离散数学问题
分析：把题目说明转化为图，所要证明的结论就是至少有2个顶点的度数是相等的。
解：以顶点v1,v2,v3,v4,v5,v6代表6台计算机，如果两台计算机相连，则对应的两个顶点之间有边，如此建立一个图G。由题意，G是无向简单图，是连通图。
G连通，则每个顶点的度数都大于零。G是无向简单图，则每个顶点的度数都小于6。G有6个顶点，度数只有1,2,3,4,5这5个取值，那么至少有2个顶点的度数相等。
所以，网络中至少有2台计算机直接连接相同数目的其他计算机。
考试出这种题的老师都是一天无聊到作死。。。。。
等价关系满足:(自反) <a,a>∈R
(对称) <a,b>∈R → <b,a>∈R
(传递) <a,b>∈R∧<b,c>∈R → <b,c>∈R
如果R是等价关系, 且R是自反关系, 那么
<a,b>∈R∧<a,c>∈R
=> <b,a>∈R∧<a,c>∈R
=> <b,c>∈R
如果<a,b>∈R∧<a,c>∈R→<b,c>∈R, 且R是自反关系, 那么
1) (自反) <a,a>∈R
2) (对称) 若<a,b>∈R, 又有自反<a,a>∈R,
则<a,b>∈R∧<a,a>∈R → <b,a>∈R
3) (传递) 若<a,b>∈R,<b,c>∈R, 又有对称<b,a>∈R,
则<b,a>∈R∧<b,c>∈R → <a,c>∈R
综合(1)(2)(3), 可得R是等价关系
因此, 若R是集合A上的一个自反关系
R是等价关系 <=> <a,b>∈R∧<a,c>∈R→<b,c>∈R
离散数学问题
4>,<1,5>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<3,5>} 01111 00111 00001 00000 00000 自反传递闭包 rt(R)={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<3,5>} 11111 01111 00101 00010 00001 如还有疑问，另设问题，再答。
离散数学问题!!!
¬((p→¬q)→r)⇔ ¬(¬(p→¬q)∨r) 变成 合取析取 ⇔ ¬(¬(¬p∨¬q)∨r) 变成 合取析取 ⇔ (¬p∨¬q)∧¬r 德摩根定律 ⇔ (¬p∨¬q∨(¬r∧r))∧((¬p...
几道离散数学题,急求。答完再追加200悬赏!
第1题，题目是有问题的 {∧，⊕，¬}是完备的，{⊕，∧}不是是完备的，证明{∧，⊕，¬}完备，即证明 ¬∧∨→↔，都可以由∧，⊕，¬来表示 也即只需要证明∨→↔都可以由∧，⊕，¬来表示 ...
离散数学问题
1.定义自然数集N上的二元运算*如下：对任意的m,n∈N, ,试判定运算*是否有结合律，交换律，单位元？解:无结合律,如2*(3*2)=512,(2*3)*2=64 无交换律,如2*3=8,3*2=9 无单位元(有右单位元).2.如何从运算表上看出其运算具有可交换性质？如何找到单位元？如何找到一个元素的逆元素（...
离散数学的问题!
一.下列代数系统是否是半群,独异点,群.1.实数集R上的加法运算.2.实数集R上的乘法运算.3.整数集Z上的除法运算.4.非空集合A的幂集P(A)上的并运算.解：半群的定义是：代数系统满足封闭且运算*可结合。1. 是半群；2. 是半群；3. 不是半群，因为Z集合上的除法不可结合；4. 是半群。二....
离散数学问题,急求
甲乙丙设为ABC, 用a,b,c 表达它们的补集。A的补集是a 若乙去，则丙必须去（BC+b)：解释，其中潜含一个条件，乙不去则不限制,表达为：b 若甲去，则丙不能去(Ac+a) ：其中潜含一个条件：甲不去则无限制，表达为 a 甲和乙必须去一个人且只能去一个人(Ab+Ba)所以求积（是表示所有这些...
离散数学问题
设P:小张喜欢数学，Q:小李喜欢数学，R: 小赵喜欢数学 S:小李喜欢物理，小张喜欢数学 若小张喜欢数学，则小李或小赵也喜欢数学，符号化为P→Q∨R 若小李喜欢数学，他也喜欢物理，符号化为Q→S,小李不喜欢物理，符号化为非S 前提P→Q∨R, Q→S,,P, 非S，结论R 构造推理如下：（1）Q→S ...
请教一道离散数学问题
即是问a+b+c+d+e=20有多少组正整数解.用隔板法,在一列二十个1之间插入四个隔板,情况有C(19,4)=3876种情况
离散数学问题
主合取范式:若干个极大项的合取。主析取范式:若干个极小项的析取。例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式。主析取范式:(p∧q)∨r <==>(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)<==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐...
离散数学的问题
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广平县15632425425： 15.(大学离散数学问题)(G,*)是群,a,b属于G,且a和b都是k阶元素,试问:是否一定有a*b为k阶元素? - ？
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广平县15632425425： 一道离散数学题目设集合A={a,b}, 为半群,并且a*a=b,求证b*b=b回答后追加50求达人 - ？
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广平县15632425425： 两个关于离散数学的问题~急!1、┐(P∨Q∨R) 等价于 ┐P∧┐Q∧┐R 吗?2、(A∨B)∧(C∨D)等价于(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)吗? - ？
狂亭莱普：[答案] 1、┐(P∨Q∨R) 等价于 ┐P∧┐Q∧┐R 2、(A∨B)∧(C∨D)等价于(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)
广平县15632425425： 离散数学问题设计一个算法找出包含一个给定关系的最小等价关系 - ？
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广平县15632425425： 离散数学中关于关系的问题集合A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,R={(1,1),(3,1),(1,3),(3,3),(3,2),(4,3),(4,1),(4,2),(1,2)} 求 R的平方 谁能个写出解题过下面的朋友... - ？
狂亭莱普：[答案] 根据R的那个式子写出R的矩阵呗,如果两个元素有关系矩阵的相应位置就是1,否则就是0.比如R包含(1,3),那么矩阵第一行第3列的元素就是1,这样把矩阵都写出来就是下面这样:1 0 1 00 0 0 01 1 1 01 1 1 0然后R的平方就是...
广平县15632425425： 两道离散数学问题,求大神解答1. 用推理规则证明:如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.2. 证明... - ？
狂亭莱普：[答案] 1. 首先将命题符号化,个体域为全总个体域.记 p(x):x 是斑马;q(x):x 有条纹;a:马克. 前提:Ax(p(x)→q(x));p(a); 结论:q... ①置换 ③ ┐q 前提引入 ④ ┐p ② ③析取三段论 得证. 注:以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》.
广平县15632425425： 有关于离散数学中群的问题1.除单位元外只有二阶元的群是Abel群.2.有左右消去率的有限半群是群.3.偶数阶群中有奇数多个二阶元.4.有多少个8阶群?全三个... - ？
狂亭莱普：[答案] 1,3是正确的,2是错误的,无数个
