为什么以直径为边的三角形一定是直角三角形？
（1）因为圆周角等于圆心角的一半,“直径”这个圆心角是180度的,所以直径的圆周角都是90度,所以以圆的直径为一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.这是你那句话的逆定理.
（2）至于要说明为什么“所有的”直角三角形直角点都在圆弧上.首先证明在圆弧上的都是直角三角形,这在（1）已经说明的；然后说明所有第三个点不在圆弧上的三角形,都不是以那个点位直角点的直角三角形.
扩展资料:
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。其中，(a,b)是圆心，r是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
以直径为一条边所对的三角形一定是直角吗?
完整的说法应该是：在圆内以圆直径为一条边的三角形，且这条边所对的角在圆上，则这个三角形一定是直角三角形。如果这个三角形只是一条边为圆直径，则不能确定为直角三角形，例如这条边所对的角顶点在圆内或延伸到圆外一点，它就一定不是直角三角形了。
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
向量OC*向量OC=半径的平方 所以，原式等于0 所以AC垂直于BC 所以三角形ABC为直角三角形。。不懂追问
以圆的直径为三角形的一个边,在圆弧上任意取一点作顶点,画出的三角形...
是 连接这个顶点和对边的中点（即圆心），即为这边上的中线 可见，中线等于圆的半径，等于所在边（直径）的一半 所以三角形为直角三角形
勾股定理证明
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理:“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理:“以直角三角形的三边为直径作圆,则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到...
以直角三角形的三边为直径的三个圆的面积有什么关系
由勾股定理，如果设斜边为a,b，直角边c，则有a^2+b^2=c^2，所以可以得到以斜边为直径的两圆面积之和等于以直角边为直径的圆的面积 设三边长分别是a、b、c，那么有a^2+b^2=c^2 三个半圆的半径分别为 a\/2、b\/2、c\/2 面积分别为 (1\/2)π(a\/2)^2、(1\/2)π(b\/2)^2、(1\/2...
阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形
解题思路：阴影部分的面积=用以AC为直径的半圆的面积+以BC为直径的半圆的面积+△ABC的面积-以AB为直径的半圆的面积解：设AC=2a BC=2b （即左边小的那个半圆的半径为a,右边大的那个半圆的半径为b）S阴影=a�0�5π\/2+b�0�5π\/2+2a×2b\/2-（根号（2a...
分别以直角三角形的三边为直径的三个半圆,S1=25.S2=144,则S3=?【要...
此题你没有附图，只能分两种情况来解：1、如左图 S1=π(AC\/2)²\/2=πAC²\/8=25 S2=π(BC\/2)²\/2=πBC²\/8=144 ∵AB²=AC²+BC²∴S3=π(AB\/2)²\/2=πAB²\/8=π(AC²+BC²)\/8=πAC²\/8+πBC²\/8...
什么是勾股定理
若以直角三角形的三边为直径分别作球,则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。编辑本段《周髀算经》简介 勾股。 《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪,原名《周髀》,它是我国最古老的天文学著作,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之...
分别以直角三角形的三边为直径向外作三个正三角形 S1, S2,S3的关系
似乎应该是这样：分别以直角三角形的三边为直径向外作三个半圆，求S1, S2,S3的关系 解：不妨假设三角形ABC中，三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c。其中a、b为两直角边，c为斜边。且a、b、c所在图形面积分别为S1，S2，S3.所以有：S1=1\/2π（a\/2）^2 S2=1\/2π（b\/2）^2 S3=1\/...
如图,分别以直角三角形的三边abc为直径向外作三个半圆
都是S1=S2+S3 设斜边为a 另两边为b、c 1.S1=a² S2=b² S3=c²∵直角三角形中a²= b²+c²∴S1=S2+S3 2.S1=√3\/4 a² S2=√3\/4 b² S3=√3\/4 c²∵直角三角形中a²= b²+c²∴S1=S2+S3 ...
柳林附桂： (1)因为圆周角等于圆心角的一半,“直径”这个圆心角是180度的,所以直径的圆周角都是90度,所以以圆的直径为一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.这是你那句话的逆定理. (2)至于要说明为什么“所有的”直角三角形...
鹰潭市17352652024： 外心在三角形一边上的三角形一定是直角三角形,这句话对吗? - ？
柳林附桂： 对,外心的所在的边一定是直径,圆内以直径为边的三角形一定是直角三角形.
鹰潭市17352652024： 圆形里以直径为底,半径为高的三角形一定是直角三角形吗 - ？
柳林附桂： 因为直径所对的圆周角为直角.如果这个三角形的三个顶点都在圆上的话,它不但是直角三角形,而且是等腰直角三角形
鹰潭市17352652024： 圆内接三角形为什么是直角三角形?怎么证明啊!多年没接触忘了! - ？
柳林附桂：[答案] 应该是以圆的直径为一条边的圆内接三角形吧.证明方法很多,比如利用那条边(也就是直径)的中线(其实就是圆半径)长度的关系,得到一个角是90度 ,再比如,利用所在边对应的圆的弧度,我们知道整个圆的弧度是2π,半圆也就是π,两直角边...
鹰潭市17352652024： 以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为?三角形 - ？
柳林附桂： 直角三角形,因为以一边为直径作圆已和另一边有了一个公共点(即三角形一顶点),所以必和另一边切于这个点,于是这个内角必为90度.
鹰潭市17352652024： 在一个圆周上均匀分布10个点,以这些点为顶点,可以画出______不同的钝角三角形?(补充知识:由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形... - ？
柳林附桂：[答案] 由图形可知: 含A、B两点的钝角三角形有6个; 含A、C两点的钝角三角形有5个; 含A、D两点的钝角三角形有2个; 含A、G两点的钝角三角形有3个; 含A、H两点的钝角三角形有2个; 含A、I两点的钝角三角形有1个; 含B、C两点的钝角三角形...
鹰潭市17352652024： 圆内作三角形以圆直径为一边,圆边缘上任意一点为顶点,作三角形,为什么总有一角为直角(Rt∠)?是什么定律? - ？
柳林附桂：[答案] 将顶点与圆心连起来.这样就有两个等边三角形,根据角度之间关系,很明显两个等边三角形的相邻角是直角 建议你对此类感兴趣 可以去买本几何原本看看
鹰潭市17352652024： 外心在三角形一条边上的三角形是直角三角形:这句话对吗?？
柳林附桂： 这个说法是正确的,外心就是内角平分线的交点,如果它在边上,那么必定是在直角三角形的直角顶点上,所以是直角三角形.
鹰潭市17352652024： 为什么半圆里画三角形是直角 证明 - ？
柳林附桂： 这是定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径直径所对应的弧是半圆,他的圆心角是180所以圆周角为...
