利用相似三角形证明：三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边为两部分与邻边成比例
三角形abc中，角a的平分线ad交bc于d，则有ab：ac=bd：cd
这个定理已经不作要求，只是在高中的课本中会作为例题出现
证明相似三角形的方法
证明相似三角形的方法有：1、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等。3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。4、如果两个三角形的三组对应...
相似三角形的预备定理证明
相似三角形的预备定理证明如下：1、假设有两个三角形ABC和DEF,已知∠A=∠D,∠B=∠E。我们需要证明三角形ABC与三角形DEF相似。我们可以通过角的对应边来建立两个三角形之间的对应关系。由于∠A=∠D,所以边AB与边DE是两个三角形的对应边。2、接下来,我们需要证明边AB与边DE之间的比例关系。假设边...
如何证明三角形相似?
要证明两个三角形相似，需要满足以下条件之一：1. 侧-角-侧（SAS）相似条件：如果两个三角形有一对对应的角度相等，并且这两个角度之间对应的边比例相等，那么这两个三角形就是相似的。2. 角-角-角（AAA）相似条件：如果两个三角形的三个角度分别相等，那么这两个三角形就是相似的。3. 侧-侧-...
如何证相似三角形
3、第二种方法是利用预备定理证明。预备定理是在证明相似三角形时常用的一个定理，它告诉我们如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形就是相似的。这个定理为证明相似三角形提供了更为便捷的方法。4、第三种方法是利用全等三角形证明。全等三角形是相似三角形的特例，...
怎样证明两个三角形相似?
以下两种方法都可以:1、两条中线相交，连接中位线，取中线被分成的两段中长的那段的中点，四中点连成四边形，证它是平行四边形，用对角线互相平分就行;2、两条中线相交，连接中位线，中位线等于第三边的一半;证下面两三角形相似，相似比为1\/2。三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的...
相似三角形对应边成比例是如何证明的?
1.首先，我们需要知道什么是相似三角形。如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形就是相似的。2.然后，我们可以通过作图来证明这个定理。首先，我们可以在纸上画出两个相似的三角形，然后标记出它们的对应边和对应角。3.接下来，我们可以在其中一个三角形的一条边上取一点，然后画一条线段到另...
证明三角形相似的常用方法
就可以判定两个三角形相似。（第1课时）一、教学目标 1．使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论．2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物...
相似三角形证明格式
相似三角形证明格式：给你举个例子吧...证明:因为...,所以角A=角D.因为...所以角B=角E.因为在三角形ABC与三角形DEF中,角A=角D,角B=角E.所以三角形ABC与三角形DEF形似...大概格式就是这样...相似三角形常用的判定方法有：1、预判定定理：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的...
证明两个三角形相似
证明两个三角形 相似定理 三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。利用...
如何证明三角形相似
证明三角形相似应当用相似三角形的判定定理。定理一、两角相等的两个三角形相似。定理二、两边在比例夹角相等的两个三角形相似。定理三、三边对应成比例的两个三角形相似。定理四、平行于三角形一边的直线，截三角形其他两边（或延长线），截得的三角形与原三角 形相似。
淳品红花：[答案] 从内角平分线与对边的交点分别做垂线垂直于另外两边.可以证明两三角形全同,进而可证还两垂线相等.而两部分的面积=1/2x边长x垂线.
郓城县15744731800： 利用相似三角形证明:三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与邻边成比例 - ？
淳品红花： 从内角平分线与对边的交点分别做垂线垂直于另外两边.可以证明两三角形全同,进而可证还两垂线相等.而两部分的面积=1/2x边长x垂线.
