如图Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P是AB边上的一个动点,设AP=x，若三角形APC是等腰三角形，求x的值
3(ap=ac),18/5(ac=cp),5/2(ap=cp)
解：
∵PQ⊥AC,BC⊥AC
∴PQ//BC
∵∠A=∠A,∠AQP=∠ACB
∴△APQ∽△ABC
∵BC=3,AC=4
∴AB=5
∴PQ/AQ=BC/AC=3/4,
AP/AQ=AB/AC=5/4
设AP=5x,AQ=4x
∵A'关于PQ与A对称
∴A'P=AP,A'Q=AQ
∴A'Q=AQ=4x
∵等腰△CPA'
∴CA'=A'P=AP=5x
∴AC=AQ+QA'+A'C
即4=4x+4x+5x
得x=4/21
∴AP=5x=20/21
（1）AP=PC
取AC中点D，则有PD垂直AC，PD//BC。
所以P是AB中点
得AP=2.5
x=2.5
（2）AP=AC
得x=3
（3）PC=AC
取AP中点D，则有PD垂直AB，三角形ACD相似三角形ABC。
所以AD=AC*AC/AB=1.8
得AP=3.6
x=3.6
根据题意得，x=3。
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,
4）设BF=x,则FD=5-x-9\/5-9\/5=7\/5-x 5)在三角形CDB中，利用角平分线分割定理，可列出如下方程：(7\/5-x)\/x=CD\/BC=3\/4 解此方程得：x=4\/5 故所求B'F=4\/5
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上...
过点M作EF∥AC分别交BC，BA于E，F两点，证明四边形PDQB是平行四边形，则点M是PQ和BD的中点，进而由 得到点E为BC的中点，由 得到点F为BA的中点，因此，PQ中点在△ABC的中位线上.试题解析：（1）①当△BPQ∽△BAC时，
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过...
上一问已经证明△ABF∽△COE，而相似比OC\/AB=OE\/AF=CE\/BF=1，则此时△ABF全等于△COE（注：再次证明了你的第（1）问写错了，只是在更为特殊的情况下二者才全等）。此时，OE=BF 因为RT△BAO中，AO=AB，所以∠ABO=45°（注解：RT△BAO是等腰直角三角形）tan∠CBO=tan（∠ABC-∠ABO）=tan（...
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点B顺时针旋转45°...
∵∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，∴BA=2AC=2，BC=3BC=3，∵△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△A′BC′，∴S△BCA=S△BC′A′，∠C′BC=∠A′BA=45°，阴影部分的面积=S△BAC+S扇形BAA′-（S扇形BCC′+S△BA′C′）=S扇形BAA′-S扇形BCC′=45?π?22360-45?π?(3)2360=π8．...
如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,弧DEF的圆心为A,若图中两个阴影部分...
是这个图么 解：由于两个阴影部分的面积相等，所以S扇形ADF=S△ABC，即：45×π×AD2360 = 12 ×1×1，解得AD= 2ππ ．若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列等式求出AD的长．
RT△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,DE⊥DF,若BE=...
解：连AD,延长FD到G,使得DG=DF,连BG,EG 因为D是等腰三角形ABC底边BC的中点 所以AD⊥BC,AD=BC\/2==CD 因为DE⊥DF 所以∠EDA+∠ADF=90° 因为∠ADF+∠CDF=90 所以∠ADE=∠CDF 又AD是等腰三角形底边上的高，所以∠BAD=∠BAC\/2=45°,所以∠DAE=∠C,所以△ADE≌△CDF 所以DE=DF 所以△...
Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高 则图中有几对相似三角形?
Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高 则图中有三对相似三角形。它们分别是：△ABC∽△ACD，△ACD∽CBD，△ABC∽CBD。理由是：∵∠ACB=90°，CD⊥AB ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形的两锐角互余），∴∠A=∠BCD，∠B=∠ACD（同角的...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角...
第一题：解：设三角形ABC三条边BC，AC，AB所对应的边为a，b，c。由等边三角行的，面积公式：S=1\/2absinC 可得 三角形ACD的面积为 1\/2b^2sinC =√3\/4b^2（等边三角形的每个角都是60°）（sin60°=√3\/2）同理三角形BCF的面积为√3\/4a^2 三角形ABE的面积为√3\/4c^2 由勾股定理得 ...
