已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求直角三角形斜边上的高

已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它~

设直角边a，b，斜边长20-a-b，列方程1，ab=20，方程2（勾股定理）a2+b2=（20-a-b）2，2是平方的意思，联立两式求解得a=（11-根号41）/2，b=（11+根号41）/2，c=9

解答：
设直角‍△ABC的三边分别=a、b、c，其中c为斜边，
则由题意得：
①、a＋b＋c=20
②、½ab=10
③、a²＋b²=c²
②×4＋③得：
④、﹙a＋b﹚²=c²＋40
①变形得：
a＋b=20－c
代人④得：
﹙20－c﹚²=c²＋40
解得：c=9
∴ a＋b=11
ab=20
‍
解得：a、b=½﹙11±√41﹚
∴△ABC的三边长分别=½﹙11＋√41﹚、½﹙11－√41﹚、9

设直角边为a,b
ab/2=10
a+b+√(a^2+b^2)=20
解得√(a^2+b^2)=20-a-b
a^2+b^2=400-40a-40b+a^2+b^2+2ab
400-40(a+b)+2ab=400-40(a+b)+40=0
a+b=11
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=121-40=81
斜边c=9
斜边上的高h=10/(c/2)=20/9

查下COS 90° Sin 90° 把斜边的长用-高和底长表示。 在求斜边上的高

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泰来县19887328792： 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,则直角三角形斜边上的高是 - _ - . - ？
单于油洁维：[答案] 设两直角边为x、y,则斜边为20-(x+y), 根据已知得: 1 2xy=10,即xy=20, 由勾股定理得: x2+y2=[20-(x+y)]2, x2+y2=400-40(x+y)+(x+y)2, x2+y2=400-40(x+y)+x2+y2+2xy, x+y=11, (x+y)2=121, x2+y2=81, ∴ x2+y2=9, 即斜边长为9, 则斜边上的高为...

泰来县19887328792： 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. - ？
单于油洁维： 解答:设直角‍△ABC的三边分别=a、b、c,其中c为斜边,则由题意得:①、a+b+c=20 ②、½ab=10 ③、a²+b²=c² ②*4+③得:④、﹙a+b﹚²=c²+40 ①变形得:a+b=20-c 代人④得:﹙20-c﹚²=c²+40 解得:c=9 ∴ a+b=11 ab=20 ‍ 解得:a、b=½﹙11±√41﹚ ∴△ABC的三边长分别=½﹙11+√41﹚、½﹙11-√41﹚、9

泰来县19887328792： 已知三角形abc的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形的面积简单算式求解 - ？
单于油洁维：[答案] 设三角形内一点为P,连PA,PB,PC 则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*3*AB+1/2*3*BC+1/2*3*AC =1/2*3*(AB+AC+BC) =1/2*3*20 =30

泰来县19887328792： 已知三角形ABC的周长为20cm它的角平分线的交点到一边的距离是4cm这个三角型的面积为什么 - ？
单于油洁维：[答案] 答:设角平分线交点为O,则: S三角形ABC =S三角形ABO+S三角形ACO+S三角形BCO =AB*h/2+AC*h/2+BC*h/2 =(AB+AC+BC)*h/2 =20*4/2 =40cm^2

泰来县19887328792： 已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为 - ？
单于油洁维： 内切圆半径r为1 从圆心分别向三个边做垂线,圆心和三个角连接,将三角形分成了6个两两相等的三角形 周长2(x+y+z)=20 面积2*(rx/2+ry/2+rz/2)=r(x+y+z)=10 r=1

泰来县19887328792： 如图,已知三角形ABC的周长为20,点O是三角形ABC和三角形ACB的平分线的交点,且点O到BC的 - ？
单于油洁维： ∵点O是三角形ABC角平分线的交点 ∴点O到三角形三边的距离相等,即都等于3 设点O到边AB的高为d,到边AC的高为e,到边BC的高为f,则d=e=f=3. ∴三角形ABC的面积=S三角形AOB+S三角形AOC+S三角形BOC=1/2ABxd+1/2ACxe+1/2BCxf=1/2(AB+AC+BC)x3=1/2x20x3=30

泰来县19887328792： 如图,已知三角形ABC的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形的面积 - ？
单于油洁维：[答案] 设三角形内一点为P,连PA,PB,PC 则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*3*AB+1/2*3*BC+1/2*3*AC =1/2*3*(AB+AC+BC) =1/2*3*20 =30

泰来县19887328792： 已知三角形ABC的周长为20,三角形ABC的内切圆与边ABC相切与D点,AD等于4,那么BC为多少. - ？
单于油洁维：[答案] 设内切圆与AC边相切与点E, 与边BC相切于点F, 则由已知条件可得,AD=AE,BD=BF,CE=CF, 又AD+DB+BF+FC+CE+EA=20, BC=BF+FC, 所以BC=1/2(20-4-4)=6.

泰来县19887328792： 已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为 - ？
单于油洁维： 把三角形分成三个小三角形 S△ABC=1/2*AB*4+1/2*AC*4+1/2*BC*4 =1/2*4(AB+AC+BC)=2*20=40

泰来县19887328792： 已知三角形ABC的周长为20,且顶点B(0, - 4),C(0 - 4),求顶点A的轨迹方程 - ？
单于油洁维：[答案] 设A点坐标为(x,y) 三角形ABC周长=AB+AC+BC=AB+AC+8=20 所以 AB+AC=12,即AB=12-AC 因为AB=√(x^2+(y+4)^2),AC=√(x^2+(y-4)^2),代入上式 √(x^2+(y+4)^2)=12-√(x^2+(y-4)^2),两边平方,得 x^2+(y+4)^2=144-24√(x^2+(y-4)^2)+x^2+(...