大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法？
[1 2 1 -1]
[3 6 -1 -3]
[5 10 1 -5]
行初等变换为
[1 2 1 -1]
[0 0 -4 0]
[0 0 -4 0]
行初等变换为
[1 2 0 -1]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]
方程组同解变形为
x1+2x2-x4=0
x3=0
即 x1=-2x2+x4
x3=0
取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,0)^T;
取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T.
则方程组通解为
x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T,
其中 k,c 为任意常数.,8,x3 = 0
x1 + 2x2 - x4 = 0
高斯消元就可以了可不可以帮我做详细的解题过程出来？我真的不懂，麻烦了。。。第三个等式其实是第一个等式的2倍加上第二个等式
所以第三个等式并没有用
把第二个等式减去第一个等式的3倍，就可以得到x3是0的结果
代进第一个等式以后就得到x1 + 2x2 - x4 = 0...,1,
大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法?
取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,0)^T;取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T.则方程组通解为 x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T,其中 k,c 为任意常数.,8,x3 = 0 x1 + 2x2 - x4 = 0 高斯消元就可以了可不可以帮我做详细的解题过程出来？我真的不懂，...
线性代数求解第一题和第三题
第1题 A（A-B）A=-2I 等式两边取行列式，得到 |A||A-B||A|=（-2)^3 则4|A-B|=-8 |A-B|=-2 选B 第3题 （I-A）（I+A+A^2）=I^3-A^3=I-O=I 因此（I-A)^(-1)=I+A+A^2 选B
求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?
首先假设x不为0，将第一列的1\/x加到第二列，再将第二列的1\/x加到第三列，最后将第三列的1\/x加到第四列，则化为了下三角形行列式，其主对角线线上元素的乘积为 xxx(a3+a2\/x+a1\/xx+a0\/xxx)化简就可以了。
线性代数中如何求解一个矩阵的基础解系?
此时的一个基础解系是[1,-1,0]，但第三种情况是前两种情况之和，所以答案写前两种吧。除此之外，你还可以直接令x1=-x2-x3，然后把x2和x3按照[1,0]、[0,1]的顺序赋值，这个[1,0]、[0,1]是和单位矩阵对应的，当按照[1,0]赋值时，x1=-1,此时基础解系为[-1,1,0];当按照[0,1]...
线性代数大神们,求解第1题,谢谢啦!
（2）正确 A(2α1-α2-α3)=2b-b-b=0,所以2α1-α2-α3=[2 3 0 1]'是齐次线性方程组AX=O的非零解向量，AX=O的基础解析的个数=4-rank（A）=1，所以选（2）
求解线性代数一题
A和B分别由5个独立列向量表示，且题目规定了 |A|和|B|的值，这些就是题目的全部条件。而题目要求|A+B|。那么不妨设A为单位矩阵，这样满足题目的全部条件，B多出的一个未知向量设为(a b c d)T，并使得|B|=2，解得d=2，而a b c 可以为任意数值都能使题目条件成立。将以上代入|A+B|...
求解一道线性代数题,需要详细过程,谢谢!
把二三四列各项平方展开，然后各列加上第一列的负一倍。然后第三列加上第二列的负两倍，第四列加上第二列的负三倍。最后，最后一列加上第三列的负三倍，最后一列全为零。则行列式为0.以第一行为准 （a^2 a^2+2a+1 a^2+4a+4 a^2+6a+9）→(a^2 2a+1 4a+4 6a+9)→...
求解一道线性代数题,需要详细过程,谢谢!
第一行乘以-a\/[x+(n-1)a]加到第二行 就变为 0 x-a 0 0 ...0 以此类推，第一行乘以-a\/[x+(n-1)a]加到第m行 之后对角线除了第一个是x+(n-1)a,都变为x-a 而且除了第一行和对角线，其它元素都是0 行列式即为对角线元素乘积 |A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)
求解一个数学题,线性代数的
方法一，从式子可以看出X是一个3×2的矩阵，把六个元设出来，一点一点的算，待定法，计算麻烦。方法二，把AX移动到右侧得，（I-A)X=B，判断I-A可逆，两边同时乘以其逆，得X=（I-A)^-1*B,这样就可以了，至于(I-A)的逆怎么算课本上都会有，把A，和单位阵I放一起，进行初等变化就行了 ...
【数学】求解一道线性代数题,希望有详细步骤,如图
由于A可逆, |A|≠0, 所以 a≠0 再由 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T 得 (1,1,...,1)^T = A^-1A(1,1,...,1)^T = aA^-1(1,1,...,1)^T 所以 A^-1(1,1,...,1)^T = (1\/a)(1,1,...,1)^T 所以 A^-1 的行和都...
