怎么用MATLAB求解这个二次矩阵方程
1、加减法的命令很简单，直接用加或者减号就可以了。如：c=a+bd=a-b。
2、一般乘法：c=a*b,要求a的列数等于b的行数。如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3] b=[3,4,5]点积：dot(a,b), 叉积：cross（a,b)卷积：conv(a,b)。
3、x=a\b如果ax=b，则 x=a\b是矩阵方程的解。x=b/a如果xa=b, 则x=b/a是矩阵方程的解。
4、转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列，。。。x=a。
5、求逆：要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。x=inv(a)。这几种方式都可以解矩阵方程。
matlab也不能解这么复杂的方程
手动加上matlab辅助应该应该比较好解决问题
首先，简单起见，先不用角度制，直接中弧度制
设c1=(pi*sita1)/180，c2=(pi*sita2)/180;
A1=[ cos(c1), -sin(c1), 0, cos(c1);
sin(c1), cos(c1), 0, sin(c1);
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 1];
A2=[ cos(c2), -sin(c2), 0, cos(c2);
sin(c2), cos(c2), 0, sin(c2);
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 1];
simplify(A1*A2)
[ cos(c1 + c2), -sin(c1 + c2), 0, cos(c1 + c2) + cos(c1)]
[ sin(c1 + c2), cos(c1 + c2), 0, sin(c1 + c2) + sin(c1)]
[ 0, 0, 1, 0]
[ 0, 0, 0, 1]
和OHT对比
OTH =[-0.2924 -0.9563 0 0.6978;
0.9563 -0.2924 0 0.8172 ;
0 0 1 0
0 0 0 1]
得到
cos(c1+c2)=-0.2924
sin(c1+c2)=0.9563
cos(c1 + c2) + cos(c1)= 0.6978
sin(c1 + c2) + sin(c1)= 0.8172
cos(c1)=0.9902
sin(c1)=0.1391
解得
c1~=8度
c1+c2~=107度
所以 c2=99度
a0=[2 3;6 4];
a1=[-10 1;-20 3];
a2=[1 3;5 2];
syms p1 p2 p3 p4 p;
p=[p1 p2;p3 p4]
%二次矩阵方程是：p^2*a2+p*a1+a0=0;
eq=p^2*a2+p*a1+a0;
[p1,p2,p3,p4]=solve(eq(1,1),eq(1,2),eq(2,1),eq(2,2),p1,p2,p3,p4);
p1=double(p1);p2=double(p2);p3=double(p3);p4=double(p4);
t=1;
[m,n]=size(p1);
pp=zeros(2,2,m);
for i=1:m
if (imag(p1(i))==0)&(imag(p2(i))==0)&(imag(p3(i))==0)&(imag(p4(i))==0)
P1=p1(i,1);P2=p2(i,1);P3=p3(i,1);P4=p4(i,1);
pp(:,:,t)=[P1,P2;P3,P4];
t=t+1;
end
end
pp=subs(pp);
P=pp(:,:,1:t-1)
p =
[ p1, p2]
[ p3, p4]
P(:,:,1) =
11.1677 -5.6672
21.7147 -10.9798
P(:,:,2) =
-3.5248 4.0911
-5.8176 6.2600
带回去验算：误差10^-13
P(:,:,1)^2*a2+P(:,:,1)*a1+a0
ans =
1.0e-013 *
0.1421 -0.0711
0.5684 -0.1776
>> P(:,:,2)^2*a2+P(:,:,2)*a1+a0
ans =
1.0e-013 *
0.0711 0.1243
0.2842 0.0178
求逆
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