求矩估计值的例题
矩估计是什么意思
矩估计是一种统计学中常用的方法，用于估计目标概率分布的参数。这种方法基于样本的一阶（均值）和二阶（方差）矩来计算参数值。矩估计有其优点，例如它比极大似然估计更容易计算，而且对于大样本而言，两种方法得到的估计值近似相同。然而，矩估计也有其不足之处，例如在小样本和非正态分布情况下的表现...
矩估计值怎么求
矩估计值求法步骤：确定所要估计的参数、写出样本的矩估计方程、解方程、检验估计结果。1、确定所要估计的参数：首先确定要估计的参数，假设为θ。2、写出样本的矩估计方程：根据样本的矩估计原理，我们可以根据样本各阶矩的统计量来估计参数θ。写出样本各阶矩的统计量方程，假设为ψ(θ)。3、解方程...
方差的矩估计和极大似然估计的区别有什么?
-矩估计：矩估计是一种基于样本矩的估计方法。具体来说，如果总体的k阶矩存在，则有：$$hat{theta}=frac{sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})(y_i-bar{y})^k}{sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^k}$$其中$hat{theta}$为待求参数的矩估计值。-极大似然估计：极大似然估计是一种基于样本...
什么是矩估计法?
矩估计，即矩估计法，也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。基本思想：首先推导涉及相关参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。其解题...
如何使用样本数据计算方差的矩估计值?
4.计算每个差值的平方：现在，我们需要计算每个差值的平方。这个平方值可以帮助我们了解每个样本数据与总体均值之间的差异有多大。5.计算平方差的平均值：最后，我们需要计算平方差的平均值。这个平均值就是方差的矩估计值。6.计算方差：方差是平方差的平均值的平方根。因此，我们可以使用上面的步骤来计算...
求大学概率与数理统计期末复习题
假设每次试验相互独立且产生数字1的概率p保持不变.(1)求p的最大然估计值;(2)如果所得,请做出所有可能的解释;(3)求p的矩估计值.附七:设总体X的概率密度其中c和为未知参数,为样本值.求c和的最大似然估计值.八. 设某球星在NBA中每场得分～.现统计其14个赛季的每场平均得分,相应的样本标准差s=3.58.而这...
什么是矩估计?
概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a。2 令 样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)。3 由2得到 a的表达式子，此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示.该含有 A1,A2,..Ak的表达式称为估计量，如果把样本具体值带入，即可得a的估计值。
矩估计量是什么意思
,xn)作为参数λ的近似值。其中，我们构造的这个统计量λ’(X1,X2,…，Xn)称为λ的“估计量”，估计量的值λ’(x1,x2,…,xn)就称为λ的“估计值”。估计量是一个随机变量，而估计值是实数值 构造估计量的方法中的“矩估计法”，对应的估计量和估计值分别称为“矩估计量”、“矩估计值”...
如何求解指数分布的样本矩?
X服从参数为λ的泊松分布，EX=λ。把EX换成一阶样本矩Xˉ，即得矩估计量为λ^=Xˉ。λ的矩估计值和极大似然估计值均为：1\/X-（X-表示均值）。因为总体X服从泊松分布，所以E(X)=λ，即 u1=E(X)=λ。因此有 λ=1\/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）。所以λ的矩估计量为 ...
矩估计法是什么呢?
矩估计比较好理解，就是用样本的矩直接作为总体矩的估计值。就是将样本的矩计算出来，直接作为总体的矩即可。从以上定义中也可以看出来，矩估计法是一种点估计的方法。当然这里的阶数要保持一致，及样本的一阶矩估计总体一阶矩，样本二阶矩估计总体的二阶矩。而极大似然估计是另一种点估计方法，也是...
永修县曾用回答：[答案] n个样本为x1,x2,.xn 总体均值μ=(1/θ)*(1+2+.+θ)=(θ+1)/2 样本均值=(x1+x2+...+xn)/n 矩估计 总体均值μ=样本均值 解得 θ=-1+2(x1+x2+...+xn)/n
上翁15675831475问： 关于数理统计矩估计的一道题!求解!X~N(μ1,4),Y~N(μ2,9) (1)求μ=μ1 - μ2,矩估计量û (2)求û的方差 (3)若由于经费所限,n1+n2=100固定,求n1、n2使... - ？
永修县曾用回答：[答案] 设X、Y相互独立,令Z=X-Y~N(μ1-μ2,13)1.矩估计量û=EZ=EX-EY=X'-Y'(X'、Y'表示均值)2.Dû=D(X'-Y')=D(Σxi/n1-Σyi/n2)=4/n1+9/n23.n1+n2=100-->(n1+n2)/100=1Dû=(4/n1+9/n2)*(n1+n2)/100=[4+4n2/n1...
