已知离心率为32的椭圆C1的顶点A1，A2恰好是双曲线x23-y2=1的左右焦点...

~ 解：（Ⅰ）双曲线x23-y2=1的左右焦点为（±2，0）
即A1，A2的坐标分别为（-2，0），（2，0）．（1分）
所以设椭圆C1的标准方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，则a=2，（2分）
且e=ca=32，所以c=3，从而b2=a2-c2=1，（4分）
所以椭圆C1的标准方程为x24+y21=1．（5分）
（Ⅱ）设P（x0，y0）则x024+y021=1，即y02=1-x024=4-x024（6分）
k1•k2=y0-0x0-(-2)•y0-0x0-2=y02x02-4=-14．（8分）
所以k1•k2的值与点P的位置无关，恒为-14．
（9分）
（Ⅲ）由圆C2：x2+y2-2mx=0得（x-m）2+y2=m2，
其圆心为C2（m，0），半径为|m|，（10分）
由（Ⅱ）知当k1=12时，k2=-12，
故直线PA2的方程为y=-12(x-2)即x+2y-2=0，（11分）
所以圆心为C2（m，0）到直线PA2的距离为d=|m+2×0-2|12+22=|m-2|5，
又由已知圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为455及垂径定理得
圆心C2（m，0）到直线PA2的距离d=m2-(255)2，
所以m2-(255)2=|m-2|5，即m2+m-2=0，解得m=-2或m=1．（13分）
所以实数m的值为1或-2．（14分）．

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武都县17246139431： 已知离心率为√3/2的椭圆C1的顶点A1,A2恰好是双曲线x2/3 - y2=1的左右焦点,点P是椭圆上不同于A1,A2的任意一 - ？
衅花鼻咽： 从双曲线可以得出焦点坐标为(2,0)和(-2,0),得出椭圆的方程为x^2/4+y^2=1,设P点坐标为(x,y)则k1*k2=y^2/((x-2)(x+2))=y^2/(x^2-4)=y^2/(-4y^2)=-1/4与点P的位置无关.当k1=1/2时,可以求出P点为(0,1),PA2为x+2y=2,圆C2为(x-m)^2+y^2=m^2,因为弦为4√5/5,所以半径的平方m^2=圆心里直线的距离的平方加半弦的平方,得m^2-(m-2)^2/5=4/5,解出m=-2或者1

武都县17246139431： 已知椭圆cx2a2y2b21的上顶点为(0,1),且离心率为根号3/2,求椭圆c的方程 - ？
衅花鼻咽： 1、e=c/a=1/2,则:a:c=2:1,即:a²:b²:c²=4:3:1. 设椭圆是:x²/a²+y²/b²=1即:x²/(4c²)+y²/(3c²)=1,以点(1,3/2)代入,得:c²=1/2,从而椭圆方程是:x²/2+y²/(3/2)=1 2、若F是椭圆的左焦点,设:PF=2m,则:PM=2a-2m【点M是椭圆右焦点】,以PF为直径的圆的圆心是C,且此圆的半径r=m,以椭圆长轴为直径的圆的圆心是O,且其半径是R=a,则两圆圆心距d=|CO|=(1/2)PM=a-m=R-r,此即表示两圆内切.

武都县17246139431： 已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准方程？
衅花鼻咽： 代入A(1,0) 0+1^2/b^2=1 b^2=1 离心率=√3/2=√(a^2-b^2)/a=√(a^2-1)/a 两边平方3/4=(a^2-1)/a^2 a^2=4 椭圆C1的标准方程:y^2/4+x^2=1

武都县17246139431： 已知椭圆..离心率为根号3/2..且过点A(1,0)... - ？
衅花鼻咽： ∵离心率e=c/a=√3/2 ∴c²=3a²/4 ∴b²=a²-c²=a²/4 (1)当焦点在x轴上时,设椭圆方程为:x²/a²+y²/b²=1 ∵过点A(1,0) ∴a²=1 ∴b²=1/4 ∴椭圆方程为:x²+y²/(长处拜肺之镀瓣僧抱吉1/4)=1 (2)当焦点在y轴上时,设椭圆方程为:x²/b²+y²/a²=1 ∵过点A(1,0) ∴b²=1 ∴a²=4 ∴椭圆方程为:x²+y²/4=1 ∴椭圆方程为:x²+y²/(1/4)=1 或 x²+y²/4=1

