如图，若四边形AEFD是矩形,且BF⊥AD,求证： AF= AD- DF=√3-1.
∵∠BCE=∠BFD=90°;∠CBE=∠FBD.
∴⊿BCE∽⊿BFD,CE/DF=BE/BD,1/DF=√5/3,DF=(3√5)/5.
故AF=AD-DF=(2√5)/5.
(2)结论还成立.
1.证明:设AC交EF于M.
∵∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠BCE=∠ACD;又BC=AC,CE=CD.
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS),∠CBE=∠CAD;又∠BMC=∠AMF.
故∠AFM=∠BCM=90度(三角形内角和定理),得BF⊥AD.
2.解:若⊿ECD旋转30度,则:∠BCE=60°.
取BC的中点M,则CM=BC/2=1=CE.
∴⊿CEM为等边三角形,EM=CM=(1/2)BC,则∠BEC=90°,同理∠ADC=90°.
∵∠CEF=∠EFD=∠ADC=90°;CD=CE.
∴四边形CDFE为正方形,DF=CD=1,AD=√(AC²-CD²)=√3.故AF=AD-DF=√3-1.
...点ef是对角线bd上的两点,且be=df。①若四边形aecf是平行四边形,求证...
因aecf是平行四边形，所以ea=cf，角aef=角cfe→角aeb=角cfd(互补)，又因ae=df，所以△aeb全等于△cfd。所以ab=dc，角abe=角cdf→ab\/\/dc。所以□abcd是平行四边形！手机字数有限，望理解，晚安！ 追问： 看明白了，后两问呢 回答： 因aecf是菱形，所以ae=ce，角aef=角cef→角aeb=角ceb，...
...ADF和四边形AECF的面积相等,三角形AEF的面积是多少?
AEF面积=1\/3AB*AD-1\/2EC*FC=1\/3AB*AD-1\/2(1\/3AB)*(1\/3AD)=5\/18AB*AD
...与四边形AECF与三角形AFD的面积相等,求三角形AEF的面积
三角形AEF的面积：18-3x2÷2=15（平方厘米）答：三角形AEF的面积为15平方厘米。此题用转换法求图形的面积；求出长方形的面积再平均分成3份就是三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD的面积。通过面积计算公式，分别求出BE、DF的长，进而求出EC、FC的长，用四边形AECF的面积减去三角形ECF的面积就是三角...
一到初三数学题。能帮帮忙吗
（1）若连接EF，则△AEF是（ 等腰直角 ）三角形 (2）若四边形AECF的面积是64，DE＝2，连接BE求A到BE的距离 ∵四边形AECF的面积是64 ∴ABCD的面积是64.
如图平行四边形AEFG到平行四边形ABCD是一个相似变换,线段AE与BE的长度...
∵平行四边形AEFG与平行四边形ABCD相似，∴△AEF与△ABC相似 又∵AE：AB=3：5 ∴EF:BC=AE:AB=3:5 2）若平行四边形ABCD的周长为25cm，则平行四边形AEFG的周长为多少？EF:BC=AE:AB=3:5 平行四边形ABCD的周长为25cm,∴平行四边形AEFG的周长=25×3\/5=15cm 给分哦！
求解一道初三的数学题,谢谢!
由（1）知∠FAD=∠BAE,故只要证∠CAF=∠DAF 即AD=AC.因为缺少条件，所以不相似。但若要证 AEF相似于BAC,则∵AE=⊥BC，AF⊥CD，在四边形AECF中，∠EAF+∠ECF=180°，∵∠B+∠ECF=180°，∴∠B=∠EAF，∵△ABE∽△ADF，∴AE∶AB=AF∶AD=AF∶BC，∴△AEF∽△BAC。（wzhq777的解答）...
...过AB中点E作EF⊥AB,交CD于F.若AD=FC=1,BC=2,CD=3,则四边形AEF...
解：连接AF、BF，由E为AB的中点，EF⊥AB得，△AEF≌△BEF，∴AF=BF，又∵CD⊥AD，AD=FC，∴△ADF≌△BFC，由S梯形ABCD=(1+2)×32=92可得四边形AEFD的面积为94．故答案为：94．
在图中三角形ABE,ADF和四边形AECF的面积相等,三角形AEF的面积是...
从http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/452794178.html复制来的 1\/2AD*DF=1\/2AB*BE=1\/2（EC*AB+FC*AD）=1\/3AB*AD 由1\/2AD*DF=1\/3AB*AD得 DF=2\/3AB 由1\/2AB*BE=1\/3AB*AD得 BE=2\/3AD AEF面积=1\/3AB*AD-1\/2EC*FC=1\/3AB*AD-1\/2(1\/3AB)*(1\/3AD)=5\/18AB*AD ...
如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,角AEF=90°,EF交正...
∵ABCD是正方形，∴∠B＝90°，结合BG＝BE，得：∠BGE＝45°，∴∠AGE＝135°。∵CF是正方形ABCD的外角平分线，∴∠ECF＝∠BCD＋∠DCF＝90°＋45°＝135°。∵ABCD是正方形，∴AB＝BC，又BG＝BE，∴AG＝EC。∵易证得：∠GAE＝∠CEF，［同为∠AEB的余角］由AG＝EC，∠GAE＝∠CEF，∠AGE...
