求证两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内？要详细过程，谢谢
假设蜡烛的长度为1，X小时后达到要求
那么
（1-X/4）=2（1-X/3）
解方程得
X=12/5=2.4小时
3,-4,1
-2,0,2
-1,4,-3
已知a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C
求证：a、b、c三条直线共面
证明：
∵a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C
∴由两条相交直线a、b确定一个平面，不妨记为α
∴a⊂α，b⊂α
又∵C∈a，B∈b
∴B∈α，C∈α
又∵B∈c，C∈c
∴c⊂α
∴a、b、c三条直线共面
扩展资料：
两条直线相交时，有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3个交点；n条直线相交时，最多有1+2+3+4+…+n-1= n(n-1)/2个交点。
n条直线中任取1条直线，和其它n-1条直线，都有n-1个交点，一共有n条直线，就有n(n-1)个交点。因为2条直线共有1个交点，所以要除以2。
简单分析一下，详情如图所示
三条直线，两两相交且不过同一点，那么三个交点和直线必组成三角形，所以三条直线一定在一个平面上。
是第三条直线要过两条直线吗?
如果是这样可以这样说,前两条直线两两相交,构成了一个平面,而第三条直线会和这两条直线有两个交点且不过同一个点,因为两点构成一条直线,所以第三条直线必在前两条直线所构成的平面,即
两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内
设直线a交b于A,b交c于B,a交c于C,A,B,C不重合,求证：a,b,c共面.
证明：a交b于A,则 a,b可确定一平面α A∈α
b交c于B,则 B∈b,B∈α ；a交c于C,C∈a,C∈α
从而 c在α内,即 a,b,c共面.
求证两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内?要详细过程,谢 ...
已知a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C 求证：a、b、c三条直线共面 证明：∵a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C ∴由两条相交直线a、b确定一个平面，不妨记为α ∴a⊂α，b⊂α 又∵C∈a，B∈b ∴B∈α，C∈α 又∵B∈c，C∈c ∴c⊂α ∴a、b、c三条直线共面 ...
证明两两相交且不过同一点的三条直线必同在一个平面内
两相交直线L1、L2确定一个平面，L3与L1、L2的交点A、B在这个确定的平面内；连接A、B的直线有且只有一条（两点确定一条直线），且在L1、L2所确定的平面内。即L3过AB，且在L1、L2所确定的平面内。两两相交且不过同一点的三条直线必同在一个平面内得证。
证明两两相交且不过同一个点的三条直线必定在同一个平面内.
定理:相交两直线必然在同一平面内 假设直线ABC两两相交。证明：∵直线A与B相交 ∴直线A与B在同一平面内 ∵直线C与B相交 ∴直线C与B在同一平面内 ∵直线A与C相交 ∴直线A与C在同一平面内 ∴直线A与B与C在同一平面内
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内.
证明：第一种情形（如图1）：四条直线l 1 ，l 2 ，l 3 ，l 4 没有三条直线过同一点， 这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同， 因直线l 1 ，l 2 相交于点A，可决定一平面α； 因点B、C、D、E均在平面α内， 所以直线l 3 ，l 4 也在平面α内， 故...
两两相交且不过同一点的三条直线共面
简单分析一下，详情如图所示
求证四条两两相交且不过同一点的直线确定一个平面
设四条直线分别为A、B、C、D （1）假设直线A与直线B相交可以组成一个平面，（2）直线C与直线A和直线B都相交，所以直线C也在直线A和直线B决定的平面上。（3）同理可证直线D分别与直线A、直线B和直线C都相交，也必定共在一个平面上。（4）所以四条两两相交且不过同一点的直线确定一个平面。
证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内
设三个交点分别是A B C 过直线AB和BC做一平面，A在这平面内，C在这平面内，所以AC肯定在这平面内 所以三条直线比在同一平面内
求证:两两相交但不交于同一点的四条直线可确定一个平面
补充不太明白，不过：四条直线两两相交，那么从中任意取出三条，一定是两两相交的（弱化了条件）这样的话三个交点不共线可以确定一个平面，最后一条线和它们都有交点，任意取出两个都在这个平面上，所以它也在这个平面上。
求证:两两相交但不相交于同一点的三条直线共面。
证明：设直线a，b，c两两相交于三个点，ab交于M，ac交于N，bc交于P MNP确定一个平面x a经过平面x的MN两点，所以在平面x上 b经过平面x的MP两点，所以在平面x上 c经过平面x的NP两点，所以在平面x上 a，b，c均在平面x上，共平面
如果三条直线两两相交但不过同一点作三条直线确定多少个平面_百度知 ...
