5（6种四位数）或者是3，5，6（6种）2，3，6（6种）当个位为6时，...
一个14位数,每一个数字都是1或2,没有连续的三位是111或121,这样的14位 ...
这种14位数字有一下4个:没有连续的111，也没有连续的121，那就是说任何位数字比邻最多2个1，最少2个2，不然就会出现111或者121的数字连接，因此这个14位的数字只能是两种情况，一种是11221122112211；12211221122112；21122112211221，或者22112211221122。
仇由菡扶信： 不可能是完全平方数,完全平方数简单的说是两个相同的数相乘 不用算,这个结果的个位是2, 从0到9求平方,尾数分别只有0,1,4,5,6,9,不可能有2出现,所以小明的答案是不对的 尾数这个楼主明白吧?就是这两个数相乘,结果的个位就是这两个数的个位乘积的个位 c=axb,c的个位等于(a的个位xb的个位)的个位,唉乘法法则我就不说了
鄂城区17087378604： 从1至2013的2013个自然数乘以后是完全平方数的有( ) - ？
仇由菡扶信： 72=2x2x3x3x2 因此所求数的因子中必有2,即该数可表示为2p²(p为整数) 问题转化为1-2012中有多少2p²(p 为整数)形式的数2012/2=100631*31=961,32*32=1024 因此有31个 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步!
鄂城区17087378604： 1!+2!+3!+4!+5!+6!是不是一个完全平方数 - ？
仇由菡扶信： 结果为873 这不是一个完全平方数 完全平方数的性质:性质1:末位数只能是0,1,4,5,6,9.(此为完全平方数的必要不充分条件,且定义为“一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数”,0为整数,故0是完全平方数) 性质2:奇数的平方的个位数字一定是奇数,偶数的平方的个位数一定是偶数.性质3:如果十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之也成立 性质4:偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1.
鄂城区17087378604： 有一道算式:123456……19202122+12345678……787980.证明这个算式的答案是一个完全平方数.有一道算式:123456……19202122+12345678……... - ？
仇由菡扶信：[答案] 不可能是完全平方数,完全平方数简单的说是两个相同的数相乘 不用算,这个结果的个位是2, 从0到9求平方,尾数分别只有0,1,4,5,6,9,不可能有2出现,所以小明的答案是不对的 尾数这个楼主明白吧?就是这两个数相乘,结果的个位就是这两个...
鄂城区17087378604： 在3240,,8972,4313,2116,2465,2400这六个数中,那个数是完全平方数?？
仇由菡扶信： 46*46=2116,所以2116是完全平方数.
鄂城区17087378604： 用2个1,2个2,2个3组成的六位数中,有没有完全平方数? - ？
仇由菡扶信： 没有.该六位数的数字和1+1+2+2+3+3=12, 说明该六位数能被3整除而不能被9整除而完全平方数要么能被9整除,要么根本就不能被3整除. 因为如果平方根中有3的因子,那么平方后一定有9的因子. 而如果没有3的因子,则平方后也不能被3整除.
鄂城区17087378604： 正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个 - ？
仇由菡扶信： 解:完全平方数表:4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529...观察可知,36,49,64,81,100,121恰好是连续六个数,而36+100=136小于下一个完全平方数144.所以n=6
鄂城区17087378604： 从1到2013的2013个自然数,乘以72后是完全平方数的数有______个.(能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数) - ？
仇由菡扶信：[答案] 因为72=22*32*2,所以因此所求数的因子中必有2,即该数可表示为2p2(p为整数), 而2013÷2=1006…1,31*31=961,32*32=1024, 961<1006<1024 所以乘以72后是完全平方数的数有31个; 故答案为:31.
鄂城区17087378604： A是一个十六位的正整数.证明:可以从A中取出连续若干位数字,使得其乘积是完全平方数.例如,A中某位数字是4, - ？
仇由菡扶信： 设16位数为a(1)...a(16) 因为1-9里的质因子只有2,3,5,7四种.设 b(1)=a(1) b(2)=a(1)*a(2)...b(16)=a(1)*a(2)*..*a(16) 考虑b(i)质因子分解里面,2357的因子重数的奇偶性,一共有2*2*2*2=16种可能.假设b(i)里面有2偶重数,3偶重数,5偶重数,7偶重数的情况,就已经证明了a(1)*...*a(i)是平方数.如果不存在上述的情况,那么就只有16-1=15种可能了,16个数15种可能,根据抽屉原理,会存在b(i)和b(j)(i
鄂城区17087378604： 从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个? - ？
仇由菡扶信： 72=9*4*29和4是完成平方数 则72乘以一个完全平方数的2倍,则为完全平方数2008内最大的平方数的2倍是31²*2=1922 所以从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有31个
