如图，在直线MN上和直线MN外分别任取点A,B，过线段AB的中点O左CD平行于MN，
证明：∵CD平行MN，
∴∠OCB=∠CBM，
∵BC平分∠ABM，
∴∠OBC=∠CBM，
∴∠OCB=∠OBC，
∴OC=OB，
同理可证：OB=OD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵CD=OC+OD
∴AB=CD，
∴四边形ACBD是矩形（对角线互相平分且相等四边形是矩形）．
扩展资料：
边角关系
三角函数给出了直角三角形中边和角的关系，可以用来解三角形。
三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类。
全等三角形
定义
两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
特点
全等三角形的对应角相等，对应边也相等。翻折，平移，旋转，多种变换叠加后仍全等。 [3]
判定
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即："AAA"是错误的证明方法。
相似三角形
定义
对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
特点
1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。
2、相似三角形对应边的比叫做相似比。
3、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
4、相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）之比等于相似比。
判定
1、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。
2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。
3、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。
4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。
参考资料：百度百科——三角形
O在AC的中点时，四边形ABCD是矩形．证明见解析． 试题分析：由一对邻补角的平分线互相垂直得出∠FAE=90°，要想四边形ABCD是矩形，只需证明四边形ABCD是平行四边形．试题解析：O在AC的中点时，四边形ABCD是矩形．∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠FAC= ∠MAC，∠CAE= ∠CAN，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE= （∠MAC+∠CAN）= ×180°=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．
首先 AC、AD平分两角则∠CAD=∠CAB+∠DAB=1/2*180=90度
CD平行MN 则∠DCA=∠MAC=DAC
同理 ∠CDA=∠DAN=∠DAB
故OC=OD=OB=OA
故三角形COA全等三角形DOB（OC=OD OB=OA 顶角相等）
故∠CAB=∠DBA 故AC平行BD
同理 AD平行于BC
故ABCD为平行四边形
又因为∠CAD=90度
故ABCD为矩形
如图,在直线MN上和直线MN外分别任取点A,B,过线段AB的中点O左CD平行于MN...
首先 AC、AD平分两角 则∠CAD=∠CAB+∠DAB=1\/2*180=90度 CD平行MN 则∠DCA=∠MAC=DAC 同理 ∠CDA=∠DAN=∠DAB 故OC=OD=OB=OA 故三角形COA全等三角形DOB（OC=OD OB=OA 顶角相等）故∠CAB=∠DBA 故AC平行BD 同理 AD平行于BC 故ABCD为平行四边形 又因为∠CAD=90度 故ABCD为矩形 ...
在图中直线MN上可以找到多少个与线段AB的点使三角形ABC构成等腰三角形...
以B为圆心，以AB为半径作圆，可以交出三个点 以A为圆心，以AB为半径作圆，可以交出三个点 因此有六个 你不明白的话可以直接试着作图，应该会很快明白~~
在图中的直线MN上找一点O,使OA+OB最小
过A做关于直线MN的中垂线交MN于O点，连接OA,OB，则O为所求。或者：过B做关于直线MN的中垂线交MN于O点，连接OA,OB，则O为所求。
如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点,两点的间距为...
A 试题分析：对于点电荷产生的电场，根据公式 可知无论点电荷是正负，越接近电荷，电场强度越大，所以B点距离点电荷的距离最近， ，所以该点电荷一定在A点的右侧，A正确，B错误，如果是一负点电荷产生的电场，则A点的电场方向水平向右，A点的电势高于B点的电势，CD错误，点评：正点电荷产生的...
如图,直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场,电场强度大小...
2Rv=2v，v1=v粒子第五次过MN进入磁场后的速度为 v′＝v21+v22＝5v则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径为 R′＝mv′qB＝5R（4）由图知，粒子在磁场中运动的圆心角之和为2π，则粒子在磁场中运动的总时间为等于一个周期，即为 t1＝2πRv粒子做直线运动所需时间为 t2＝2va＝2mvqvB＝2...
如图,直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场,电场强度大小...
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 ① 所以类平抛运动时间为 ②又 ③ 再者 ④ 由①②③④可得 ⑤ （3）由平抛知识得 所以 ［或 ］ 则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径 （4）粒子在磁场中运动的总时间为 ⑥ 粒子在电场中的加速度为 粒子做直线运动所需...
如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2...
分析：（1）因为⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，所以此题要分两种情况讨论：当点A在点B的左侧时，圆心距等于11减去点A所走的路程；当点A在点B的右侧时，圆心距等于点A走的路程减去11；（2）根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况．解答：解：（1）当0≤t≤5.5时点...
