三角形知道三边怎么求高

知道三角形的三条边怎样求高？~

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　而公式里的p为半周长：
　　p=(a+b+c)/2
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∵8^2+15^2=17^2，
∴三角形为直角三角形，
设斜边上的高为h，
1／2×8×15＝1／2×17×h，
∴h=120／17
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：
面积公式：
1、
（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、
（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）
3、 (l为高所在边中位线）
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∴第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形（n≥4）每个角都不固定
∴n边形（n≥4）没有稳定性
参考资料：百度百科——三角形

用海伦公式求出面积后 乘以2 再除以对应的底边 海伦公式就是1楼给的
或者用余弦定理求出高所属的边所在的一个角的余弦值 然后求出正弦值 乘以这个角所属的另一边的长度即可

S=根号下(s(s-a)(s-b)(s-c))
s=（a+b+c)/2

1.余弦定理
2.等积法
3.海伦公式
4.解三角形

用余弦定理求出高所对应的一个角度的余弦，然后计算这个角的正弦值，在直角三角形中用这个角所对应的正弦等于所求高比另一条边。

应用余弦定理
COSA=b的平方＋c的平方-a的平方/2bc

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扶风县15118283439： 三角形知道三边怎么求高? - ？
沃蚁艾尔： 可以用勾股定理,例如已知三边a、b、c 作AD⊥BC,垂足是D,设BD=x,则CD=a-x ∴c²-x²=b²-(a-x)²,从而求得x, 最后再由勾股定理,求得高AD,AD²=c²-x² 其它高也一样.

扶风县15118283439： 知道三角形的三边长度,怎么求高 - ？
沃蚁艾尔： 1. 由海伦公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半,即p=(a+b+c)/2] 2. 再由三角形面积公式:S=底*高/2,求出高.

扶风县15118283439： 已知三角形的边长如何求高 - ？
沃蚁艾尔： 利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高. 分析过程如下: 已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b...

扶风县15118283439： 知道三角形的三条边怎么求高 - ？
沃蚁艾尔：[答案] 很简单. 方法一: 设三角形边长分别为a、b、c,面积为S. 利用海伦公式得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2. 对于一个已知三边长度、面积的的三角形,求任意一边的高就像张飞吃豆芽一样容易. 方法二:从一顶点向对边作垂线(三角形的...

扶风县15118283439： 知道三角形的三边长、怎样求三角形的高 - ？
沃蚁艾尔： 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12还有个办法就是用海伦公式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p为周长的一半:p=(a+b+c)/2

扶风县15118283439： 知道三角形三条边的长,怎样求他的高 - ？
沃蚁艾尔：[答案] 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12 还有个办法就是用...

扶风县15118283439： 知道三角形三条边的长度怎样求高？
沃蚁艾尔： 方法较多. 方法一:用海伦公式计算出三角形面积,根据面积公式S=ah/2求底边上高. 方法二:用余弦定理求出一个内角的余弦值,然后换算成正弦值,最后用解直角三角形的方法求高. 方法三:三角形的一条高将这三角形分成两个直角三角形,且有一条共同的直角边,用勾股定理列方程组,求高. 还有,比如解析法,向量法等.

扶风县15118283439： 谁知道三角形知道三条边的长度怎么求高的来源?请帮忙 - ？
沃蚁艾尔： 知道三条边的长度a,b,c则三角形面积s=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2(海伦公式)则:a边上的高h1=2s/a,b边上的高h2=2s/bc边上的高h3=2s/c

扶风县15118283439： 已知三角形的三条边的长度,怎样求出三角形的高? - ？
沃蚁艾尔：[答案] 先求面积S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] 其中p=(a+b+c)/2 知道面积了,有三条边的边长,怎可以求出对应的高

扶风县15118283439： 三角形知道三条边的长度怎么求高的来源 - ？
沃蚁艾尔： 已知△ABC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,知道AB,BC,CD,确定AD,BE,CF.由三角形面积一定,∴S△ABC=1/2·AD·BC(1) S△ABC=1/2·BE·AC(2) S△ABC=1/2·CF·AB,∴AD·BC=BE·AC=CF·AB.例:AB=7,BC=8,AC=9,由海伦公式:面积S=√P(p-a)(P-b)(P-c) 其中:P=(a+b+c)/2=12(a,b,c是△ABC三条边长) S=√12*5*4*3=√720=12√5.∴AD=2*12√5÷8=3√5,BE=2*12√5÷9=8√5/3,CF=2*12√÷7=24√5/7.