能不能只用圆规和直尺画出任意图形？
用圆规画一个圆1，圆心为O,半径就算是2厘米吧，用直尺在圆内画一条直径，交圆弧于A B 两点，以点A做圆心AO做半径 用圆规再画一个圆2，圆2交圆1于CD两点，同理以点B做圆心BO做半径 用圆规再画一个圆3，圆3交圆1于EF两点 ，此时用直尺连接ABCDEF六点就是一个六边形！
第一题：先以圆规定好固定边长，作为半径，在纸上画出半径长度的线段，作为多边形的第一条边。
分别以第一条边的两个端点作为圆心，以该半径长度作圆，交于一点，即为该多边形的中心。
再分别以该中心和第一条边的一个端点为圆心作两个圆，交出的一点，连接它与第一条边的那个端点，就是第二条边了，再以第二条边剩下的端点作圆，与中心圆交的第三个点连接，就是第三条边。。。。。。。。。。。。以此类推，可以做出任意正多边形。
同样的第二道题，先用圆规量得线段作为半径，作出第一条边，再作出中心，方法同第一题。
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：立方倍积问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.当时很多有名的希腊数学家，都曾着力于研究这三大问题，虽然借助于其他工具或曲线，这三大难题都可以解决，但由于尺规作图的限制，却一直未能如愿以偿.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是超越数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案.
从坐标系观点看，所有的点和线都可以用坐标、方程的参量来代替，尺规作图能够完成两根线段的和差积商，因此可做图的数成为一个域。
直线和圆都是二次方程，稍微细致的讨论可知，尺规作图能够完成开平方，也就是域的二次扩张。
换句话说，除了四则运算之外，只用到开平方的，可以尺规作图。
但如果是开立方之类的情况，除了完全立方之类的特殊情况，一般不能尺规作图。
当然，开四次方八次方，可以连续开平方，所以也是可以尺规作图的。
椭圆不能画出标准的，最多画出近似的。
圆规画弧，曲率固定。
直尺画直线，曲率为0.
曲率变化的就不行了。
什么椭圆，抛物线，双曲线，螺旋线。。。都不行。
这个很有难度。很难画好，建议你还是用电脑画，或买个云尺之类的辅助工具吧。
拼布制图
平面几何三大难题是尺规作图能的问题,为什么?
特别是，第三个难题是圆化方，指的是用直尺和圆规能否将给定的正方形变为相等的圆。这个问题的解决可以归功于伟大的希腊数学家阿波罗尼奥斯，他利用了圆锥曲线的性质，构造出了一种特殊的圆锥曲线——椭圆。然后，他又使用圆锥曲线上的一些性质，最终证明了用直尺和圆规不能将正方形圆化。这个问题的解决...
怎样用圆规将线段平分成二份
“要只用圆规,不能用直尺”这种作图叫单规作图.在单规作图中，作线段中点的方法分两大步：一、已知一条线段AB，求作直线AB上的点C，使AB=BC.作法：以AB为半径，分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径，以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径，以B、E为圆心作圆相交于点C.点C即为...
如何用圆规和直尺作出一个角来?
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：■...
只有圆规和没有刻度的直尺 怎样将圆7等分呢
画一个圆，随便画一条直径CD，垂直再画一条直径EF。过C点随便画一条直线CA。用圆规在CA上截取七个点，C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7. 连上C7点和D点。分别过C6,C5,C4……点做直线DC7的平行线交直线CD分别于D6,D5,D4……各点。（以上就是七等分直线CD啦）然后以D为圆心，CD的长度为半径画...
如何尺规作图一同找圆心请附图,是圆规尺子一起用
一同找圆心的方法与步骤如下：步骤1、在圆上画两条不平行的弦，如下图：步骤2、作弦AB和CD的垂直平分线，垂直平分线的交点就是圆心I，如下图：步骤3、除去作图辅助线，点I就是圆心，如下图：
怎样用尺规作图
尺规作图的基本要求 ·它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：·直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。·圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。五种基本作图 ·作一条...
数学高手请进,请问怎样能只用直尺和圆规把一个线段均分为三段?_百度知 ...
分线段 过线段一端任意画一条射线,再用圆规在这条射线上由端点开始顺次截取相等的3断,将线段的另一端与最后一个截点相连得线L,最后过每个截点做线L的平行线即可得到三等分点 至于分角,北师大教材初中数学某本书上有,具体方法比较复杂,好象要用到Y=1\\X的函数图象 ...