①三条直线两两平行，这三条直线象三棱柱的三条侧棱，其中每两条直线可以确定一个平面，则可以确定3个平面；②∵三条直线两两相交，每两条确定一个平面，当这三条直线在同一个平面时，则可以确定1个平面；当这三条直线不在同一个平面时，则可以确定3个平面；∴这三条直线能够确定一个平面或三个...
牛娟唯善：[答案] 如图所示, 已知a∩b=A,b∩c=B,a∩c=C, 求证:a、b、c三条直线共面. 证明:∵a∩b=A,b∩c=B,a∩c=C, ∴由两条相交直线a、b确定一个平面,不妨记为α, ∴a⊂α,b⊂α; 又∵C∈a,B∈b, ∴B∈α,C∈α; 又∵B∈c,C∈c, ∴c⊂α; ∴a、b、c三条直...
佳县19336881660： 证明两两相交且不过同一个点的三条直线必定在同一个平面内. - ？
牛娟唯善：[答案] 定理:相交两直线必然在同一平面内 假设直线ABC两两相交. 证明: ∵直线A与B相交 ∴直线A与B在同一平面内 ∵直线C与B相交 ∴直线C与B在同一平面内 ∵直线A与C相交 ∴直线A与C在同一平面内 ∴直线A与B与C在同一平面内
佳县19336881660： 证明两两相交且不过同一点的3条直线必在同一平面内 - ？
牛娟唯善：[答案] 拿着定义和公理对着写就不难了 a交b于A,b交c于B,c交a于C a,b确定平面T, 所以A,B,C在T, 又 B,C确定c, 所以c在T
佳县19336881660： 求证 两两相交且不共点的三条直线在同一平面内 - ？
牛娟唯善：[答案] 解题设为a,b,c为直线,设a∩b=P,a∩c=M,b∩c=N 求证a,b,c共面 证明由a∩b=P 知a与b确定平面α 由a∩c=M, 即M属于a,而a含于α,即M属于α 同理N属于b,而b含于α,即N属于α 即又有M,N都在直线c上 即直线c在平面α内 即a,b,c共面.
佳县19336881660： 证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内 - ？
牛娟唯善：[答案] 这样的三条直线有三个交点 它们确定一个平面 那么这三条直线必在这个平面内
佳县19336881660： 证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内 - ？
牛娟唯善： 设直线a交b于A,b交c于B,a交c于C,A,B,C不重合,求证:a,b,c共面.证明:a交b于A,则 a,b可确定一平面α A∈α b交c于B,则 B∈b,B∈α ;a交c于C,C∈a,C∈α 从而 c在α内,即 a,b,c共面.
佳县19336881660： 已知三条直线A,B,C两两相交,但不共点,求证A,B,C共面. - ？
牛娟唯善：[答案] 证明很简单: 首先,直线AB相交可以确定一个平面,这里记作S,由于ABC两两相交且不共点,可知C与AB分别有一个交点,直线AB在平面S上,这两个交点也就在平面S上,根据公理“若一条直线有两个点在一个平面内,这条直线就属于这个平...
佳县19336881660： 证明两两相交且不过同一点的三条直线必同在一个平面内 - ？
牛娟唯善： 两相交直线L1、L2确定一个平面,L3与L1、L2的交点A、B在这个确定的平面内;连接A、B的直线有且只有一条(两点确定一条直线),且在L1、L2所确定的平面内.即L3过AB,且在L1、L2所确定的平面内.两两相交且不过同一点的三条直线必同在一个平面内得证.
佳县19336881660： 证明:两两相交且不共点的三条直线共面 - ？
牛娟唯善： 1,两相交直线定一个平面; 2,第三条直线上两个不同点属于这个平面,此直线也属于这个平面.
佳县19336881660： 求证:不过同一点且两两相交的三条直线必在同一平面内 - ？
牛娟唯善： 拿着定义和公理对着写就不难了 a交b于A,b交c于B,c交a于C a,b确定平面T,所以A,B,C在T,又 B, C确定c,所以c在T
