定积分几何应用题，3.65题里面设的抛物线是依据什么来设的啊？求解答
就是图中阴影部分。
y=√(x-2), y'=1/[2√(x-2)],
设切点 P(a, √(a-2)), 则
切线斜率 k = 1/[2√(a-2)] = √(a-2)/(a-1), 解得 a=3，P(3, 1) 。
切线方程 y =(1/2)(x-1), x=2 时，y=1/2
V = (π/3)*1*(1/2)^2 + ∫ π[(1/4)(x-1)^2-(x-2)]dx
= π/12 + ∫ π[x^2/4-(3/2)x+9/4]dx
= π/12 + π[x^3/12-(3/4)x^2+9x/4] = π/12 + π/12 = π/6.
V = ∫ π[(y^2+2)^2-(1+2y)^2]dy = ∫ π(y^4-4y+3)dy
= π[y^5/5-2y^2+3y] = 6π/5
是指对二次函数积分吗？
用牛顿-莱布尼兹公式就行了。
定积分几何应用题,3.65题里面设的抛物线是依据什么来设的啊?求解答_百...
注意题目给出了抛物线与x轴的两个交点，1和3，也就是一元二次方程的两个根，所以可以设成y=a(x-1)(x-3)
定积分的几何应用的一道题y=x^3 y=x围成的图形的面积
简单计算一下，答案如图所示
高等数学,一道微积分的几何应用题
绕 x＝3a 旋转，以 dy 为微元，每一个截面都是圆环，中心是 x＝3a，所求体积就是圆环面积的积分，圆环的外半径 ＝3a - [a-√(a²-y²)]，内半径＝3a-y。
定积分在几何上的应用题:求曲线y=sin^x(0《x《兀)与直线y=0所围成的...
绕x轴旋转：V=∫(0,π) π(sinx)^2 dx =π\/2*∫(0,π) (1-cos2x) dx =π\/2*(x-sin2x\/2)|(0,π)=π\/2*(π)=(π^2)\/2 绕y轴旋转：V=∫(0,1) π(f(y))^2 dy - ∫(0,1) π(g(y))^2 dy =π*[∫(π,π\/2) x^2*cosxdx - ∫(0,π\/2) x^2*cosxd...
求求大家了两道几何应用题,谢谢大家了!求答案
求求大家了两道几何应用题,谢谢大家了!求答案 我来答 3个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!匿名用户 2014-08-17 展开全部 追答 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-08-17 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 ...
学长,定积分的几何应用这个题怎么做?不知道这是个什么形状,怎么建立...
以圆心为原点，固定直径为x轴，建立直角坐标系 立体关于两条坐标轴对称 可以只求第一象限的体积，再×4 体积可以看成无数个等边三角形面积的叠加 过程如下图
呵呵,问定积分几何应用的问题。
首先第一件事就是要知道要知道旋转的是哪一部分 原题中半圆周的函数两边平方 后移项将未知数移动到式子左侧， 对x,y配方化 式子就可变成(x-1)^2+y^2=1这其中y因为是开根号的结果所以Y≥0 其实就是一个以（1，0）为圆心1为半径的Y≥0的半圆 它与y=x交点为（0，0）（1,1）图中我所...
几何知识应用题```
一:(1) (10+5+3)*4=72(平方厘米)(2) 10*5*3=150(平方厘米)二:表面积:5*2=10(厘米) (10*5+10*5+5*5)*2=125*2=250(平方厘米)体积:5*2=10(厘米) 10*5*5=250(立方厘米)三:(1) 3*0.6+(3*0.4+0.6*0.4)*2=1.8+2.88=4.68(平方米)约等于5(平方米)...
数学题的类型有哪些?
数学题的类型较多，根据数学的性质及不同情况的类型也有不同。分数如下:一、按做题分类:1、填空题。2、选择题。3、应用题。4、综合应用题。5、选作题。二、按性质分类:1、数字题。2、代数题(分多类。如:因式分解类、方程类、微积分类、……等)。3、几何题(分多类:如平面几何题、立体几何题...
高数,定积分在几何上应用这道题 任意设一椭圆,求其绕y轴旋转一周所得...
椭圆绕y轴旋转体的体积：可以先求y轴右侧部分的体积，最终乘2.椭圆标准方程为：x^2\/a^2 + y^2\/b^2 =1;V右侧=∫0~a πf(x)^2 dx; 其中，f(x)是y关于x的方程，可以通过椭圆标准方程得到；（y^2=b^2-b^2*x^2\/a^2）求得∫πf(x)^2 dx = π（X*b^2 - b^2*X^3\/...
