如何求椭圆、双曲线的离心率？
求离心率的二级结论如下：
1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值，（范围：0<X<1）。e=c/a（0<e<1），因为2a>2c。离心率越大，椭圆越扁平；离心率越小，椭圆越接近于圆形。
2、椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线（如焦点（c，0）与准线x=±a^2/c）的距离为a^2/c-c=b^2/c。
3、焦点在x轴上：|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。
4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
5、过左焦点的半径r=a+ex。
6、焦点在y轴上：|PF1|=a+ey|PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。
7、椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。
8、如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n），即标准方程的统一形式。
圆锥曲线离心率二级公式：e=c/a。
双曲线的离心率：e=c/a（1，+∞）（c，半焦距；a，半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线））在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/（1-e×cosθ），其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
把ML称为圆锥曲线的一个纵标线，那么其结论表明，以纵标线为边长的正方形面积等于以EM为一边作一个矩形的面积。对于椭圆来讲，EOEH，矩形EOXM超出矩形EHNM；而抛物线，EO=EH，矩形EOXM恰好填满矩形EHNM。
圆锥体积公式能否不用无穷级数,定积分和几何原本方法推导
同时，可以推论椭圆底面、抛物线底面、双曲线底面的锥体的体积。也是（1\/3）底面积*高。”
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地狡小儿：[答案] 圆、椭圆、抛物线、双曲线的离心率定义都是e=c/a 因为a>0,c>=0,所以e非负 当e=0时为圆 当0
全南县15874416684： 关于椭圆/双曲线离心率公式 - ？
地狡小儿： e=c/a c为焦半距 a为长半轴 e=1时 方程图像为抛物线 准线方程为x=正负a方/c或y=正负a方/c
全南县15874416684： 椭圆离心率是什么?怎样求 - ？
地狡小儿：[答案] 离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 椭圆和双曲线的离心率公式都是 e=c/a
全南县15874416684： 椭圆离心率是什么?怎样求 - ？
地狡小儿： 离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比椭圆和双曲线的离心率公式都是 e=c/a
全南县15874416684： 双曲线的离心率公式椭圆的离心率公式e=√1 - (b/a)^2 那双曲线的公式呢 跟椭圆的这个一样吗 - ？
地狡小儿：[答案] e=c/a =√(a²+b²)/a =√[1+(b/a)²]
全南县15874416684： 求椭圆和双曲线的离心率的常见方法？
地狡小儿： 点交距!焦点距
全南县15874416684： 双曲线 离心率 - ？
地狡小儿： 利用焦半径公式设A(x1,y1)B(x2,y2) 因为过F且斜率为根号3的直线所以倾斜用为60度(用数形结合) c/a(x1-a^2/c)*1/2=x1-c x1=(1/2a-c)/(c/2a-1) c/a(x2-a^2/c)*1/2=c-x2 x2=(1/2a+c)/(c/2a+1) 向量AF=4向量FB得c-x1=4(x2-c)4x2+x1=5c,将x1,x2代入解关于e的方程即可
全南县15874416684： 求高中数学椭圆离心率公式及推导过程,知道的说下呢? ？
地狡小儿： 1、椭圆离心率计算方法 椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值,用e表示,即e=c/a(c,半焦距;a,长半轴) 椭圆的离心率可以...
全南县15874416684： 椭圆,双曲线的离心率,准线,通径的推理过程 - ？
地狡小儿： 离心率是定义. 以椭圆为例,仅供参考!设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1,焦点为F1(c,0),F2(-c,0)(c>0) 设A(x,y)为椭圆上一点 则AF1=√[(x-c)2+y2] 设准线为x=f 则A到准线的距离L为│f-x│ 设AF1/L=e则 (x-c)2+y2=e2(f-x)2 化简得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0 令2c=2e2f 则f=c/e2 令该点为右顶点则(c/e2-a)e=a-c 当e=c/a时上式成立 故f=a2/c求出x=c与椭圆的交点坐标,可求出通径长.
全南县15874416684： 什么是离心率,如何计算? - ？
地狡小儿： 离心率根据不同的条件有五种求法:一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时,可利用率心率公式e=c/a来解决.二、构造a、c的齐次式,解出e 根据题设条件,借助a、b、c之间的关系,构造a、c的关系(特别是齐二次式),进而得到关于a、c的一元方程,从而解得离心率e.三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解四、根据圆锥曲线的统一定义求解五、构建关于e的不等式,求e的取值范围满意望采纳!