如图,Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两
解:根据三角形全等判定HL知:①P运AP=BC ∵∠C=∠QAP=90° Rt△ABC与Rt△QPA AP=BC PQ=AB ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)即AP=BC=5cm;②P运与C点重合AP=AC Rt△ABC与Rt△QPA AP=AC PQ=AB ∴Rt△QAP?Rt△BCA(HL)即AP=AC=10cm∴ 点P与点C重合△ABC才能△APQ全等.
如图,在rt△abc中,∠acb=90°,∠a=60°,ac=2√3
∵∠A=60°，AC=2， ∴AB=4，BC=2 3 ，BD=4-x，CE=2 3 -y， 在△ACD中，利用余弦定理可得CD 2 =AC 2 +AD 2 -2AC•ADcos∠A=4+x 2 -2x， 故可得CD= 4-2x+x 2 又∵∠CDE=∠CBD=30°，∠ECD=∠DCB（同一个角）， ∴△CDE ∽ △CBD...
鞠胃参柴：[答案] 第二个成立,取AB的中点D,连接DC,证明三角形BDC是等边三角形.
洪雅县13674443564： 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则旋转的... - ？
鞠胃参柴：[选项] A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
洪雅县13674443564： 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB、BC为边向外作正方形ABDE、BCGF,连接DF,且S正方形ABDE=7,S正方形BCGF=3,则△DBF的面积等... - ？
鞠胃参柴：[答案] 过点D作DH⊥FB, ∵以AB、BC为边向外作正方形ABDE、BCGF, ∴∠DBH+∠ABH=90°,∠ABC+∠ABH=90°,BD=AB, ∴∠ABC=∠DBH, ∵∠DHB=∠ACB=90°, ∴在△BHD和△BCA中, ∠DHB=∠ACB=90°∠DBH=∠ABCBD=AB, ∴△BHD≌△...
洪雅县13674443564： 如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高与中线,cf是∠ACB的角平分线.比较∠1与∠2的大小说明理由快 - ？
鞠胃参柴：[答案] 用全称,如:∠ABC ∠1=∠2 因为CF为角平分线, 所以∠ACF=∠FCB 因为RT△底边上的中线等于斜边一半. 所以CE=AE=BE ∠CAB=∠ACE, 应为∠CDB=∠ACB=90°,∠B=∠B 所以△ACB相似于△CDB 所以∠CAB=∠DAB 又因为∠CAB=∠...
洪雅县13674443564： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,若S1=4,S2=8,则AB的长为() - ？
鞠胃参柴：[选项] A. 12 B. 4 5 C. 2 3 D. 2
洪雅县13674443564： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将△BCD沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则∠ADE等于() - ？
鞠胃参柴：[选项] A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
洪雅县13674443564： 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD=______,平行四边形CDEB为菱形. - ？
鞠胃参柴：[答案] 如图,连接CE交AB于点O. ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3, ∴AB= AC2+BC2=5(勾股定理). 若平行四边形CDEB为菱形时,CE⊥BD,且OD=OB,CD=CB. ∵ 1 2AB•OC= 1 2AC•BC, ∴OC= 12 5. ∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得,...
洪雅县13674443564： 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F求证:BD=BF. - ？
鞠胃参柴：[答案] 证明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠1+∠2=90°,∵BF∥AC,∴∠ACB=∠CBF=90°,∵CE⊥AD,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,在△ACD与△CBF中,∵∠1=∠3AC=BC∠ACB=∠CBF,∴△ACD≌△CBF,∴BF=CD,∵D为B...
洪雅县13674443564： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为() - ？
鞠胃参柴：[选项] A. 60° B. 30° C. 90° D. 150°
洪雅县13674443564： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,P为CD中点,若点P在以AC为直径的圆周上,则∠A=______. - ？
鞠胃参柴：[答案] CD是斜边上的中点,所以AD=CD=BD, 点P在以AC为直径的圆周上可得∠APC=90度,即AP⊥CD, 又知P是CD中点,所以PA垂直平分CD,可得AC=AD, 所以AC=CD=AD,△ACD是正三角形,∠A=60°. 故答案为:60°.
