初中数学题找规律
基本思路是:
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
2、求出第1位到第第n位的总增幅;
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
一般情况下,找规律的题目第一二问都是比较简单的,如果实在找不到规律,也要把自己思考的思路写下去,能拿一分是一分。
初中数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本最主要的有:转化的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,函数与方程的思想方法等。
等差数列:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
找规律题形的方法:
基本方法--看增幅:
(1)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较;
(2)如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列);
(3)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列;
(4)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
解题思路:
(1)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n,或2n、3n有关。
(3)看例题;
(4)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。
(5)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。
1.前九行共有4+5+6+7+8+9+10+11+12=72个数
所以第十行是
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
2.4+5+6+...+25+26+27+26=398 此时n=398,那么第二十五行从左往右第26个数字是395
3.m=38,第三十八行有39个数字
4.前十行共有4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=85个
前十行所有数字的和是
-2+(-1)+0+1+2+...+80+81+82=(3+10+10+10+10)*80+40=3480
综上所述:
1.第十行是70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
2.第二十五行从左往右第26个数字是395
3.第三十八行有39个数字
4.前十行所有数字的和是3480
真的不知到吗?用高一等差数列知识求
初中找规律技巧 初中数学找规律的方法
1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题,可...
找规律的数学题有哪些?
找规律的数学题如下:问题:1、3、6、10、15、21的规律是什么。解答:列入数列1,3,6,10,,,an。a2-a1=2。a3-a2=3。a4-a3=4。an-a(n-1)=n。可以得出:上面所有相加化简得an-a1=2+3+4+……+an=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2。找规律题型的小技巧:1、先观察,有什么...
初一找规律的数学题及解题方法
0、3、8、15、24,序列号:1、2、3、4、5。分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1。(四)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。例 : 4,16,36,64,144,196,(第一百个数...
初中常见的数学找规律的公式
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小学二年级数学,找规律,怎么做?
1、2、2、4、3、6、4、8、5、10、6 奇数位置1,2,3,4,5,6 偶数位置2,4,6,8,10 小学二年级数学找规律:1、2、2、4、3、6、4、8、5、(10 )、(6 )1*2=2,2-0=2,2*2=4,4-1=3,3*2=6,6-2=4,4*2=8,8-3=5,5*2=10,10-4=6 ...
找规律的数学题有哪些?
找规律的数学题有如下:一、1、4、5、8、9、()、()。二、20、18、16、14、12、()、()、()、()。三、2、5、8、11、()、()、()、()。四、1、13、2、14、3、15、4、16、()、()、()、()。五、1、2、4、7、11、()、()、()、()。六、1,2...
求初中数学找规律题形的方法和解题思路
在初中数学中,找规律题目是一种常见的题型,主要考查学生的逻辑思维能力和对数列的理解。以下是对这类题目解题方法的具体探讨:一、基本方法——观察增幅 1. 如果增幅相等(实际上是等差数列):对于每个数和它的前一个数进行比较,如果增幅相等,则第\\( n \\)个数可以表示为:\\( a + (n-1)b ...
如何通过找规律的方法解数学题呢?
初一数学代数式找规律的公式:nn=n(n-1)*2+2,也就是数列的后项=前项乘2再加上2,公差用字母d表示,比如说:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d等。其中代数式规律由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子,而且单独的一个数或者一个字母也是代数式。列...
数学规律题有哪些?
找规律题目,一般是从特殊到一般,或是观察已有的式子或等式,看有什么规律。这需要平时积累经验,离中考还有三个月,希望你能通过多做此类题目,找到这类题目的答题技巧。如:找规律 8 17 25 33……(序号)1 (已知条件)8 2 17=8×2+1 3 25=8×3+1 4 33=8×4+1 (发现规律了,8×序号+...
数学题:找规律1,4,16,49,121,( )?
1=1的平方 4=2的平方 16=4的平方 49=7的平方 121=11的平方 1,2,4,7,11之间的差为1,2,3,4 为等差数列.所以,第6个数为(11+5)的平方,应该为:256 所以,最后结果为:1, 4, 16, 49, 121, (256)
锁罚因卡:[答案] 初中数学规律题解题基本方法 初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索: 一、基本方法——看增幅 (一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表...
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神木县18768404911: 一道初中找规律的数学题,急> - 1 4 → 5 8 → 9 12 ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2 →3 6 → 7 10→11还要理由,谢谢 - .- - ?
锁罚因卡:[答案] 答案是D,此处我省略箭头二字,只写 上 下 左 右(其实左没必要写额) 代表四个方向的箭头 1下2右3上4右5下6右7上8右……此处可以看出1和5之后的箭头是下,2和6是右,3和7是上,4和8还是右,依次往下排也一样.也就是说4个箭头一组按下右...
神木县18768404911: 初中数学找规律公式 自己经常用的如N(N+1)等等初中数学找规律公式 自己经常用的如N(N+1)等等 - ?
锁罚因卡:[答案] nπr/180°=扇形的周长,nπr��/360°=扇形的面积,360(n-2)/180=多边形的边数,��lr=扇形的面积
神木县18768404911: 找规律:初中数学题5 12 21 32得出公式第N个数需要过程 - ?
锁罚因卡:[答案] a1=5 a2=12 a3=21 a4=32 a2-a1=7 a3-a2=9 a4-a3=11 a(n)-a(n-1)=3+2n 错位相加 a(n)-a1=(7+3+2n)(n-1)/2=n的平方+4n-5 a(N)=n的平方+4n
神木县18768404911: 初中数学怎样找规律123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536其中9的位置是:(4.3),那2009的位置是? - ?
锁罚因卡:[答案] 规律1:第n行有n+1个整数 设2009个数至少可以放m行,则有 m(m+1)/2>=2009,求最小的m为63, 第62行最后一个数为1953 那么2009的位置为第63行,第2009-1953列 所以位置为63,56
神木县18768404911: 初中数学找规律三个题急!1,9,25,49,(),()三分之二,九分之三,二十七分之四,(),()1, - 2,4, - 8,(),() - ?
锁罚因卡:[答案] 1,9,25,49,(81),(121) 三分之二,九分之三,二十七分之四,(5/81),(2/81) 1,-2,4,-8,(16),(-32)
神木县18768404911: 初中数学找规律题型的思路(诀窍) - ?
锁罚因卡: 初中数学找规律的题目现在出现得比较多,所以有必要掌握一定的分析方法.我以为一般分为四步去考虑:1、弄清题意,千万要仔细读懂.2、从最简单的开始,逐步找出对应数据3、分析数据关系,有时可借用图形4、根据第三步的分析,依次验证每组对应数据间的计算方法是否具有一般性,如果说有,就可写出通式来了.
神木县18768404911: 找规律的数学题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... ... 按此规律第N行有几个数,初中数学对不起. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 - ?
锁罚因卡:[答案] 2的N-1次方个 提示:任何数的0次方等1 你可以随便找个数带里就知道了