凑微分法怎么求
∫ln(1-x)dx
凑微分
=-∫ln(1-x)d(1-x)
分部积分
=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]
=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1/(1-x) * d(1-x)]
=-[(1-x)ln(1-x)+x]
=-x-(1-x)ln(1-x)+C
=-x+(x-1)ln(1-x)+C
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求不定积分的方法：
1、换元积分法：
可分为第一类换元法与第二类换元法。
第一类换元法（即凑微分法）
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
2、分部积分法
公式：∫udv=uv-∫vdu
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
幂级数和函数的求法
幂级数和函数的求法有观察法、微分法、间接法。1、观察法：观察法是求幂级数和函数最常用的方法之一。通过观察幂级数的形式，我们可以初步判断出它的和函数。例如，对于形如∑（n=0，∞）a（n）x^n的幂级数，如果它的系数序列是{1，1\/2，1\/3，1\/4，…，1\/n，…}，那么它的和函数就是ln...
求解这个隐函数微分法题目是怎么做的?
一个字：算，两个字：计算，三个字：算一算，四个字：……方程分别对 x 和 y 求偏导数，则得 f'1*(-y\/x²)+ f'2*[x(Dz\/Dx)-z]\/x² = 0，f'1*(-1\/x²)+ f'2*(Dz\/Dy)\/x = 0，整理，可得 x(Dz\/Dx)-y(Dz\/Dy) = z。
高数中凑微分法到底怎么用
解法1：原式 ＝1／2＊∫2sin2xdx ＝1／2＊∫sin2xd2x ＝－1／2cos2x 解法2：原式 ＝∫2sinxcosxdx ＝∫2sinxdsinx ＝（sinx）＾2 这两个结果看似不同，其他仅仅是常数的原因而已 （sinx）＾2＋C1 －1／2cos2x＋C2 －1／2cos2x＝sin²x－1／2 所以只要C1＝－1／2 C2＝0就...
微分方程怎么求通解
4、微分方程的通解 将齐次微分方程的通解和非齐次微分方程的一个特解组合起来，得到非齐次微分方程的通解。需要注意的是，对于高阶微分方程，其通解中包含的常数项个数等于方程阶数。在求解过程中，需要根据具体情况确定常数项的值。二、常见函数通解求法 以下是几个常见微分方程的通解求解示例：1、 一阶...
凑微分法公式
凑微分法公式如下：凑微分法是微积分中一种重要的求解方法，适用于求解复杂函数的导数和积分。它通过凑合法和微分法的有机结合，将复杂问题简化为易于处理的问题。一、凑微分法公式的基本原理 1、凑合法 凑合法是指将一个复杂的函数转化为若干简单函数的和的形式。通过对这些简单函数分别求导或积分，再...
这道数学题 微分法的最后一步是怎么求出来的。看不懂。 画圈儿部分...
原式 变换为（2x+y)dx+(x+2y)dy=0 dy=-(2x+y)dx\/(x+2y)
凑微分法求解
就是要让积分式子中的d 与被积函数一致 再使用基本公式 比如1、∫√(2x+1) dx =∫1\/2 *√(2x+1) d(2x+1)=1\/3 *(2x+1)^(3\/2)+C 7、∫lnx \/xdx =∫lnx d(lnx)=(lnx)^2 +C 等等即可
求微分方程通解的方法?
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数，等式两边求不定积分：y＇＝x＾2＋C1，再对等式两边求不定积分：y＝（x＾3）／3＋C1x＋C2...
如何用微分法求电容充电时间??!需要的单位时间常数和单位时间内能充多少...
时间常数：τ＝RC＝10的三次方×10的负六次方＝100的负三次方秒＝0.1秒。理论上按照指数规律，需要经过无限长的时间过渡过程才能结束。但当t＝﹙3—5）τ 时电容器上的电压已经到﹙0.95—0.99﹚E，通常认为电容器基本充电结束。所以经过0.5秒的时间，电容器的端电压为10伏。在电容器充电时间t...
多元函数微分法 偏导求法 如图
∂\/∂y是指括号中的对y求偏导数 ∂(4x³-8xy²)\/∂y=-16xy
勇桦复方：[答案] 不定积分凑微分法是积分法中最简单的一个方法.把教材上的例题 “如何凑的?” 搞清楚,再做习题,就不难了.
北塔区13470587254： 用凑微分法算这题,怎么做的啊,求写出步骤 - ？
勇桦复方： 设x=t^2 原式为∫arctant * 1/(t(1+t²)) d(t²) =2∫arctant * 1/(1+t²)dt =2∫arctant d(arctant) =arctant ²
北塔区13470587254： 不定积分解法之一的凑微分法的具体公式?大学高数的知识!我记得有几个能套用的模版公式! - ？
勇桦复方：[答案] 所有的常用的函数 和三角函数都可以啊 xdx = d(1/2 x^2) 则 ∫ xf(x^2) dx = 1/2 ∫ f(u)du 1/x dx = d(lnx) .同理 和关于f(u)du 具体问题具体分析吧,模板的好像也就几个抽象函数 换元就行了 看你求什么了
北塔区13470587254： 凑微分法(数学名词) - 搜狗百科？
勇桦复方：[答案] ∫1/(e^x-1)dx =∫e^x/(e^2x-e^x)dx =∫1/(e^2x-e^x)de^x =∫[1/(e^x-1)-1/e^x]de^x =ln(e^x-1)-lne^x+C =ln(e^x-1)-x+C
北塔区13470587254： 凑微分法 - ？
勇桦复方：[答案] 凑微分法实际就是换元法,就是把被积函数代换成易解的积分形式, 比如求 (1/x)lnxdx积分时,因为lnx的导数(或微分)是1/x,所以原式可化成 积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于 (ln²x)/2+c的结果.
北塔区13470587254： 常见的凑微分法公式 ？
勇桦复方： 常见的凑微分法公式:(x)dx=F.凑微分法,把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.
北塔区13470587254： 凑微分法求解1/(e^x - 1)dx - ？
勇桦复方： ∫1/(e^x-1)dx=∫e^x/(e^2x-e^x)dx=∫1/(e^2x-e^x)de^x=∫[1/(e^x-1)-1/e^x]de^x=ln(e^x-1)-lne^x+C=ln(e^x-1)-x+C
北塔区13470587254： 凑微分法怎么凑来这? - ？
勇桦复方： dy=y'dx
北塔区13470587254： 用凑微分法求∫(2x+1)dx - ？
勇桦复方：[答案] ∫(2x+1)dx=(1/2)∫(2x+1)d(2x+1)=(1/4)(2x+1)^2 +C
