高分！ 从一到无穷大 急！
你肯定错了。题目中实际上求的是最终最有可能的位置。它应该是一个分布带，而不是一个点。
首先题中的人是自由的点，运动方向是任意的。其次，醉汉离开柱子后，既然他的运动是任意的，那么他再回到柱子的几率就几乎为零。因为对于醉汉运动过程中的每一个位置来说，柱子并不是一个特殊的位置，醉汉再次回到出发后的任意一点的几率都是相同的。所以柱子不是最有可能的位置。
实际上，这道题可以编一个简单的MATLAB程序来模拟这一过程：
%%————醉汉————%%
clear
plot(0,0,'*'); %%用※号标记电杆位置
S=0;
s=zeros(1,100);
%%假设有1000个醉汉
for j=1:1000
N=100;
%%产生随机数备用
I=rand(1,N);
J=rand(1,N);
P=[0 0]; %%P为醉汉的位置
%%开始走。。。假设每个醉汉每次走动步数为0~9步；每一步长度为1。
for i=1:N
P(1)=P(1)+fix(10*I(i))*cos(J(i)*2*pi); %% fix(10*I(i))为走的步数（0~9）；J(i)*2*pi 为角度。
P(2)=P(2)+fix(10*I(i))*sin(J(i)*2*pi);
%%plot(P(1),P(2),'.'); %%每走一次的位置
end
axis equal
hold on
%%plot(P(1),P(2),'.'); %%每个醉汉转100次后的位置
s(j)=sqrt((P(1))^2+(P(2))^2); %%最后位置距电杆的距离
S=S+s(j); %%所有醉汉的最终距离之和
end
hist(s,40); %%统计距离分布
e=S/1000; %%平均距离
结果如图。
实际上，对所有的1000个醉汉最终距离平均的结果，大约为50步左右。因每一个醉汉平均每次步数为5，即最终最可能的位置是10倍平均每次距离。从柱状分布图上看最终距离在50附近的醉汉是最多的。
啊一千字！由于很多请你先采纳我再回答。
不是一楼的证明牵强,而是你不懂无穷相等的含义,就是上楼所说的等势,A,B均为集合,如果以一定的方式将A与B对应,发现A>B,以另一种方式将A与B对应,发现A<B,则认为A,B等势,或者说相等.
一楼是用的是康托儿的证明方法,不过这里所说的分数只指分子和分母均为整数的既约分数或者再添一条就是分母不为0:
先证明所有的分数可以排序,
如果能排序就可以用自然数来数,数到第10个就是与10相对应.
他排的顺序是:
1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,......
任何一个分数都必然会排到该序列中,所以整数的数目不会少于分数的数目,因为该序列中有很多整数对应了相同的分数,如第2个是1/2,第8个是2/4,实际上表示的是同一个既约分数1/2,说明2和8对应了相同的既约分数,可见整数的数目不小于分数的数目.
再证明分数的数目不小于整数的数目,
所有的分数1/n都可以和整数n一一对应,
所有的分数2/n都可以和整数n一一对应,
并且1/n和2/n中有很多数字是不同的,比如说2/3,它就不能写成1/n的形式,所以说该对应方式下,分数的数目不小于整数的数目.
综上所述,认为整数的数目等于既约分数的数目.
如果包括0和负分数的话可以这样类似排序:
0/1,1/1,-1/1,0/2,1/2,-1/2,2/2,-2/2,0/3,1/3,-1/3,2/3,-2/3,3/3,-3/3,0/4,1/4,-1/4,......
同样办法可以证明自然数的数目与完全平方数的数目相等.
记正分数为 p/q,其中，p > 0, q > 0.
把分数排成一个如下的三角形。
1/1，
1/2，
1/3，2/3，
。。。
1/n, 2/n, ..., (n-1)/n,
....
然后，把上面的分数一行一行地连起来，排成一排。
就建立起正分数和正整数之间的一一对应关系了。
从而，正分数和正整数的个数相等。
这样，
都加上负分数和负整数，
所有非零分数和非零整数的个数相等。
最后，都加上0。
所有分数和整数 的个数就相等了。
A、B是两个集合，若A、B之间存在一一对应的关系，称两个集合等势，
与自然数 集合等势的集合基数记为阿列夫零，与自然数集合不能建立等势关系的集合的基数记为阿列夫
因为整数与分数不能与自然数建立等势关系所以基数都为阿列夫，所以个数相等
上面的都是离散数学上的集合一章里的内容，你学了后就明白了
楼上的不要乱证，以你这样证法只能证出一个假命题：分数个数大于整数个数。你想：2对应1/2，3对应1/3，2/3，如此4对应3个分数，那只能误推出分数个数大于整数个数(0和1都没对应分数，1/0与1/1都属于分数。当然这个推论可以为真命题，但要在有限范围内。
于是我们来讨论无穷大，你说整数的个数是多少？——正无穷
那分数的个数呢？——正无穷
正无穷与正无穷那个大，通常情况下一样大，都是正无穷。（这个命题在“高数”中就不一定为真，因为这是无穷大也有了大小。）
栋帖肝乐： 不是一楼的证明牵强,而是你不懂无穷相等的含义,就是上楼所说的等势,A,B均为集合,如果以一定的方式将A与B对应,发现A>B,以另一种方式将A与B对应,发现A一...