武都县17246139431： 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点A(2,0),离心率为32.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(1,0)且斜率为k(k≠0))的直线l与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,... - ？
衅花鼻咽：[答案] (Ⅰ)依题得 a2=b2+c2ca=32a=2解得a2=4,b2=1. 所以椭圆C的方程为 x2 4+y2=1. (Ⅱ)根据已知可设直线l的方程为y=k(x-1). 由 y=k(x−1)x2+4y2=4得(1+4k2)x2-8k2x+4k2-4=0. 设E(x1,y1),F(x2,y2),则x1+x2= 8k2 1+4k2,x1x2= 4k2−4 4k2+1. 直线AE,AF的...

武都县17246139431： 如图,已知点D(0, - 2),过点D作抛物线C1:x2=2py(p∈[1,4]的切线l,切点A在第二象限.(1)求切点A的 - ？
衅花鼻咽： (1)设切点A(x0,y0),依题意则有y0=,由切线l的斜率为k=,得l的方程为y=x-,又点D(0,-2)在l上,∴=2,即点A的纵坐标y0=2;(2)依题意可设直线AB方程为:y=kx-2=-;由e= 3 2 得 由(1)可得A(-2,2),将A代入可得b=

武都县17246139431： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,左顶点为A( - 2,0),过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点... - ？
衅花鼻咽：[答案] (1)∵左顶点为A(-2,0),∴a=2,又∵e=32,∴c=3,又∵b2=a2-c2=1,…(2分)∴椭圆方程为:x24+y2=1.…(3分)(2)直线的方程为y=k(x+2),联立椭圆方程,消元化简得(x+2)(4k2+1)x+8k2-2]=0,∴x=-2或2-...

武都县17246139431： 已知椭圆C1的对称中心为原点O,一个焦点为F(√3,0),离心率为√3/2, - ？
衅花鼻咽： 解:1;焦点F的坐标已知即c=√3,而离心率e=c/a=√3/2,可以得出a=2,易得b=1,所以椭圆C1方程为:x^2/4+y^2=1,.圆心在原点的圆与直线相切,就是告诉你该圆的半径就是原点到直线的距离d=|0-0+4√2|/√(1+1)=4,所以半径为4,故圆C2的方程是:x^2+y^2=16. 2;圆的直径为8,三等分后有AB=8/3,即OB=4/3,设椭圆上的点B的坐标为(x,y),可以得到两个方程①x^2/4+y^2=1②x^2+y^2=(4/3)^2解之得y^2/X^2=5/7,所以直线L的斜率为-+√35/7,所以直线L有两条:①y=√35/7x②y=-√35/7.

武都县17246139431： 如图,已知椭圆C:x²/a²﹢y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以椭圆C的左顶点 - ？
衅花鼻咽： 由对称性设M(x1,y1) N(x1,-y1) 所以TM*TN=(x1+2,y1)*(x1+2,-y1)=(x1+2)^2-y1^2=(x1+2)^2-1+x^2/4 =5/4x1^2+4x1+3=5/4(x1^2+16/5x1)+3=5/4(x1+8/5)^2-1/5-2所以y1=3/5 代入圆的方程可以知道:r=√13/5 你的思路很好,联立椭圆方程和圆的方程,...

武都县17246139431： 已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的菱形的面积是4,圆.过椭圆的上顶点 - ？
衅花鼻咽：[选项] A. 作圆的两条切线分别与椭圆相交于 B. ,D两点(不同于点A),直线AB,AD的斜率分别为.(1)求椭圆 C. 的方程;(2)当变化时,①求的值;②试问直线B D. 是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.