如何证明平行四边形的对角线的性质?

平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

正方形两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
矩形两条对角线相等且互相平分。

设平行四边形的四个点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)，交点O(x0,y0)，又平行四边形的性质可知，交点O是两条对角线的中点，因此，根据线段的中点坐标公式，可以计算出来O的坐标。
如图,四边形ABCD和BEFC都是平行四边形,试判断AE与DF有何关系
答：AE∥DF 且AE=DF 证明：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC AD=BC ∵平行四边形BEFC ∴BC∥EF BC=EF ∴AD∥EF AD=EF ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE∥DF 且AE=DF
如图,在梯形 中, 两点在边 上,且四边形 是平行四边形.小题1: 与 有...
小题1:解： ．理由如下： ， 四边形 和四边形 都是平行四边形. ．又 四边形 是平行四边形， ． ． ．小题2:证明： 四边形 和四边形 都是平行四边形， ． ．又 四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形．小题3: 略 ...
AB=CD,AD=BC,AC、BD相交于O 判断AC与BD有何关系,并加以证明_百度...
互相平分即AO=OC BO=OD AB=CD AD=BC 所以ABCD是平行四边形 AB平行于CD 角ABD=角BDC 角BAC=角ACD AB=CD 所以三角形ABO全等与三角形CDO 所以BO=OD AO=OC
...点o是边ac上一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠ACB的平分_百度...
∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC ∴OE=OC，OC=OF ∴OE=OF ∠ACB+∠ACD=2∠ACE+2∠ACF=180° ∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90° ∴要证明四边形AECF是矩形，只需要证明其为平行四边形即可。∵OE=OF ∴当OA=OC时，四边形AECF是平行四边形，亦是矩形。判定法：1、锐角三角形：三角形的...
...平行四边形的面积与对角线有何关系?(普通的)
不能。平行四边形面积等于该条对角线乘以对角线上的高（如图中AB），与另一条对角线无关
如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直 ...
证明：AB=2AD，AB=2AM ∴AD=AM，∠AMD=∠ADM AB‖CD，∴∠AMD=∠CDM 因此DM是∠ADC的平分线 同理，CM是∠BCD的平分线 ∵∠ADC+∠BCD=180，∴∠MDC+∠MCD=90 ∴DM⊥CM
两组对角相等的四边形为什么是平行四边形
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°（等式性质）即四边形ABCD的内角和为360° ∵
四边形在数学中有何重要性?
四边形在数学中具有重要的地位和作用。首先，四边形是最简单的多边形之一，它由四条线段组成，具有四个顶点和四条边。由于其简单性，四边形成为了研究其他更复杂的多边形的基础。其次，四边形的性质和特点对于解决实际问题具有重要意义。例如，矩形、正方形和平行四边形等特殊类型的四边形在几何学、建筑学...
定理和公式有何不同,最好比较异同点.
是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题 1、通过真命题 [1]（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的...
数学证明题不知从何证起怎么办
先找等量关系，然后想想它们之间有什么关联，多做题，如果不会就问同学或者抄答案，但答案一定要记得它是怎么证明的，先从哪里开始证明的，久了习惯了之后你看到题自然而然就知道该怎么做了，提笔就写
移仲适迪： 平行四边形对角线互相平分,且把平行四边形分成两个面积相等的三角形.另外 矩形(特殊平行四边形)对角线相等. 菱形(特殊平行四边形)对角线互相垂直. 正方形(特殊平行四边形)对角线互相垂直,且相等
枣阳市13683316628： 平行四边形对角线的性质用几何语言说 - ？
移仲适迪：[答案] ①∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC=BD(平行四边形对角线相等) ②∵四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O ∴AO=BO=CO=DO(平行四边形对角线互相平分)
枣阳市13683316628： 平行四边形的一组对角线有什么性质 - ？
移仲适迪： 平行四边形的性质分: 边、角、对角线、对称性, 四个部分分别叙述, 其中对角线性质: 平行四边形的对角线互相平分(中点重合).
枣阳市13683316628： 利用平行四边形的定义证明平行四边形的性质 - ？
移仲适迪：[答案] 试着证明平行四边形对边相等,对边平行,对角相等,对角线互相平分 .
枣阳市13683316628： 求四边形对角线的性质. - ？
移仲适迪： 矩形对角线相等,平行四边形,菱形互相平分正方行都有
枣阳市13683316628： 平行四边形的定义、性质与判定 - ？
移仲适迪： 平行四边形的定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的定义、性质: (1)平行四边形对边平行且相等.(2)平行四边形两条对角线互相平分.(菱形和正方形)(3)平行四边形的对角相等,两邻角...
枣阳市13683316628： 怎么证明平行四边形对角线与相邻边长度关系 - ？
移仲适迪： 方法一: 设平行四边形ABCD,对角线AC,BD 则AC²+BD²=2(AB²+AD²) 在三角形ABC中,由余弦定理有 AB²+BC²-2*AB*BC*cosB=AC² 同理,在三角形ABD中 AB²+AD²-2*AB*AD*cosA=BD² 两式相加得,并注意到BC=AD 2AB²...
枣阳市13683316628： 平行四边形具有什么的性质 - ？
移仲适迪： 性质:(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形.) (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”) (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分...
枣阳市13683316628： 平行四边形 边 角 对角线 性质 判别 - ？
移仲适迪： 边:(1)平行,(2)相等(1)平行,(2)相等,平行且相等 角:相等相等 对角线:互相平分互相平分
枣阳市13683316628： 平行四边形有哪些特殊性质? - ？
移仲适迪： 平行四边形的特点(征)是: ⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.(简述为“平行四边形的对边相等”) ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.(简述为“平行四边形的对角相等”) ⑶在两条平行线之间的平行线段相等. ⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”) ⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.(6)平行四边形没有对称轴.
