怎么算一个三角形的面积？

~ 三角形的面积可以通过多种方法计算，常见的公式有：

- 已知三角形底a和高h，三角形面积S=ah\div2。

- 已知三角形三边长a、b、c，则s=\frac{1}{4}\sqrt{2(a^2b^2+ a)(p - b)(p - c)}（海伦公式，其中p=(a+b+c)\div2）。

- 已知三角形两边长a、b，两边夹角为C，三角形面积S=absinC\div2。

- 设三角形三边长分别为a、b、c，内切圆半径为r，三角形面积S=(a+b+c)r\div2。

- 设三角形三边长分别为a、b、c，外接圆半径为R，三角形面积S=abc\div4R。

你可以根据已知条件选择合适的公式进行计算。

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答：三角形面积公式
1、三角形面积最常用的面积公式——公式一
S=（底×高）÷2=(1/2)×底×高。
这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。
2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则
（1）S=(1/2)absinC；（2）S=(1/2)acsinB；（3）S=(1/2)bcsinA。
3、利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC的面积为S，则有：S=(1/2)×(a+b+c)r.
【注】这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。
4、海伦－秦九韶公式
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=“p(p-a)(p-b)(p-c)的算术平方根”。其中p等于三角形周长的一半。即p=(1/2)×(a+b+c)。
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运用“海伦公式”
如果三角形边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长p=(a+b+c)/2
这里,a＝5,b＝6,c＝4
所以S＝√7.5*2.5*1.5*3.5
＝√1575/16
＝15√7/4
供参考!JSWYC

三角形面积=底×边高×1/2

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蒙阴县18417829671： 三角形的面积计算公式 - ？
嵇达金振： 常用的三角形面积计算公式是: S=ah/2 式中S:面积 a:底长 h:a上面的高 另一个是已知三角形三边长度为a、b、c ,求面积,用海伦公式: 设:s=(a+b+c)/2 则面积:S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

蒙阴县18417829671： 计算三角形的面积公式有哪些?是不是海伦公式很好用 - ？
嵇达金振：[答案] 计算三角形面积的公式一共有三种: 1、三角形的面积等于底与高的乘积的一半.公式:S=1/2ah 2、已知一个三角形两条边的长度与这两条边的夹角,就可以求三角形的面积,三角形的面积等于两条边的长度与这两条边的夹角的乘积的一半.公式:若...

蒙阴县18417829671： 三角形面积是怎么算的 - ？
嵇达金振： 三角形的面积计算有如下几个计算公式: 1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2 2、已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+...

蒙阴县18417829671： 三角形的面积怎么算? - ？
嵇达金振： 底乘高除2

蒙阴县18417829671： 三角形的面积计算公式有几种? - ？
嵇达金振：[答案] 最简单的就是根据长方形的面积=长*宽推断出平行四边形的面积=底*高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,可得面积计算公式: 三角形的面积=底*高÷2 [S=ah÷2] 或者是: 三角形任意两边之积*这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab*sin*1/2]

蒙阴县18417829671： 三角形的面积面积计算 - ？
嵇达金振： 一个三角形的底增加3厘米,面积就增加6平方厘米,已知三角形原来的底是7厘米,则原来的三角形面积是多少平方厘米?6*2÷3=4厘米4*7÷2=14平方厘米谢谢

蒙阴县18417829671： 三角形.求面积?已知三角形的三点坐标,怎么求三角形面积?越简单的方法越好. - ？
嵇达金振：[答案] 最简单的办法是把三个点绘到CAD上,用PL线连起来,可以直接看到它的面积. 正确的计算办法是用海伦公式 a=sqrt( (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) ) b=sqrt( (x3-x2)*(x3-x2) + (y3-y2)*(y3-y2) ) c=sqrt( (x1-x3)*(x1-x3) + (y1-y3)*(y1-y3) ) p=(a+b+c)/2 S=...

蒙阴县18417829671： 一个三角形告诉了每条边的长度和一个角的度数求这个三角形的面积怎么求? - ？
嵇达金振：[答案] 用三角形面积公式1、三角形面积=1/2*底*高(三边都可做底) 2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA 3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径)在直角三角形中,∠A(非直角)的对边与斜边的比叫做∠A的...

蒙阴县18417829671： 三角形的面积公式怎么算?例如:底是3厘米,高是4厘米,另一条边是5厘米的三角形,求它的面积. - ？
嵇达金振：[答案] 这个很特殊,是个直角三角形,可以1/2*底*高 也就是1/2*3*4=6CM^3

蒙阴县18417829671： 三角形的面积计算公式有几种 - ？
嵇达金振： 常用的有三种: 令三角形的三边为:a,b,c;a边的高为h;对角为:A,B,C 1、S△=1/2ah 2、S△=1/2absinC 3、海伦公式:p=1/2(a+b+c),S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]