数学二次不等式问题

.................请教初中数学,二次不等式问题~

解不等式①得x＜-1
解方程2x^2+3x-2=0得x1=-2，x2=1/2
观察可知 当-2＜x＜1/2时 不等式②成立
故-2＜x＜-1

二次不等式的正确解法是：先口算△，△>0时，将不等式标准化，确保地次项系数为正，才能用

“什么大于两边小于中间”，△≤0时，结合图，直接写出答案……
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

解：f(x)有最小值，说明其图像抛物线开口向上，即a>0,对称轴为x=2,|AB|=6,可由此推出A,B两点的坐标为A（-1，0），B（5，0）,也就是说f(x)=ax^2+bx+c=0的两个解是x=-1或x=5.
(1) 将两个解代入函数表达式得：
a-b+c=0,
25a+5b+c=0.
将上面两式相减可得：b=-4a,
根据方程有两解的性质：-1*5 = c/a,c=-5a,
当x=2时，函数有最小值-9,4a+2b+c=-9,
4a-8a-5a=-9,
解得：a=1,所以b=-4,c=-5,
所以f(x)=x^2-4x-5
(2)f(x)=x^2-4x-5,
解方程x^2-4x-5=-8得,x1=1,x2=3,
根据抛物线的图像可得出x的范围如下：
1<=x<=3,
或解不等式：f(x)=x^2-4x-5<=-8,
x^2-4x+3<=0,
(x-1)(x-3)<=0,
所以:1<=x<=3

（设A在左）很显然，A=-1，B=5。则
f(-1) = f(5) = 0。
由此可以得出：
a-b+c=0 ，25a+5b+c=0。 ----------------------①
有最小值-9，所以有 f(2) = -9，即
4a+2b+c = -9 -------------------------------②

三元一次方程，三个等式，得出：
a = 1, b = -4, c = -5 。

设a,b的坐标分别为(x1,0),(x2,0) (x1<x2)
由题意得：x1=-1,x2=5
(1)对称轴x=-b/(2a)=2,最小值(2^2)a+2b+c=-9
又x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
由上列各式解得：a=1,b=-4,c=-5
(2)由（1）得：f(x)=x^2-4x-5
若f(x)<=-8，即x^2-4x-5<=-8
整理得：x^2-4x+3<=0则(x-1)(x-3)<=0
解得：1<=x<=3
所以f(x)不大于-8，对应x的取值范围为[1,3]。

解：（1）因为|AB|=6，他的对称轴是直线x=2，所以，可以得到AB的坐标，分别是(-1,0)，(5,0)。也就是当x=-1和5时，ax^2+bx+c=0，
把x带入方程得：a-b+c=0，25a+5b+c=0。
f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a，又由于方程有最小值-9，也就是当x=-b/2a时取最小值：c-b^2/4a，所以c-b^2/4a=-9，把三个关于abc的方程解出来，就可以得到a=1，b=-4，c=-5。
（2）f(x)≤-8，即x^2-4x-5≤-8，x^2-4x+3≤0，(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3

-b\2a=2
|AB|=6,A(-1,0) B(5,0),将A点坐标带入方程。得一个关于abc的方程。
(4ac-b平方)\4a=-9解方程就有abc

f(x)的导数=2ax+b,令f(x)的导数为0得b=0
所以当b=x时f(x)=-9,得2ab^2+b^2+c=-9(1)
关于X=2对称
f(0)=f(4)得，16a+4b=0(2)

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