如何证明内部有一点电荷的导体球壳在球的外部产生的电场与点电荷在球内的位置无关?
你的问题涉及的是电学里最基本的概念的东西，我觉得有必要好好回答一下~~
首先你的命题是有问题的，对于均匀带点的球壳和球他们对球外的电场的确与在电荷聚在球心处的一样，但是球内，球壳对内场强为0，而半径为R，电荷体密度为p 的球在距球心为r（r<=R）处的场强为E=4/3kpirp ，你要概念清晰~~命题错了的话是不可能证明为对的的
其实你说不用高斯定理，积分什么的，是有一些方法解决一部分问题的，但是基本的思想是一致的，什么空间角啊~~微元什么的
先给你看一个这个命题的证明：均匀带点球壳内，场强为0
如图（看不清可下载放大），可以证明由p张成的小圆锥角对应的两块面元对点p的和场强为0，原面可这样分成无数对原面，即有整个球壳对内任一点场强为0~~~~
E与R成平方反比的在球壳内场强为0的结论可用作实验证明E是与R的平方反比的~~呵呵，很有用的，而且，空间角这东西又能证明高斯定律~~~~
希望对你有用，有疑问再交流
理解这段话:就是一个均匀带电的球，对球外一点电场强度的计算是等于相同电荷量都在球心处时的电场强度的。
原因:如果一个球均匀带电，必然有的位置近，有的位置远，可以平均一下认为都在圆心。
证明:可以了解一下高斯定理，运用高斯定理可以轻易得解。
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铎鲍盐酸： 用高斯定理来求解 在球壳内外表面之间做一个高斯面S,由于高斯面在导体内部,静电平衡时场强处处为零,所以通过S的通量=0,于是根据高斯定理,S内∑q=0,所以若导体壳内有带电体q,则导体内表面一定带电-q.根据电荷守恒原则,导体壳外表面必定出现带q的电量,并且容易知道,无论导体壳内的带电体处于具体何位置,导体壳外表面总是会出现带q的电量,也就是说导体壳外表面的电荷分布情况和壳内带电体的位置无关
阜阳市19645665766： 导电球壳电荷分布情况不带电的导体球壳,里面有一个点电荷(不在球心),问球壳内,外表面电荷分布是否均匀? - ？
铎鲍盐酸：[答案] 内表面不均匀,外表面均匀,如果你学过数学物理的话,实际上可以用勒让德函数来表示各点的电荷分布.也可以这样理解,由于电磁屏蔽,外表面电荷均匀分布在球上
阜阳市19645665766： 一封闭导体的球壳内部空间放有一点电荷+Q,将球壳接地 - ？
铎鲍盐酸： 球壳内部空间放有一点电荷+Q,球壳内部的场强为此电荷+Q独立产生,将球壳接地是屏蔽了外场.球壳外的场强不为零,球壳场强为零
阜阳市19645665766： 一半径为r的导体球壳,球内部距离球心d有一点电荷q,1.求球壳接地时球内 - ？
铎鲍盐酸： 画出图,球壳有厚度,内外带电 不接地时:球壳内层感应出等量异种电荷-q(不均匀分布,因为内部电场线疏密不均匀),因为原先不带电,所以球壳外层带+q电荷(均匀分布,因为内部有等量异种电荷相互抵消,无电场线从球壳内穿出到球壳...
阜阳市19645665766： 如图,球形导体空腔中放有一点电荷Q,且点电荷不在球心,则下列描述正确的有() - ？
铎鲍盐酸：[选项] A. 球壳为等势体 B. 球壳的内表面电荷分布均匀 C. 球壳的外表面电荷分布均匀 D. 改变Q在空腔里的位置,则对外表面的电荷分布无影响
阜阳市19645665766： 导体球壳内有一点电荷,当在球壳内部移动时,球壳外部的场强将不变(变大、变小、不变)为什么不变,感应电荷应该在靠近一点的地方比较密集,在较... - ？
铎鲍盐酸：[答案] 屏蔽效应作用结果
阜阳市19645665766： 证明:一个点电荷在均匀带电的球壳内任意一点受到的电场力为零 - ？
铎鲍盐酸： 就像均匀球壳对其内部的物体引力为0一样,和距离平方反比的力都有这个性质.下面以万有引力为例:过这个点作两个小圆锥!立体角相等,两边截得的面积和距离的平方成正比,密度相同,质量和这个的面积成正比,所以这两部分的引力刚好抵消掉,所以整个球壳的合力为0,牛顿当年也是这么推导出来的!因为一条弦两头的弦切角a刚好相等,立体角相等,圆锥底面积S和距离平方成正比,两边截得的球的面积=S/cosa,所以:两边截得的面积和距离的平方成正比!这个是微分,是个很小的角度.图我不画了,不好上传.你去想想,实在想不通就算了,毕竟竞赛题有点难度的.底面积和弧长的平方成正比,弧长和半径成正比.
阜阳市19645665766： 球壳内有一点点电荷,则球壳内的场强是否为0?如果在上面的基础之上,在球壳在外部放一个点电荷,则球壳内 - ？
铎鲍盐酸： 球壳应该是导体的吧,不然没有意义了 1.根据高斯定律知前者不为0 2.球壳是导体于是球壳电荷静态平衡,即等压,假设球内有一电场线连接球壳上两点,则该两点不等压,所以假设不成立,即球壳内没有电场线,即场强为0
阜阳市19645665766： 为什么球壳内的点电荷在球壳上的电场强度为0 - ？
铎鲍盐酸： 该命题证明如下:设想一个实心的导体球,当它带电后,在导体内部建立电场,在电场力作用下,电荷要发生移动,由于同种电荷互相排斥,电荷将全部尽量远离而均匀分布在外表面,达到平衡时,电荷不再移动,此时,内部场强应是0(不然内部的自由电荷将在电场力作用下继续移动.).现在把球体的内部挖掉一个小球体,就成了一个球壳了,而挖空后并不改变原来的带电情况和电场,所以均匀带电球壳内部电场强度为0 .
阜阳市19645665766： 导体球壳内不在球心处一点电荷在球壳内表面感应电荷分布均匀吗? - ？
铎鲍盐酸：[答案] 不均匀.不妨这么想,导体球壳外部是静电屏蔽的了,即外部没有电场.如果球壳内表面感应电荷分布均匀(此间应该不用强调内表面,因为内表面感应电荷分布均匀,内外表面感应电荷都会分布均匀),那么球壳上所带电荷在球壳外...
