第一部分 数的认识
作者&投稿：捷鲁 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
问题1：数量是什么？数量关系的本质是什么？数量关系的本质是多与少，对于不同的东西，问题将变得比较复杂。因为很难理解，4粒米要比3头牛多，这时可以采用对应的方法来比较多少。
问题2：如何认识自然数？数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象。一种是基于对应的方法，基于对应的抽象过程大概是这样的：首先利用图形对应表示事物数量多少，然后再对图形的多少进行命名，最后把命名了的东西符号化。另一种是基于定义的方法，数的定义紧密的依赖于数的关系，即大小关系。通过大小关系定义自然数的方法利用了“后继”的概念。比如先有1，称1的后继为2。2比1大表示为2=1+1。最初规定自然数是从1开始的，后来为了更一般的表示，又规定自然数从0开始。自然数的抽象过程深刻地表明，数学不是研究某一个有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性的东西。反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这就体现了数学的价值。
问题3：表示自然数的关键是什么？表示自然数的关键是十个符号和数位。读自然数的法则是：符号+数位。解释如何认识1万时说：1万是有十个1000产生的，这样的解释是不合适的，事实上是：万这个数位是十个千。
问题4：如何认识自然数的性质？小学数学教学内容包括的对自然数的分类主要有两种，一种是奇数与偶数的分类，一种是素数与合数的分类。对于非零自然数，人们称只能被1和自己整除的数为素数。称其他数为合数，为了研究的方便人们规定1既不是质数，也不是合数。人们发现：任何一个合数都可以表示为若干个素数的乘积。并且这种表示方法是唯一的，于是人们认为素数是最基本的数。
问题5：如何认识负数？负数的本质还是对数量的抽象，所代表的意义与正数是完全相反的。负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反。一个是盈余，一个是亏损；一个是向西，一个是向东；一个是前进，一个是后退。所以，人们在一个自然数的前面加上符号“+”。或者符号“-”是为了表示这个数量的性质，分别称为正数或者负数。为了强调正数与负数在数量上相等，也为了更好地表达运算规则，人们发明了绝对值符号。负数是因为日常生活和生产实践的需要创造出来的，并且与正数的教学方法一样，也可以用对应的方法进行负数的教学。
问题7：如何认识小数？建立小数的概念，一方面是为了现实世界中数量表达的需要；另一方面是为了数学本身的需要，主要是为了表示无理数。如果没有小数来表示无理数，人们就很难进行无理数的加法运算。为了理解小数，需要重新理解整数。其核心在于重新理解十进制，人们发现可以用10的幂的形式来表示十进制。无论是整数还是小数，都可以用10的整数次幂的组合表示。后来，人们为了更好的解释实数理论，就重新用小数定义有理数和无理数。有限小数和无限循环小数为有理数；无限不循环小数为无理数；有理数与无理数，通称实数。
问题8：什么是数感?数感强调数与现实的联系。对于数感强调的是一种感悟，这种感悟是重要的，在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟，数是对数量的抽象，还应当反过来，让学生感悟抽象出来的数与数量是有联系的，抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。
自民玫芦： 0,可以说是人类最早接触的数了.我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量.”这样说显然是不正确的.我们都知道,温度计上的0摄氏...
富川瑶族自治县15997739722： 小学数与代数内容第一学段包括哪些内容? - ？
自民玫芦： (一)数的认识 1. 在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置. 2. 能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数.(参见例1) 3. 理解符...
富川瑶族自治县15997739722： 小学三年级数学分数的初步认识怎么讲 - ？
自民玫芦： 1.让学生各自用自己的形式表示出心目中的一半,从而认识平均分. 2.列举更多日常生活中的例子,使学生知道有些时候,计量物体的数量时不能用自然数表示了,只是1个物体或1个整体的平均分开后的一部分,如一个苹果平均分成两份,用数表示半个苹果,或一箱苹果平均分成两份,用数表示半箱苹果等,引入新的计数方法—分数. 3.认识分数各部分的名称及意义.分数线表示平均分开,分母表示平均分成了多少份,分子表示有这样的多少份.
富川瑶族自治县15997739722： 在方程中含有减法的式子有哪些第一章 数和数的运算 第一节 数的认识 知识要点 1、数的意义 (1)自然数: - ？
自民玫芦：[答案] 知识要点归纳 1 考点归纳 (1)代数式的概念 用运算符号,把数或字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或字母也... 1°.a、b的倒数的差与a、b的倒数和的积的2倍. 1°.第一层是:“a、b的倒数',列式分别为: 第二层是;“倒数差、倒数和...
富川瑶族自治县15997739722： 分数的初步认识的教案 - ？
自民玫芦： 一、教学内容 1.分数的初步认识(几分之一,几分之几,几分之一分数、同分母分数的大小比较) 2.分数的简单计算 二、教学目标 1.能结合具体情境初步理解分数的意义. 2.使学生初步认识几分之一和几分之几,会读、写简单的分数,知...
富川瑶族自治县15997739722： 数的概念(小学的) - ？
自民玫芦： 自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数.整数自然数都是整数,整数不都是自然数.小数小数是特殊形式的分数.但是不能说小数就是分数.混小数(带小数)小数的整数部分不为零的小数叫混...
富川瑶族自治县15997739722： 数学 -- 数的认识 -- ？
自民玫芦： 小数的意义 要了解小数的意义,可从分数的意义著手,分数的意义可从子分割及合成活动来解释,当一个整体(指基准量)被等分后,在集聚其中一部份的量称为「分量」,而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」.例如:2/5是指一个整...
富川瑶族自治县15997739722： 小数的初步认识中的分数是指什么 - ？
自民玫芦： 分数、小数的认识分散安排在两个学段,第一学段是分数和小数的初步认识;第二学段是认识分数和小数概念.百分数的认识安排在第二学段.《标准》中与分数、小数和百分数的认识有关的内容要求如下:第一学段:能结合具体情境初步认识...
富川瑶族自治县15997739722： 数学六年级下册分类整合测试卷(一)数的认识 - ？
自民玫芦：[答案] 学会独立思考
富川瑶族自治县15997739722： 数的认识中位数、平均数、众数的意义、区别和应用以及总结(100字? ？
自民玫芦： 整数 分数 小数 质数 合数 奇数 偶数 负数 整数 小数 分数 整数分为奇数 偶数 质数 合... 整数 :指小数部分为0的数,包括正整数和负整数 .自然数和整数的关系 :自然数一...