上翁15675831475问： 设总体X 的概率分布为,求矩估计值和最大似然估计值. - ？
永修县曾用回答：[答案] 矩估计 E(X)=3-4θ x平均=2 3-4θ=2 则θ=1\4 最大似然估计 L(θ)=4θˆ6(1-θ)ˆ2(1-2θ)ˆ4 然后求对数 然后再求导 令导数等于0 解得θ
上翁15675831475问： 概率论试题,求速回设X~N(μ,σ^2),μ,σ^2未知,Xn(n=1,2,……,10)是来自总体X的一个简单随机样本,求μ和σ^2的矩估计量 - ？
永修县曾用回答：[答案] 求矩估计量基本原理是: 总体矩=对应的样本矩 矩估计量求 μ : 总体矩:E(X)=μ 对应的样本矩:(X1+X2+...+Xn)/n 总体矩=对应的样本矩,推出 E(X) = (X1+X2+...+Xn)/nn=10,推出μ的矩估计为: μ=(X1+X2+...+X10)/10 2. 矩估计量求 σ^2:首先...
上翁15675831475问： 总体X的均值μ和方差σ2均存在,但是未知,且σ2>0,X1、X2,…,Xn为X的一个样本,求μ,σ2的矩估计量. - ？
永修县曾用回答：[答案] ∵总体X的均值μ和方差σ2均存在,且σ2>0, X1、X2,…,Xn为X的一个样本, ∴μ的矩估计量 μ= . X= 1 n(X1+X2+…+Xn), σ2的矩估计量 σ2= 1 n[(X1- . X)2+(X2- . X)2+…+(Xn- . X)2]= 1 n n i(Xi- . X)2.
上翁15675831475问： 设连续型总体X的密度函数为f(X)=1θ,0≤X≤θ0,其他,θ>0.抽样X1=1,X2=2,X3=3,试求θ的:(1)矩估计;(2)极大似然估计. - ？
永修县曾用回答：[答案] (1)由题意,知X在区间[0,θ]服从均匀分布,因此EX= θ 2 令EX= . X,则θ=2 . X,即θ的矩估计为 θ=2 . X=4 (2) 因为似然函数为 L(x1,x2,…,xn;θ)=θ= 1 θn nπ i=1I(0≤Xi≤θ),其中I(0≤xi≤θ)为示性函数 要使得似然函数达到最大,首先一点是示性函数取值应该...
上翁15675831475问： 设总体X的概率密度为f(x),X1,X2……Xn是来自X的样本,求θ的矩估计量和最大似然估计量f(x)= θ(1 - x)^(θ - 1) ,0 - ？
永修县曾用回答：[答案] L=f(x1)f(x2)...f(xn)=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..lnL=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-x20...(1-xn)]dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
上翁15675831475问： 设总体X的分布律为P(X=k)=(1 - p)k - 1p,k=1,2,…,其中p为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,试求p的矩估计和最大似然估计. - ？
永修县曾用回答：[答案] EX=∞k=1kP(X=k)=∞k=1k(1−p)k−1p.为了计算上述级数的和,我们考虑幂级数∞k=1xk=x1−x,x∈(−1,1).对该式两边运用逐项求导定理可得∞k=1kxk−1=1(1−x)2,x∈(−1,1).由于1-p∈(-1,1),因此有...
上翁15675831475问： 设X1,X2,...Xn是总体X的样本,求X的数学期望μ和方差σ^2的矩估计量 - ？
永修县曾用回答：[答案] 5
上翁15675831475问： 设总体X的概率分布为 X012P2θ(1 - θ)2θ2 1 - 2θ 其中θ(0<θ<12)是未知参数,利用总体X的如下样本值:0,1,2,0,2,1,0,2.求θ的矩估计值和最大似然估计值. - ？
永修县曾用回答：[答案] (1)矩估计:∵EX=0•2θ(1-θ)+1•2θ2+2•(1-2θ)=2(θ-1)2,而.X=18(0+1+2+0+2+1+0+2)=1.令EX=.X,即2(θ−1)2=.X,∴θ=1±.X2=1±12,显然,由于0<θ<12,∴取θ=1−22为矩估计值.(2)最大...