志丹县15773853842： 从一到无穷大主要有哪些内容? - ？
栋帖肝乐： 《从一到无穷大》内容简介:《从一到无穷大》是科普图书中的经典之作,被评为“20世纪对中国影响力最大的十本科普作品”之一,它的副标题是“科学中的事实和臆测”.这本属于“通才教育”的科普书,内容涉及到无穷级数、拓扑学、熵...
志丹县15773853842： 谁有《从一到无穷大》txt或PDF免费的 - ？
栋帖肝乐： http://pan.baidu.com/wap/link?uk=1879370937&shareid=2719064702&third=0 有疑问请追问我,没问题请【采纳我】
志丹县15773853842： 从一到无穷大的作品目录 - ？
栋帖肝乐： 科普经典,名著名译(代序)1961年版作者前言 第一版作者前言 《从一到无穷大》读者感言摘录 第一部分 做做数字游戏 第一章 大数 第二章 自然数和人工数 第二部分 空间、时间与爱因斯坦 第三章 空间的不寻常的性质 第四章 四维世界 第五章 时间和空间的相对性 第三部分 微观世界 第六章 下降的阶梯 第七章 现代炼金术 第八章 无序定律 第九章 生命之谜 第四部分 宏观世界 第十章 不断扩展的视野 第十一章 “创世”的年代 图版 译后记
志丹县15773853842： 《从一到无穷大》 下载 - ？
栋帖肝乐： 数学危机共有3次,即无理数的发现、微积分的基础问题和集合论悖论
志丹县15773853842： 从一到无穷大这本书怎么样? - ？
栋帖肝乐： 非常好!我小时候就看过,现在找不到这本书了…… 深入浅出、趣味性强,从数学到天文等,涉及面很广 作者好像是美国人,叫什么斯坦的……你从哪儿买到这本书的? 记得里面有个故事:国王想奖赏国际象棋的发明人,问他想要什么.发明人拿出一个棋盘,请求国王在第一个格子里放入一粒稻子、第二个格子2粒,然后4粒、6粒、16粒,放满64个格子.国王一听哈哈大笑:就这么简单? 后来他才知道,这是个天文数字,是当时全世界稻子敞亮的很多很多倍.作者说:估计这位国王只有两个办法,一是忍受发明人无休止的讨债;二是干脆杀掉他,估计国王会选择后者……
志丹县15773853842： 从一到无穷大好书推荐 - ？
栋帖肝乐： 《了凡四训》,种德立命、修身治世类书籍.作者为明代袁了凡,作于六十九岁,作者以自己的亲身经历,讲述了改变命运的过程.命中本无功名长寿却得功名长寿,命中无子,却得两子,书电影版和电视剧版都有,网上皆可搜到,,只有善恶可以突破命运,做每件事时的善恶,善增加,恶减少,善即使暂时吃亏,整个命运的福气是增加的,而且增加的多很多,恶正好相反.能控制住每件事做到善就不是凡人,就可以惊天地泣鬼神了,当然这是需要慢慢练的.所谓修心改命就是修这个,人越善运气会越好,极善之人命运束缚不住
志丹县15773853842： 手机怎么下载《从一到无穷大》求资源？
栋帖肝乐： 在这里 从一到无穷大 - 共享资料http://ishare.iask.sina.com.cn/search.php?key=%B4%D3%D2%BB%B5%BD%CE%DE%C7%EE%B4%F3&from=index&format=从一到无穷大.pdf大小:13.69M| 已经过百度安全检测,放心下载
志丹县15773853842： 《从一到无穷大》￥15.3值得买吗,还是下载好? - ？
栋帖肝乐： 要买,尤其是你如果是一个物理爱好者,本书是美国科普作家盖莫夫写的,他本人就是一个科学家.所以他写的书,还是很有水平的.除了这本书,他还写了一本《物理世界奇遇记》趣味性比这本书还强.中国也有译本. 电子书看时间长了,对眼睛有害.而且不方便.
志丹县15773853842： 从一到无穷大读后感350字 - ？
栋帖肝乐： 从一到无穷大读后感:《从一到无穷大》被定义为一本“通才教育”的科普书.从这个定义来看我们可以发现这本书会涉及到方方面面的知识,不仅仅是科学或者数学.里面可能还有生物和化学的东西.看了这本书之后你会发现在这本书里面...
