数学二次不等式问题
解不等式①得x<-1
解方程2x^2+3x-2=0得x1=-2,x2=1/2
观察可知 当-2<x<1/2时 不等式②成立
故-2<x<-1
二次不等式的正确解法是:先口算△,△>0时,将不等式标准化,确保地次项系数为正,才能用
“什么大于两边小于中间”,△≤0时,结合图,直接写出答案……
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
(1) 将两个解代入函数表达式得:
a-b+c=0,
25a+5b+c=0.
将上面两式相减可得:b=-4a,
根据方程有两解的性质:-1*5 = c/a,c=-5a,
当x=2时,函数有最小值-9,4a+2b+c=-9,
4a-8a-5a=-9,
解得:a=1,所以b=-4,c=-5,
所以f(x)=x^2-4x-5
(2)f(x)=x^2-4x-5,
解方程x^2-4x-5=-8得,x1=1,x2=3,
根据抛物线的图像可得出x的范围如下:
1<=x<=3,
或解不等式:f(x)=x^2-4x-5<=-8,
x^2-4x+3<=0,
(x-1)(x-3)<=0,
所以:1<=x<=3
(设A在左)很显然,A=-1,B=5。则
f(-1) = f(5) = 0。
由此可以得出:
a-b+c=0 ,25a+5b+c=0。 ----------------------①
有最小值-9,所以有 f(2) = -9,即
4a+2b+c = -9 -------------------------------②
三元一次方程,三个等式,得出:
a = 1, b = -4, c = -5 。
设a,b的坐标分别为(x1,0),(x2,0) (x1<x2)
由题意得:x1=-1,x2=5
(1)对称轴x=-b/(2a)=2,最小值(2^2)a+2b+c=-9
又x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
由上列各式解得:a=1,b=-4,c=-5
(2)由(1)得:f(x)=x^2-4x-5
若f(x)<=-8,即x^2-4x-5<=-8
整理得:x^2-4x+3<=0则(x-1)(x-3)<=0
解得:1<=x<=3
所以f(x)不大于-8,对应x的取值范围为[1,3]。
解:(1)因为|AB|=6,他的对称轴是直线x=2,所以,可以得到AB的坐标,分别是(-1,0),(5,0)。也就是当x=-1和5时,ax^2+bx+c=0,
把x带入方程得:a-b+c=0,25a+5b+c=0。
f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a,又由于方程有最小值-9,也就是当x=-b/2a时取最小值:c-b^2/4a,所以c-b^2/4a=-9,把三个关于abc的方程解出来,就可以得到a=1,b=-4,c=-5。
(2)f(x)≤-8,即x^2-4x-5≤-8,x^2-4x+3≤0,(x-1)(x-3)≤0,解得1≤x≤3
-b\2a=2
|AB|=6,A(-1,0) B(5,0),将A点坐标带入方程。得一个关于abc的方程。
(4ac-b平方)\4a=-9解方程就有abc
f(x)的导数=2ax+b,令f(x)的导数为0得b=0
所以当b=x时f(x)=-9,得2ab^2+b^2+c=-9(1)
关于X=2对称
f(0)=f(4)得,16a+4b=0(2)
利用十字相乘法解决一元二次不等式时的疑问?
必须同时保证x1x=-b\/a,x1x2=c\/a 即a=a1a2,c=c1c2 b恰好=a1c2+a2c1,不等可调节符号,数对,位置。你的-2+(-3)=-5但是(-2)×(-3)=6,不是-6,
如何求解一元二次不等式
(3)若a>0且顶点在x轴上方,则不等式的解集为空集∅。(4)若a<0且顶点在x轴上方,则不等式的解集为全体实数集R。一元二次不等式的应用:1.经济学 一元二次不等式可以用来描述供求关系、成本与利润的关系等经济问题。例如,用一元二次不等式可以表达某商品的需求量和价格之间的关系。2....
学习一元二次不等式时应注意什么?
首先,你要学习好一元二次方程的解法。第二,解一元二次不等式时候记得一般要把二次项系数变成正的。最后就是答案的不等号方向不要弄错了
【高中数学基础知识】(八)二次函数、一元二次方程和不等式
在初中阶段,我们已经学习过二次函数与一元二次方程的关系:例如,考察二次函数y = ax^2 + bx + c(a不等于0)。这个函数的图像如下所示:这个函数的图像与x轴相交于点(x1, 0)和点(x2, 0),对应一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根为x1和x2。接下来,我们引入一元二次不等式。
必采纳❗如图,谁能帮我分析一下为什么当二次不等式<0,△<0,若开口...