望明降克： 由公式:ρ=√(x²+y²)①,x=ρcosθ②.从公式②得到:cosθ=x/ρ③.由①③两式代入题设条件可得:ρ=3(x/ρ)=3x/ρ,即:ρ²=3x.再代入①式即得:x²-3x+y²=0.再配方又可得:(x-3/2)²+y²=9/4④.与圆心在点(a,b)半径为r的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²比较,方程④显然是圆心坐标为(3/2,0)且半径长r为3/2的圆的方程.
宿松县17259657260： 设f(x)是偶函数,即f( - x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限 - a f(x)dx=2∫上限a,下限 - ？
望明降克： ∫上限0,下限-a ,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a 调换上下限积分变号-∫ f(-t)d(-t)上限a 下限0,d(-t)=-dt f是偶函数.f(-t)=f(t),积分值与积分变量无关,则函数变为上限a 下限0,∫f(x)dx 则∫上限0,下限-a ,∫f(x)dx,= 上限a 下限0,,∫f(x)dx ∫ 上限a,下限-a f(x)dx=∫ 上限a,下限0+∫ 上限0,下限-a =2∫上限a,下限0 f(x)dx
宿松县17259657260： 求抛物线y=1/4x*x与在点(1,2)处的法线所围成图形的面积定积分的几何应用题求抛物线y=1/4x*x与在点(2,1)处的法线所围成图形的面积 - ？
望明降克：[答案] 先求切线方程:因为 y'=x/2 所以x=2时y'=1,因此切线斜率为1 从而切线方程为:y-1=x-2,即:y=x-1 所求面积为∫[1/4 x^2-(x-1)]dx =2/3积分区间为[0,2]
宿松县17259657260： 大学微积分定积分的几何运用设直线y=ax+b与直线x=0,x=1及y=0所围成梯形面积等于A,试求a,b,使这个梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小.(a≥0,b>0)... - ？
望明降克：[答案]不知对否,字丑,请原谅
宿松县17259657260： 根据定积分的几何意义证明下列等式 设f(x)是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f(x)dx=定积分0到t f(x)dx - ？
望明降克：[答案] 楼上周期函数用到没? 积a到a+t f(x)dx =(积a到0+ 积0到t+ 积t到a+t) f(x)dx 其中,积t到a+t=积0到a
宿松县17259657260： 定积分的几何应用一物体的底面是由曲线y=x^2,x=1和x轴所围成的平面图形,用垂直x轴的平面截该物体,所截得是正方形截图,试求该物体的体积.就是截面... - ？
望明降克：[答案] 截面面积可表示为S(x)=x^4 体积即为截面面积在x∈(0,1)的积分 即V(x)=∫ x^4dx(这个是0到1上的定积分,因为打不出来,就只能以不定积分显示了.)=(x^5/5)|x=1=1/5
宿松县17259657260： 高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y= - x^2+4x - 3与其在点(0, - 3)(3,0)处的切线所围成的图形的面积如题,一般方法如下先求抛物线的导函数y'= - 2x+4,然... - ？
望明降克：[答案] 正确的来说,是用两切线对应位置的区边梯形的和,减去抛物线对应位置的区边梯形.用三角形面积来代替就错了 对应位置指的是x=0和x=3两条直线
宿松县17259657260： 如何判断定积分的几何应用求面积是用x或y积分变量? - ？
望明降克：[答案] 设y=f(x), 面积为:S=∫(a,b)|f(x)|dx, 其中a,b分别是积分下限和上限,(a
宿松县17259657260： 定积分在几何中的应用,有个题目看不懂,附图片 - ？
望明降克： 该解答用的是微元法,即计算出体积微元dV,前面再加积分号即可 与公式pi∫x^2dy无关 也可由y的关系式推出表达式,考虑函数f(x)单调的区间(a,b) 当f(a)≤f(b) V=pi(b^2-a^2)*f(a)+pi∫(f(a),f(b))[b^2-x^2(y)]dy=pi(b^2-a^2)*f(a)+b^2*[f(b)-f(a)]-pi∫(f(a),f(b)...
宿松县17259657260： 根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1 - x^2)dx= - ？
望明降克：[答案] 有题意,设sqrt(1-x^2)=y,有x^2+y^2=1,再由0
