极限和无穷的区别有哪些？
首先，极限是一个更广泛的概念，它用于描述函数在某个特定点或趋向某个特定值时的行为。具体来说，如果一个函数的值在其自变量趋向某个点时越来越接近某个特定的数值，那么我们就说这个函数在该点有一个极限。例如，函数f(x) = 1/x在x趋向于0时，其值会无限增大，因此我们说该函数在x=0处没有极限。然而，当我们考虑x趋向于正无穷或负无穷时，f(x)的极限分别为0。
无穷，另一方面，是一个特定的数值，它是实数系统的一部分，代表了无限大的概念。无穷不是一个实际的数，而是一个概念，用于描述某些数值的大小超过了所有实际的数。例如，当我们说一个序列的项数趋向于无穷，我们是在说这个序列有无限多的项。
其次，极限和无穷在数学性质上也有所不同。极限具有唯一性，即一个函数在某一点的极限只能有一个。然而，无穷并不具有这种唯一性，因为我们可以有正无穷和负无穷两种类型的无穷。
此外，极限和无穷在计算和应用上也有区别。极限通常用于计算函数的连续性、可微性等性质，以及求解方程和不等式等问题。而无穷则常常用于描述集合的大小（如基数）、序列和级数的收敛性等。
总的来说，极限和无穷都是描述函数行为和理解实数系统的重要工具，但它们在概念、性质和计算上有所不同。极限是一个动态的概念，描述了函数值的趋向行为，而无穷则是一个静态的概念，代表了无限大或无限小的数值。
具有极限的函数与无穷小的关系
3、无穷小是研究函数极限的重要工具。通过使用无穷小，我们可以将复杂的函数问题转化为简单的无穷小问题，从而更容易地计算函数的极限。4、具有极限的函数和无穷小之间存在联系，但并不意味着所有的无穷小函数都具有极限。例如，当函数在某一点处为无穷大时，该函数在该点处没有极限。具有极限的函数的特点...
在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗
对“变量”特有的概念理解还不十分清楚；对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解；对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯的处理常量数学的传统思想方法，思想僵化，就不能适应‘变量数学’的新发展。古代的人们习惯用旧概念常量就说明不了这种 [“零”与“无限...
无界和无穷限的联系和区别有哪些?
反过来，有无穷限也并不意味着无界。例如，函数f(x) = x^2在x趋向于正无穷时，它的极限是无穷大，所以我们说它在正无穷处有无穷限。但是，这个函数本身并不是无界的，因为它的值是有上界的。总的来说，无界和无穷限都是描述无限性的方式，但是它们的侧重点不同。无界强调的是数列或者函数的值本身...
无限与无穷是否有区别???
无限是1、没有限制。2、没有尽头;没有限量，数量极多。3、没有穷尽，程度极深，范围极广。4、哲学名词 《韩非子·解老》：“嗜欲无限，动静不节，则虚痤疽之，爪角害之。”无穷 是 没有穷尽；没有限度：言有尽而意～。群众的智慧是～的。
一个简单问题,极限不存在和无穷大的区别
二者本质上是一回事，没有区别。无穷大为极限不存在的一种情况，还有其他情况，简而言之就是值不确定，无穷大和无穷小值都不确定。无穷震荡是极限不存在，但不是极限无穷大，比如当x趋于无穷大 xsin（1\/x）在正无穷负和无穷之间，震荡是不存在但不是无穷大。换句话说，极限为无穷，就是指可以判断出...
一个函数有没有极限和它极限为无穷相比有什么区别?
极限为无穷 也是没有极限值的一种形式 但是没有极限值也可能有别的方式 比如函数不断震荡 或者左右极限值不相等，等等情况
基本极限和等价无穷小的区别?
无穷小和极限是两个不同的概念，你注意区分，但我不太明白你问题的意思。无穷小的定义：以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。极限的定义：极限可...
无限大和无穷大有什么区别?
14159。3. π是一个有限但无限不循环小数，因此不具备可比较的大小。4. ∞表示一个无限大的概念，不是一个具体的数值。5. ∞代表着无限的概念，超出了任何实数的范围。6. 无穷大不是一个可以与有限数进行比较的数值。7. 因此，π和∞无法在大小上进行比较，它们属于不同的概念和数学范畴。
有界和无穷小有什么区别?
