二项式定理是什么？
在二项式定理中，Cnk表示二项式系数，表示从n个元素中选取k个元素的组合数。它可以用下面的公式来计算：
Cnk = n! / (k! * (n - k)!)
其中，n!表示n的阶乘，阶乘的计算是指将一个正整数n与小于它的正整数依次相乘，如5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。
Cnk的计算涉及到组合数学中的组合问题。在组合问题中，我们关心的是从一个集合中选取一部分元素的方式和数量。Cnk表示的是从n个元素中选取k个元素的方式的数量，它可以用组合公式来计算。
组合公式是基于排列公式的，排列是指从一组元素中按照一定顺序取出若干个元素的组合方式的数量。排列公式可以通过阶乘来计算，即n个元素的排列数为n!。
然而，在组合问题中，我们关心的是选取的元素的顺序，并不重要。所以，为了将选取元素的顺序不纳入计算，我们需要将排列数除以选取元素的顺序的数量。这就是二项式系数Cnk的计算方法。
通过计算二项式系数Cnk，我们可以展开二项式的幂（比如(x + y)^n）并求出各项的系数。这对于代数、组合数学、概率论、统计学以及其他许多数学和应用领域都具有重要意义。
(X+Y)的N次方展开式中各项的通项公式是什么?
（X＋Y）的N次方展开式中各项的通项公式：二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
什么是二次项定理?
二次项定理 (a+b)n＝Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rb...
什么叫项式和什么叫多项式?
项式：多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最...
二项式定理展开式公式
二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。二项展开式是依据二项式定理对（a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出，二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的...
何为牛顿二项公式?
牛顿二项公式：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n 式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!\/(n-i)!i!牛顿二项式定理：(a+b)^n,对于a^i*b^(n-i)来说,a要从a+b里面正好挑i个,这时b也挑了n-i个,而n...
二项展开式的通项公式是什么?
二项式定理公式tk+1=Cnkan-kbk。二项展开式的特点 1、项数展开式有共n+1项；系数：都是组合数，依次为Cn°，Cn，Cn2，Cn3等，指数的特点：a的指数由n一0（降幂）；b的指数由0一n（升幂）；a和b的指数和为n；利用二项式定理和展开式的通项公式可以求某些特殊项，如含某个幂的项、常数项、...
求(a-b)^n的展开式及其通项公式
牛顿于1664年、1665年期间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。二项式定理可以用以下公式表示：其中，又有等记法，称为二项式系数，即取的组合数目。此系数亦可表示为杨辉三角形。[2] 它们之间是互通的关系。
(a+b)的n次方那个公式是什么?忘记了
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cn...
(a-b)n次方的展开式是什么
（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个。
三项式的n次方展开定理是什么?
在二项式定理的内容中，经常涉及三项式展开式的问题，如求三项式展开式中的某一项或某一项的系数等， 对特殊类型的三项式而言，可转化为二项式问题求解。而对于一般三项式的求解方法，在二项式展开式问题的基础上，推广得出求三项式展开式。三项式是指初等代数中项数为3的多项式，即三个单项式相加的和，...
颜鸦蓉生：[答案] 二项式定理,又称为牛顿二项式定理.它是由艾萨克·牛顿(Newton,Isaac,1642-1727)于1665年发现的. (a+b)^n=Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*) 这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开...
永昌县17875809177： 二项式定理是什么啊? - ？
颜鸦蓉生：[答案] 二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n(见附图)当n=2时,二项式定理为:(a+b)²=a²+2ab+b²当n=3时,二项式定理为:(a+b)³=a³+3a...
永昌县17875809177： 二项式定理是什么 - ？
颜鸦蓉生：[答案] (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n 以上就是的呀~
永昌县17875809177： 什么是二项式定理?？
颜鸦蓉生： 二项式定理 binomial theorem二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.此定理指出:其中,二项式系数指...等号右边的多项式叫做二项展开式.二项展开式的通项公式为:...其i项系数可表示为:...,即n取i的...
永昌县17875809177： 二项式定理 - ？
颜鸦蓉生： (2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a5x^5 此展开对任何x值都成立.因此可令x取一些特殊值,以得到一些有意义的结果.令 x=1,则 (2*1 -1)^5 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 因此 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1根据二项式定理,可以直接知道 a...
永昌县17875809177： 请问什么二项式定理 - ？
颜鸦蓉生： 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.此定理指出:其中,二项式系数指...等号右边的多项式叫做二项展开式.二项展开式的通项公式为:...其i项系数可表示为:...,即n取i的组合数目.因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascal's Triangle)
永昌县17875809177： 牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊 - ？
颜鸦蓉生：[答案] 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n1/√(1-a?/b?) =(1-a?/b?)^(-1/2)[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m[...
永昌县17875809177： 二项式定理是什么,表达的越易懂越好!有没有简单点的,我记得就一个公式就可以了有没有简单点的,我记得就一个公式就可以了有没有简单点的,我记得... - ？
颜鸦蓉生：[答案] 学习二项式有一点很重要就是要把公式写对. (1)二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N. 其展开式的通项是: Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n), 其展开式的二...
永昌县17875809177： 什么是二项式定理?具体的,谢谢 - ？
颜鸦蓉生： 学习二项式有一点很重要就是要把公式写对. (1)二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N. 其展开式的通项是: Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n), 其展开式的...