尺规作图 用直尺和圆规作一个角等于已知角
来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
尺规作图影响
在不设限于特定作图工具的前提下，几何学的三大核心问题能够相对容易地得到解答。历史上，许多数学发现正是源于对这些问题的探索，如对圆锥曲线的深入研究，从而揭示了一系列著名的曲线。这些问题的解决不仅推动了数学的进步，它们与方程理论、群论等现代数学分支的发展也紧密相连，构成了数学史上不可或缺的...
用一个圆规和一把没有刻度的直尺画一个正十七边形。怎么画?
高斯指出，如果仅用圆规和直尺，作圆内接正n边形，当n满足如下特征之一方可做出： 1) n=2^m；（m为正整数） 2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t) +1（t=0 、1、2……）。简单说，为费马素数。 3) 边数 n具有n=2^m*p1*p2*p3...pk ，其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马...
衡弯银杏： 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质,跟现实中的并非完全相同: 1、直尺必须...
顺德区19718003852： 只用圆规和直尺画一个正三角形 - ？
衡弯银杏：[答案] 现画一条线段, 用圆规卡出这条线段 再分别以两端为圆心,最初那条线段的长为半径画弧,交点为三角形的另一顶点,把这个点于线段两端连起来,就是一个正三角形
顺德区19718003852： 如何能只用圆规及直尺画出五角星? - ？
衡弯银杏： 方法一:首先在纸上用圆规画个圆,然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD;之后分别用C、D作圆心,用直径BD的半径作弧,两弧交在E点.则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长.自A点开始,用OE作半径在圆周上依次截出四个点来,连接相邻的二个点,得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形(因为它的五个顶点都在圆上).有了此五个顶点.就很易画出五角星了.方法二:首先在纸上画个圆,画出圆的直径AB来.之后把AB三等分(这个工作可使用有刻度的直尺来作,分点作C与D;过点C作EF垂直于AB,交圆周在E、F;连接ED并且延长和圆周交在H;连接FD,并且延长和圆周交在G;最后连接AH与AG,所以,五角星便近似地画出来.
顺德区19718003852： 如何用一把直尺和一个圆规画出正十三边形？
衡弯银杏： 正七边形.正十一边形.正十三边形都不能. 早在公元前三世纪,希腊数学家欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十...
顺德区19718003852： 如何用一把直尺和一个圆规画出正十三边形只能一把有刻度的直尺和一个圆规 - ？
衡弯银杏：[答案] 正七边形.正十一边形.正十三边形都不能. 早在公元前三世纪,希腊数学家欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、...
顺德区19718003852： 你可以用一把直尺和一个圆规,做出一个正十七边形吗? - ？
衡弯银杏： 教你一个画任意正多边形的画法:先画一个圆,把其中的一条直径AB分成等份,若你画的是正17边形,就把这条直径分成17等份,取最前面的两份,记这点为 D再以这条直径画一个等边三角形ABC,连结CD并延长,交这个圆上一点为E,那么...
顺德区19718003852： 用圆规和直尺做图 - ？
衡弯银杏： 做线段垂直平分线
顺德区19718003852： 画椭圆,告诉你长轴3米,短轴2米,用圆规和直尺怎么能画出标准椭圆 - ？
衡弯银杏： 事实上,只用圆规和直尺是不能画出标准椭圆的,只能画出尽似的椭圆.要画标准的的椭圆,只能依据椭圆的定义来画,比如订两个相距为2倍的根号5的两个钉子,上面系一条长为6的绳子,一支笔在尽量撑开绳子的情况下划线,则其划线的轨迹就是椭圆.这是根据椭圆的第一定义来做图的,当然也可以依据其第二定义来做图. 其具体定义可看椭圆的百度百科.
顺德区19718003852： 如何用圆规直尺画任意角度 - ？
衡弯银杏： 例如做一个75度角: 先尺规作一个30度锐角的直角三角形,如直角三角形ABC,角C=90度,角A=30度,在延长CA到D,使AD=AB,连接BD,则角CBD=75度. 尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.尺规作图是起源于古希腊的数学课...
顺德区19718003852： 观察6边形,它有什么特征?你能不量出它的边长,只用圆规和直尺画出它吗? - ？
衡弯银杏： 用圆规画一个圆1,圆心为O,半径就算是2厘米吧,用直尺在圆内画一条直径,交圆弧于A B 两点,以点A做圆心AO做半径 用圆规再画一个圆2,圆2交圆1于CD两点,同理以点B做圆心BO做半径 用圆规再画一个圆3,圆3交圆1于EF两点 ,此时用直尺连接ABCDEF六点就是一个六边形!
