f(x) 和 f(x)dx 有区别吗
没有区别，都是表示f(x)的导数。前者是由微分的定义df(x)=f'(x)dx引出的，两边同除以dx即可。只是后者f(x)'应书写为f'(x)。总之，它们表达的意义相同，只是记法不同，根据题目需要，任意选择。
1、所属的领域不同。
∫f（x）dx：属于微分。
∫f（x）：属于函数。
2、解题的代表方式不同。
∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。
∫f（x）： 是解题的全部解析式。
3、定义不同。
∫f（x）dx：设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。
∫f（x）：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
参考资料来源：百度百科-积分
参考资料来源：百度百科-函数
参考资料来源：百度百科-微分
两者的定义不同
f(x) 是函数； f(x)dx 是微分。
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
微分定义
设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。
如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = F(x)的微分又可记作dy = f(x)dx。其中F'(x)=f(x)。
扩展资料：
函数几何意义
函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个；最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
微分几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
参考资料来源：百度百科-函数
参考资料来源：百度百科-微分
1、所属的领域不同。
∫f（x）dx：属于微分。
∫f（x）：属于函数。
2、解题的代表方式不同。
∫f（x）dx：带dx的是解析式的微分，求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。
∫f（x）： 是解题的全部解析式。
3、定义不同。
∫f（x）dx：设函数y = F(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = F(x + Δx) - F(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分。
∫f（x）：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
参考资料来源：百度百科-积分
参考资料来源：百度百科-函数
参考资料来源：百度百科-微分
没有区别，都是表示f(x)的导数。前者是由微分的定义df(x)=f'(x)dx引出的，两边同除以dx即可。只是后者f(x)'应书写为f'(x)。总之，它们表达的意义相同，只是记法不同，根据题目需要，任意选择。
f(x) 和 f(x)dx
有区别，
f(x) 是一个关于 x 的函数。
f(x)dx 是 f(x) 的原函数的微分。
解答：
如果都看成函数值
f(x)是自变量x在f法则下的取值
f(x+1)是自变量x+1在f法则下的取值
如果都看成函数
f(x+1)可以看成一个复合函数，
也可以看成f(x)的图像向左平移1个单位得到。
裔周氯普： 两者的定义不同 f(x) 是函数; f(x)dx 是微分.函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B.假设B中的元素为y.则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示.微分定义 设函数y = F(x)...
科尔沁左翼后旗13165572690： 高数小问题df(x)和f(x)dx有什么区别? - ？
裔周氯普： df(x)指的是函数 f(x) 的微分,f(x)dx 指的是某个函数的微分是 f(x)dx 或者说是某个函数的导数是 f(x) ,这就是这两个式子的区别了.
科尔沁左翼后旗13165572690： ∫f(x)和∫f(x)dx的区别? - ？
裔周氯普： 第一个等于f(x);第二个是对f(x)的X进行积分运算 带dx的是解析式的微分 不带的是一个解析式 简单来说就是求了一次导数 求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个 而微分是不除dx 所以还可以看到~ 还高中啊 就学这么难的东西?…… 还有 积分符号里面的东西是微分 所以一定要带一个dx咯 呵呵~ 谢谢.............
科尔沁左翼后旗13165572690： 微积分中的d是什么意思?例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同? - ？
裔周氯普： 解答: 1、Δx 是 x 的增量;它是一个有限小的增量; 我们平时能够举例举得出的再小再小的量,都是有限小量; 2、当Δx无限减小时,也就是 Δx 趋向于 0 时,就变为无限小量,简称为无穷小; 无穷小不是一个很小很小的数,而是一个过程量,...
科尔沁左翼后旗13165572690： ∫f(x)dx与∫f(x)xdx的区别 - ？
裔周氯普： f(x) 和 f(x)dx 有区别, f(x) 是一个关于 x 的函数. f(x)dx 是 f(x) 的原函数的微分.
科尔沁左翼后旗13165572690： df(x)/dx 与 f(x)'有什么区别呢? - ？
裔周氯普： 没有区别,都是表示f(x)的导数.前者是由微分的定义df(x)=f'(x)dx引出的,两边同除以dx即可.只是后者f(x)'应书写为f'(x).总之,它们表达的意义相同,只是记法不同,根据题目需要,任意选择.
科尔沁左翼后旗13165572690： dF(*)=f(x)dx是什么意思?与df(x)=f'(*)d*有什么区别? - ？
裔周氯普： 这两个是一样的,只不过是两个不同的函数,第一个式子必须满足f(x)=F'(x)才成立
科尔沁左翼后旗13165572690： f(x)dx怎么理解(f(x)dx是什么意思) ？
裔周氯普： 一、f(x)dx意思1、d表示令增量趋于0,df(x)同样表示令f(x)趋于0,但由于f(x)和x有函数关系,所以df(x)与dx也不能与之违背,时刻保持函数关系.比如当f(x)=2x时,无论dx即x的增量是多少,f(x)的增量始终是其2倍,故df(x)/dx=2,而不能因为0/0认为其无意义.
科尔沁左翼后旗13165572690： 定积分和不定积分的区别和联系是什么?为什么差了一个字,却在图形的表述上有如此大的差别? - ？
裔周氯普：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积... 就得到函数f(x)的不定积分. 总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别
科尔沁左翼后旗13165572690： F(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,就称F(x)为f(x)(或f(x))的原函数 - ？
裔周氯普： F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,就称F(x)为f(x)的原函数.又称为f(x)dx的原函数,这句话是错误的.