你的题目应该是不等式小于0,求x的范围。图二中,当Δ<0,且开口向下时,可以看到,整条曲线都在x轴下方。那么解就是x属于全体实数R。要学会看图。
求高二不等式证明所有题型和解析!谢谢!
求高二不等式证明所有题型和解析!谢谢! 我学不等式证明很有问题希望大家能帮帮忙~~O(∩_∩)O谢谢... 我学不等式证明很有问题 希望大家能帮帮忙~~O(∩_∩)O谢谢 展开 2个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?西楼客 2009-09-22 · TA获得超过7145个赞 知道小有建树答主 回答量:1993 ...
数学特急!!!一元二次不等式(高二)
1.因为方程有两个根,所以是二次方程,所以 2(m+1)不等于 0,即,m不等于-1 又因为有两根,所以 第二他 大于0 因为两负根 所以 x1+x2小于0,x1 x2大于0 2. 分类讨论,1.m=0时,-4<0,对x属于R 恒成立,所以,满足 2.m不等于0,只需对应方程mx^2+mx-4=0中m<0,且第二他...
如何用分类讨论的方法解一元二次不等式组?
为此,我们可以将不等式1和不等式2的解集进行交集运算,得到最终的解集。需要注意的是,分类讨论解方程组的过程可能会比较繁琐,但这是一种有效的方法来解决你提到的问题。希望这个解释能够帮助你理解如何分类讨论解一元二次不等式组。如果你有更多关于数学或其他方面的问题,请随时提问!
须和舒心:[答案] (ax-1)(x-2)>0 a(x-1/a)(x-2)>0 因为 a>0 (x-1/a)(x-2)>0 ①当 a=1/2 时 解为 x≠1/2 ②当 02 或 x
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须和舒心:[答案] 涉及到符号,变号,合并同类项等知识点.最重要的是在不等式两边同时乘以或除以正数时不等号方向不变,不等式两边同时乘以或除以负数时不等号方向改变.记住这个原则就应该没问题了.
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须和舒心: x²+8x+7<0 x²-4x+1>0 2x²+12x+5≤0 即未知数只有x,最高次为x²,且包含x²的不等式,就是一元二次不等式
鸡东县15846232886: 一道高中数学必修五中的一元二次不等式题在R上定义运算:x*y=x(y - 1),若不等式(x - a)*(x+a) - ?
须和舒心:[答案] 我觉得题目有错. 根据题意得 (x-a)(x+a-1)-1
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须和舒心: 若a^2-1=0 a=±1 a=-1,则2x-1<0,不是恒成立 若a=1,则-1<0,恒成立 若a^2-1不等于0 则这是一元二次不等式 恒小于0则开口向下且判别式小于0 所以开口向下a^2-1<0,-1<a<1 判别式=[-(a-1)]^2-4*(a^2-1)*(-1)<0 a^2-2a+1+4a^2-4<05a^2-2a-3<0(a-1)(5a+3)<0-3/5<a<1 综上-3/5<a≤1
鸡东县15846232886: 高一数学一元二次不等式的一道习题如果方程ax 2 +bx+b=0中,a<0,它的两根x 1 ,x 2 满足x 1
须和舒心:[答案] a0 所以解集是xx2
鸡东县15846232886: 一道高一数学题 有关于一元二次不等式若不等式0≤x^2 - ax+a≤1只有唯一解,则实数a的值为多少 - ?
须和舒心:[答案] x^2-ax+a图像开口向上,又要求在范围内有唯一解 则方程x^2-ax+a=1中△=0 得a=2
鸡东县15846232886: 高一数学一元二次不等式题若不等式0≤xˆ2 - ax+a≤1有唯一解,则a的取值范围为___?(您也可以判断一下此题是不是有问题.) - ?
须和舒心:[答案] f(x)=xˆ2-ax+a开口向上 不等式0≤xˆ2-ax+a≤1有唯一解,说明f(x)=xˆ2-ax+a的底部在y=1上 即:x^2-ax+a=1有唯一解 判别式△=a^2-4(a-1)=a^2-4a+4=0 a=2
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须和舒心:[答案] 1、已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上单调递减函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0时,求a的取值范围 因为定义域为(-2,2),所以有 -2
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须和舒心: 不等式ax2+bx+c-1/2}意味着该抛物线开口向下.所以, a 可设ax2+bx+c = -(x + 2)(x + .5) = -x^2 - 2.5x - 1 系数比较可得:a = -1, b = -2.5, c = -1 cx2-bx+a > 0 则变成-x2-2.5x-1 > 0 即:-(x + 2)(x + .5)〉0 所以,不等式cx2-bx+a>0的解集为{x丨-2〈x 美国高中数学老师