存在性不同：极限的存在性是需要证明的，而有界的存在性是显而易见的，只要数列或函数的取值范围是有界的，那么它就是有界的。与无穷大的关系不同：极限与无穷大有密切的关系，如果一个数列或函数的极限是无穷大，那么它就是无界的。而有界与无穷大没有必然的联系，有界的数列或函数不一定是无穷小的...
重要极限和重要无穷小有什么区别
第一个重要极限和第二个重要极限公式具体如下：两个重要极限的应用价值如下：运用两个重要极限可以推导一些基本导数公式，而且有时候求导数时必须用两个重要极限，比如说等用其他的方法就很难求出，可见两个重要极限的用处之广泛。此外，在利用两个重要极限来计算极限的时候，我们经常运用的是其推广形式，...
沙空尤尼：[答案] 极限若可算出来为( +-)无穷,我们只是 ＂称＂ 为极限不存在.但在更深层次的分析中,我们更愿意认为极限为无穷是一种极限＂特别的存在＂而极限不存在,还包括极限算不出的情况无穷间断和震荡间断都属于二类间断型,顾名思义,从图象可以...
鹿寨县19193678220： 极限不存在和极限为无穷的区别是什么? - ？
沙空尤尼：[答案] 极限为无穷,极限存在,就是指你可以判断出极限的准确值,无论是实数,还是无穷大 极限不存在就是你无法判定 比如lim(x→无穷)sinx,这时候你只能得知sinx是存在界限的【-1,1】,但是无法写出极限
鹿寨县19193678220： 一个函数有没有极限和它极限为无穷相比有什么区别? - ？
沙空尤尼： 极限为无穷 也是没有极限值的一种形式 但是没有极限值也可能有别的方式 比如函数不断震荡 或者左右极限值不相等,等等情况
鹿寨县19193678220： 无穷级数与极限有什么区别? - ？
沙空尤尼： 无穷级数就是limSn Sn是级数的前n项和.极限是一种超越运算,无穷级数是极限在Sn上的应用,用极限的性质研究无穷级数
鹿寨县19193678220： 极限和无穷小是一回事吗? - ？
沙空尤尼： 不是一回事; “极限”是“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”. 比如 表达式中变量x无限趋近于无穷或者一个x0,表达式所无限接近的一个值y0. 无穷小则为 无限接近于0. 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现.[1] 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.
鹿寨县19193678220： 极限=无穷,极限不存在 这两个有什么区别?还有一个问题,无穷间断点和震荡间断点有什么区别呢? - ？
沙空尤尼：[答案] 误导人了吧.无穷大是极限不存在的这种情况,由于这种情况有很多特殊性质就说它的极限是无穷大,书上原话.看你都是2010年注册,2战生也不给力.
鹿寨县19193678220： 高数概念题1,无穷极限与极限是两个完全不相干的不同概念,换句话说两者之间没有交集,举个例子:f(x)=1/X^2,如果x-->0,函数的极限是不存在的,但是... - ？
沙空尤尼：[答案] 同意楼上的.你的表述和理解有问题. 极限可理解为某一变量在某个变化过程中的变化趋势,严格定义见教材.而无穷极限这个说法好像没有,你可以说极限为无穷大,也可以说变量y当变量x趋于无穷大时的极限是多少.
鹿寨县19193678220： 函数无穷小与极限为零一样吗?不一样的话如何区分? - ？
沙空尤尼： 肯定不一样啊,无穷小还有负数啊,趋近于零就是无限接近于零.
鹿寨县19193678220： 当某个函数的极限等于无穷时,它的极限是否存在?极限等于无穷和极限不存在有什么区别? - ？
沙空尤尼：[答案] 极限不存在还有可能是,1 该点左极限和右极限不相等!不一定是无穷 2 对于多元函数,也可能是极限和所取路径有关,不是一个确定值!这些都不一定是无穷 当然还有别的可能.
鹿寨县19193678220： 高数中,函数极限不存在与函数极限为无穷有什么区别 - ？
沙空尤尼： 极限这个概念通常要跟“变量趋于xx”一起来说的,看你举得正弦函数的例子,貌似是想讨论 '自变量趋于无穷'时的极限情况,那么 y=sin x 在x趋于无穷时极限即为不存在,因为它的函数值一直在[-1,1]种变化,而y=x 在x趋于无穷的极限即为 无穷...希望我的例子你能够明白,有问题可以继续留言 麻烦采纳,谢谢!