郓城县15744731800： 用相似三角形的方法证明在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC - ？
淳品红花：[答案] 证明: 作DE∥AB,交AC于点E 则∠ADE=∠BAD=60° ∵∠DAE=60° ∴△ADE是等边三角形 ∴AE=AD=DE ∵DE∥AB ∴AD/AB=DE/AB=CE/AC,AD/AC=AE/AC ∴AD/AB+AD/AC=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1 两边除以AD可得 1/AB+1/AC=1/AD
郓城县15744731800： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是三角形ABC的角平分线,试利用三角形相似的有关性质说明“AD... - ？
淳品红花： AB=AC,角A=36°,所以∠B=C=72° 而BD是角平分线所以∠ABD=∠CBD=36° 所以△ABD和BCD也是等腰△,有AD = BD,BD = BC 而△BCD因为和△ABC相似(都满足一个36°,两个72°) 所以有DC/BD=BC/AC 所以DC乘AC=AD²得证
郓城县15744731800： 三角形ABC的各内角平分线相交于点O,过点O作AO的垂直分别交AB,AC于点D,E.求证三角形BDO相似三角形BOC - ？
淳品红花： 证明;因为O是三角形ABC的三个内角平分线的交点,所以AO、BO、CO分别平分三角形的三内角.因此角OAD+角OBC+角OCB=90度,因为角OAB+角ODA=90度,所以角ADO=角OBC+角OCB 又因为角ADO=角ABO+角BOD,所以角BOD=角OCB,因为角OBD=角OBC,所以三角形BDO相似于三角形BOC
郓城县15744731800： 求证:相似三角形对应角平分线的比等于相似比 - ？
淳品红花： 已知:如图,已知△1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,△ABC和△A1B1C1的相似比为k,AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的角平分线. 求证:=k;证明:∵△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,∴∠B=∠B1,∠BAC=∠B1A1C1,∵AD、A1D1分别是△ABC,△A1B1C1的角平分线,∴∠BAD=∠BAC,∠B1A1D1=∠B1A1C1,∴∠BAD=∠B1A1D1,∴△ABD∽△A1B1D1,∴=,∴=k.
郓城县15744731800： 相似三角形的角平分线定理,射影定理是什么? - ？
淳品红花： 角平分线定理属于 角的定理,射影定理 属于直角三角形的定理 都不能算是相似三角形的什么定理…但射影定理是通过相似三角形推出来的 角平分线定理 其实理解起来就是平分线将角平分后两边完全对称,那么 到两边距离 也必相等,其他类推. 射影定理,在RT三角形AMC中 A为直角.作AD垂直于MC交于D 则 AM*AM= MD*MC AC*AC=CD*CM AD*AD=MD*CD ( 三个式子分别由相似 中 MD/AM=AM/MC CD/AC=AC/CM MD/AD=AD/CD出得到)之所以我用AMC 是因为百度说 我提交的回答中包含不合适发表的文字 哈哈.英文字母也不让发表了 草他大爷的 这话屏蔽不?
郓城县15744731800： 证明:两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等. - ？
淳品红花： 两个三角形中两个角相等,,说明第三个角也相等(三角形内角和等于180°),,那第三个角的角平分线,分第三个角为两个角,,设这两个角为角1和角2,,第二个三角形的角平分后的角为角3和角4,,因为两三角形中第三个角相等,,那么角1=角2=角3=角4,,,又因为角平分线相等,,所以两三角形全等(A角A角S边原理)
郓城县15744731800： 数学相似三角形三角形ABC中,角ABC=120度,BD平分角AB ？
淳品红花： 分析;要求证:1/BC+1/BA=1/BD,这也是比例关系的特殊形式!但要设法将它变形成四条线段的比例关系! 1/BC+1/BA=1/BD, 即(BC+BA)/BA*BC=1/BD, 把BC+BA看作一条线段就可转化成四条线段的比例关系了! 我们只要设法作一线段为BC+BA就可以了! 略证:延长AB到E,使BE=BC,则AE=BA+BC! ∵∠ABC=120°,BD平分角ABC ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=60° ∴BD//CE ∴AE/AB=CE/BD,即 (AB+BC)/AB=BC/BD, ∴1/BC+1/BA=1/BD
郓城县15744731800： 怎么证明三角形的角平分线定理来?？
淳品红花： 转化为一对相似三角形,过B作BF∥AC交CE的延长线于F,则∠F=∠ACE=∠BCE,∴BC=BF,△ACE∽△BFE, AC/BF=AE/EB,∴AC/BC=AE/EB (过A作AF∥BC交CE的延长线于F,同)
