如何判断两个向量正交与否？
正交的两个向量的乘积为0，所以要判断向量是否正交，就看两向量的积是否为 0。
做内积就是说，对应的分量相乘，再加起来。如果等于0就是正交的第一个就是2*-2 + 1*1 +0*0 =-3 所以不正交第二个1*0+1*0 +0*1 =0 正交
扩展资料：
向量知识点：
箭头所指：代表向量的方向；
线段长度：代表向量的大小。
与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v）。
或者（即从起点A出发指向终点B的向量）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中用(2,3)表示向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
什么样的两个向量互相正交?
将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。特征向量性质：线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子...
如何证明两个向量正交?怎么证明的?
施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2等等，αm出发，求得正交向量组β1，β2，βm，使由α1，α2，αm与向量组β1，β2，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。用数学归纳法证明：...
线性代数“正交”全家桶(1) 正交向量与基
在线性代数的世界里，正交的触角延伸至矩阵、子空间、基和函数等各个角落。让我们一起探索正交的五个维度：1. 正交向量：数学的直角语言判断两个向量是否正交，只需看它们的内积是否为零，即 。<\/内积，又称为点积，可通过多种形式表达，如爱因斯坦求和约定揭示了它的内在规律。在复数域中，检验条件...
什么是两个向量正交?
是两个向量正交代表两个向量的乘积为0。“正交向量”是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， 两个...
两向量正交是什么意思?
两向量正交意味着它们之间相互垂直。换句话说，两向量正交意味着它们的内积为零。向量的内积是一个向量与另一个向量之间的数量积，可以通过各自对应的向量元素相乘再求和得到。如果两个向量的内积为零，那么它们一定是正交的。对于平面上的向量来说，两向量正交的意义是它们所在的直线垂直相交。如果以向量为...
什么是两两正交的向量 两两正交的向量指什么
1、两个向量α,β正交定义为它们的内积等于0。2、即 (α,β)=0 或 α^Tβ=0. --α,β默认为列向量。3、两两正交的向量, 是指向量组中任意两个向量都正交。4、比如长方体的某个顶点处，三条棱会聚在这个顶点上，这三条棱两辆互相垂直。
两向量正交有什么性质
两向量正交的定义 在数学中，当两个非零向量正交时，它们的点乘结果为零。这意味着这两个向量的方向相互垂直。具体来说，假设有两个向量A和B，如果它们正交，则它们的点乘为A·B = 0。这种关系表明两向量之间没有线性相关性，是彼此垂直的。正交向量的几何特性 在二维空间中，如果两个向量正交，那么...
什么是两两正交的向量?
两两正交就是n个向量中任意2个都是正交的，比如空间坐标系xyz的三个方向就是两两正交的
如何判断特征向量是否正交?
将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下...
什么叫向量正交
向量正交是指两个或多个向量之间的一种特殊关系，即它们的内积为零。详细解释如下：一、向量的内积 在向量空间中，向量的内积是一种重要的运算。对于两个向量A和B，它们的内积定义为各个对应分量相乘后的和。如果两个向量的内积为零，那么就表示这两个向量在空间中相互垂直。这是因为，内积为零意味着...
策伊卓威：[答案] 首先,两个向量正交: 求其内积,看是否为0,若为零,则正交. 例子:a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ,则内积(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0,所以a,b正交. 向量组两两正交就是其任意两个向量都正交.
白玉县15912572441： 两个向量正交怎么判断如a1=(2,1,0)T(T在左上角),a2=( - 2,1,0)T(T在左上角)这俩向量不正交怎么判断如a1=(1,1,0)T(T在左上角),a2=(0,0,1)T(T在左上角)这俩... - ？
策伊卓威：[答案] 正交的向量内积为0;所以相乘为0就是正交;于是第一组不正交,第二组正交
白玉县15912572441： 如何判断两个向量是否相交?比如说a(2, - 3,5)和b( - 3,1, - 4) - ？
策伊卓威：[答案] 只需看二向量的三个分量是否对应成比例,即证明二者是否是平行的, 如不平行,就相交! 例子: 2/(-3)不=(-3)/1 故二者是相交的!
白玉县15912572441： 两个向量正交怎么判断 - ？
策伊卓威： 正交的向量内积为0;所以相乘为0就是正交;于是第一组不正交,第二组正交
白玉县15912572441： 正交和垂直的区别是? - ？
策伊卓威：[答案] 正交是向量在三维空间中的垂直关系.也就是说正交是特定情况下的垂直,正交的一定垂直,垂直的不一定可以叫正交. 在三维向量空间中,两个向量的内积如果是零,那么就说这两个向量是正交的. 两个向量正交意味着它们是相互垂直的.若向量α与β...
白玉县15912572441： 复向量的正交性怎么判断? - ？
策伊卓威： 两个向量的数量积等于0 如果两个向量都用坐标表示,那么正交就是:横坐标相乘+纵坐标相乘=0
白玉县15912572441： 在空间直角坐标系中如何判断两个向量的方向是一致的还是不一致的、 - ？
策伊卓威：[答案] 看比值是否相等. 比如向量A(a,b,c).向量B(d,e,f) 若a/d=b/e=c/f,则向量A和向量B方向一致.等式不成立就不一致.
白玉县15912572441： 什么叫正交 - ？
策伊卓威： 正交最早出现于三维空间中的向量分析. 在三维向量空间中, 两个向量的内积如果是零, 那么就说这两个向量是正交的.换句话说, 两个向量正交意味着它们是相互垂直的.若向量α与β正交,则记为α⊥β.和正交有关的数学概念非常多, ...
白玉县15912572441： 如何用matlab验证两个向量正交?两个向量a=[1,3,5] b=[3,6,2]如何用matlab测试它们是不是正交? - ？
策伊卓威：[答案] a=[1,3,5];b=[3,6,2]; if(a*b'==0)%判断内积是否为0 disp('yes'); else disp('no'); end 结果: no
白玉县15912572441： 向量正交的定义是什么?唉…居然这都忘记了.老了 - ？
策伊卓威：[答案] 如果两个或多个向量,它们的点积为0,那么它们互相称为正交向量.在二维或三维的欧几里得空间中,两个或三个向量两两成90°角时,它们互为正交向量.正交向量的集合称为正交向量组.