在直线MN上求作一点P,使得点P到射线的OA和OB的距离相等。(保留作图痕 ...
答：作图示意图见下图所示：1）以点O为圆心，半径R1作圆弧交AO和BO分别为点C和点D 2）分别以点C、点D为圆心，半径R2>CD\/2作圆弧，交于点E 3）连接直线OE，与MN直线交点P即为所求。
1.如图,在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA的和OB的距离相等.把答写全...
回答：如图:作角O的角平分线与直线MN相交于K点(或P点),则K与两射线OA、OB的距离相等。
...已知正方形ABCD在直线MN的上方,B、C在直线MN上,E是BC上一点,以AE...
（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD，∴∠BAE=∠DAG，在△BAE和△DAG中AB＝AD∠BAE＝∠DAGAE＝AG∴△BAE≌△DAG（SAS）．（2）解：当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，理由是：作FH⊥MN于H，由已知...
江径中风： 首先 AC、AD平分两角 则∠CAD=∠CAB+∠DAB=1/2*180=90度 CD平行MN 则∠DCA=∠MAC=DAC 同理 ∠CDA=∠DAN=∠DAB 故OC=OD=OB=OA 故三角形COA全等三角形DOB(OC=OD OB=OA 顶角相等) 故∠CAB=∠DBA 故AC平行BD 同理 AD平行于BC 故ABCD为平行四边形 又因为∠CAD=90度 故ABCD为矩形
西青区19680708689： 已知点A.B分别在直线MN外和直线MN上.点A道直线MN的距离等于5CM,那么AB与5CM的关系是?？
江径中风： 我觉得是AB>5cm 因为A点到MN的距离是5 那么我们可以设A与MN的交点为O 则必有AO垂直于MN 连接AB 三角形AOB为直角三角形 因为AB是斜边 所以AB一定大于AO 即AB>5cm 还有一种情况是AB=5 因为有可能A与MN的交点恰为B点 即AB=5
西青区19680708689： 已知线段AB长3CM分别在直线MN外和直线MN上,点A到直线MN的距离等于5CM那么...( ) - ？
江径中风： 1. 2.4条 3.6 4.3、12\5 5.3`n-1\4`n-1 6.垂直 7.3cm
西青区19680708689： 与已知点P的距离等于5cm的直线可以画 - ？
江径中风：[选项] A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
西青区19680708689： 如图,已知直线MN及MN外一点O,过O作射线OA平行MN,再作射线OB平行MN,则角AOB的度数 - ？
江径中风：[答案] 角AOB=0° 或=180°
西青区19680708689： 如图点p为直线mn外一点点abc为直线m上三点pa等于5厘米pb等于4厘米pc等于2厘米 - ？
江径中风： 如图所示:∵PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米, ∴P到直线MN的距离为:不大于2厘米. 故选:D.
西青区19680708689： 若线段MN=10cm,Q是直线MN上一点,且线段NQ=5cm,则线段MQ长是______cm. - ？
江径中风：[答案] 当点Q在线段MN的内部时,MQ=10-5=5cm, 当点Q在线段MN的外部时,MQ=10+5=15cm.
西青区19680708689： 如图,两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则|PA - PB|的最大值等于______. - ？
江径中风：[答案] 延长AB交MN于点P′, ∵P′A-P′B=AB,AB>|PA-PB|, ∴当点P运动到P′点时,|PA-PB|最大, ∵BD=5,CD=4,AC=8, 过点B作BE⊥AC,则BE=CD=4,AE=AC-BD=8-5=3, ∴AB= AE2+BE2= 32+42=5. ∴|PA-PB|=5为最大. 故答案为:5.
西青区19680708689： 已知:点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点,分别连接PA、PB、PC.(1)通过测量的方法,比较PA - ？
江径中风： (1)通过测量可知,PA>PB>PC;(2)过点P作PD⊥MN,则PD最短(垂线段最短).
西青区19680708689： 已知如图直线MN和在MN的异侧的两点A,B在MN上找一点P,使/PA - PB/最大,并说明理由 - ？
江径中风： 作其中一点关于MN的对称点 例如作BE⊥MN,延长BE到点C,使CE=BE 作直线AC交MN于一点,该点即所求P点 理由:因为MN是BC垂直平分线,P在MN上,所以一定有BP=CP 此时|PA-PB|=|PA-PC| 当A、C、P在一条直线上时,|PA-PC|=AC 除此之外,任意点Q可以与A、C组成三角形,因为三角形两边之差小于第三边,所以QA与QC的差的绝对值一定小于AC