钊爸康舒：[答案] 1 1 1 -1 1 1 3 3 1 1 -1 1 1 3 -1 进行行初等变换,变为标准型: 1 0 0 -2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 秩为2,5个未知数,∴解空间的维数为5,解空间的一个基是: (0 -1 1 0 0)' (2 -1 0 1 0)' (-1 0 0 0 1)'.
碾子山区15514867655： 大学线性代数,求解一道齐次线性方程组的详细解法 - ？
钊爸康舒： 系数矩阵 A = [1 2 1 -1] [3 6 -1 -3] [5 10 1 -5] 行初等变换为 [1 2 1 -1] [0 0 -4 0] [0 0 -4 0] 行初等变换为 [1 2 0 -1] [0 0 1 0] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0x3=0 即 x1=-2x2+x4x3=0 取 x2=-1,得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T; 取 x2=0, x4=1, 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T. 则方程组通解为 x=k(2, -1, 0, 0)^T+c(1, 0, 0, 1)^T, 其中 k,c 为任意常数.
碾子山区15514867655： 线性代数齐次方程AX=0怎么求解X,用矩阵的初等变换,逆矩阵等.详细解释一下为什么 - ？
钊爸康舒：[答案] 这样问的话感觉你好像一点也没学似的 建议你看看教材高斯消元法部分,以及齐次线性方程组的解的结构
碾子山区15514867655： 《线性代数》线性方程组求解问题……求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由下列向量组成ξ1= (1 - 2 0 3 - 1)' ,ξ2= (2 - 3 2 5 - 3)' ,ξ3= (1 - 2 1 2 - 2)' . - ？
钊爸康舒：[答案] 令E=[ξ1,ξ2,ξ3]为5*3矩阵 假设其次线性方程组为AX=0,由于方程基础解空间为3维的,且方程有5个未知量,由线性方程组性质得Rank(A)=5-3=2因此,仅需构造2*5的矩阵A,使得AE=0即可. 如果已经明白如何处理了,下面的就不重要了,下面是如...
碾子山区15514867655： 线性代数求解齐次线性方程,这个题和书上例题有点出入,不太会做,希望能给个详细步骤 - ？
钊爸康舒： 如图,这是这道题的过程,写成矩阵然后化为阶梯型,最后找到自由元,求出通解就好了
碾子山区15514867655： 线性代数求齐次性方程的解? - ？
钊爸康舒： 系数矩阵 A= [3 4 -5 7] [2 -3 3 -2] [4 11 -13 16] [7 -2 1 3] 初等行变换为 [1 7 -8 9] [2 -3 3 -2] [4 11 -13 16] [7 -2 1 3] 初等行变换为 [1 7 -8 9] [0 -17 19 -20] [0 -17 19 -20] [0 -51 57 -60] 初等行变换为 [1 7 -8 9] [0 17 -19 20] [0 0 0 0] [0 0 0 0] 即得...
碾子山区15514867655： 线性代数齐次线性方程组x1+x2+x3=0 2x1 - x2+3x3=0的基础解系所含解向量的个数为 - ？
钊爸康舒：[答案] 因为方程组的系数矩阵A的秩 = 2 所以 基础解系所含解向量的个数为 3 - 2 = 1.
碾子山区15514867655： 求解线性代数 - ---求齐次线性方程组的通解 - ？
钊爸康舒： λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.当λ=...
碾子山区15514867655： 一道线性代数题设α,β是n元齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,秩(A)=n - 1,那么方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组AX=0的全部解为多少? - ？
钊爸康舒：[答案] 秩(A)=n-1, 所以只有α,β是n元齐次线性方程组AX=b的两个不同的解 Aα=b;Aβ=b; A(α-β)= 0 又因为秩(A)=n-1,所以r(kernel(A)) = 1 所以以(α-β)为基底的一维线性空间就是解空间
碾子山区15514867655： 大学代数题,设有4元齐次线性方程组(1) 2X1 +3X2 - X3 = 0X1 +2X2 +X3 - X4 = 0且已知另一个4元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为a1=(2, - 1,a+2,1)T... - ？
钊爸康舒：[答案] 4元齐次线性方程组(1)的系数矩阵 A=[2 3 -1 0][1 2 1 -1]初等变换为[1 2 1 -1][0 -1 -3 2]初等变换为[1 2 1 -1][0 1 3 -2]取 x3=1,x4=1 得基础解系 (2,-1,1,1)^T.取 x1=-1,x2=2,x3=4 得基...