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形...
∵点E是边BC的中点，且ABCD是正方形 ∴AG=BG=BE=CE……（1）那么△BEG是RT△，即∠BGE=45° ∴∠AGE=180°-∠BGE=135° ∵CF平分∠DCG即∠FCG=45° ∴∠ECF=180°-∠FCG=135° ∴∠AGE=∠ECF……（2）∵∠AEF=90°，那么∠AEB+∠CEF=90° ∠GAE+∠AEB=90° ∴∠GAE=∠CEF……...
肇怡金茵： ∵E,F分别是AB,CD的中点 ∴FE∥AD∥BC 又∵四边形ABCD是矩形 ∴四边形AEFD是矩形
若尔盖县19640682703： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E、F在边BC上,BE=CF,EF=AD.求证:四边形AEFD是矩形. - ？
肇怡金茵：[答案] 证明:证法一:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,又∵EF=AD,∴四边形AEFD是平行四边形.(1分)∴AD∥DF,∴∠AEF=∠DFC.(1分)∵AB=CD,∴∠B=∠C.(1分)又∵BE=CF,∴△ABE≌△DCF.(1分)∴∠AEB=∠DFC,(1分)∴...
若尔盖县19640682703： 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 - ？
肇怡金茵：[答案] 因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点 所以AE//DF且AE=DF 所以AEFD为平心四边形 又因为角A=90° 所以AEFD为矩形
若尔盖县19640682703： 如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠BAE.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD... - ？
肇怡金茵：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC,∠B=∠DCF=90°, ∵∠BAE=∠CDF, 在△ABE和△DCF中, ∠B=∠DCFAB=DC∠BAE=∠CDF, ∴△ABE≌△DCF(ASA), ∴BE=CF, ∴BC=EF, ∵BC=AD, ∴EF=AD, 又∵EF∥AD, ∴四边形AEFD是...
若尔盖县19640682703： 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC. 求证:四边形AEFD是矩形. - ？
肇怡金茵： 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∵AE⊥BC,DF⊥BC ∴AE∥DF ∴四边形AEFD是平行四边形 ∵∠AEF=90° ∴四边形AEFD是矩形
若尔盖县19640682703： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,点E、F在边BC上,BE=CF,EF=AD.求证:四边形AEFD是矩形 - ？
肇怡金茵： 证明:证法一:∵在梯形ABCD中,AD ∥ BC,又∵EF=AD,∴四边形AEFD是平行四边形.(1分) ∴AD ∥ DF,∴∠AEF=∠DFC.(1分) ∵AB=CD,∴∠B=∠C.(1分) 又∵BE=CF,∴△ABE≌△DCF.(1分) ∴∠AEB=∠DFC,(1分) ∴∠AEB=∠AEF....
若尔盖县19640682703： ...AD∥BC,点E、F在边BC上,DE∥AB,AF∥DC,且AE∥DF.(1)AD与BC有何数量关系?请说明理由;(2)当四边形ABCD满足条件___时,四边形... - ？
肇怡金茵：[答案] (1)AD= 1 3BC, 理由:∵AD∥BC,DE∥AB,AF∥DC,AE∥DF, ∴四边形ABED,四边形AEFD,四边形AFCD是平行四边形, ∴AD=BE=EF=CF, ∴AD= 1 3BC; (2)当四边形ABCD满足条件AB=CD时,四边形AEFD是矩形, 理由:∵AB=CD, ∵四...
若尔盖县19640682703： 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形 - ？
肇怡金茵： 题目那个应该是AD平行BC吧.依题意得:四边形ABED,AFCD为平行四边形.所以AD=BE=FC 当AEFD为矩形时得:AE=DF且垂直于BC.角AEB=角DFC=90° 因为AE=DF,BE=FC,且角AEB=角DFC=90°,所以三角形ABE全等于三角形DFC,所以AB=DC.所以:ABCD为等腰梯形.
若尔盖县19640682703： 如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E点,延长BC至F点使CF=BE,连接AF,DE,DF.(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长. - ？
肇怡金茵：[答案] (1)证明:∵CF=BE, ∴CF+EC=BE+EC. 即 EF=BC. ∵在▱ABCD中,AD∥BC且AD=BC, ∴AD∥EF且AD=EF. ∴四边形AEFD是平行四边形. ∵AE⊥BC, ∴∠AEF=90°. ∴四边形AEFD是矩形; (2) ∵四边形AEFD是矩形,DE=8, ∴AF=DE=8. ...
若尔盖县19640682703： 如图:四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形,点B在EF边上.(1)请你找出图中一对相似三角形(相似比不等于1),并加以证明;(2)若四边形ABCD的... - ？
肇怡金茵：[答案] (1)△AEB∽△BFC, 证明:∵四边形AEFC是矩形, ∴∠E=∠F=90°, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ABC=90°, ∴∠EAB+∠ABE=90°,∠ABE+∠FBC=90°, ∴∠EAB=∠FBC, ∴△AEB∽△BFC. (2)矩形ABCD的面积S=2S△ABC,而S△ABC= 1 2S...
