谁给我总结一下二次函数与图像之间的关系?
一、二次项系数a （a≠0）
a 的符号决定抛物线的开口方向,
a>0 ,开口向上, a<0,开口向下.
a 的绝对值的大小决定开口的大小
｜a｜越大,开口越小.
也就是说二次项系数a决定了二次函数y=ax2+bx+c的图像的形状.
所以二次函数的图像形状与系数b、c无关.
二、一次项系数b ,与二次项系数a 共同决定了抛物线的对称轴的位置
抛物线的对称轴为： x=－b/2a
a,b同号时x<0,对称轴在y轴的左面,
a,b异号时x>0,对称轴在y轴的右面.
当b=0时,对称轴为y轴,也可记作x=0
可以简记为：同左异右.
三、常数项系数c,决定抛物线与y轴的交点.交点坐标为（0,c）
c>0, 抛物线与y轴交于正半轴.
c<0, 抛物线与y轴交于负半轴.
c=0, 抛物线过原点.
四、a、b、c共同决定了抛物线的顶点坐标
抛物线的顶点坐标为 [－b/2a ,(4ac-b2 ）/4a]
对于已知抛物线的图像如何确定系数关系的问题
一、根据图像的开口方向,确定系数a的符号
二、根据图像的对称轴位置结合a的符号（用上面的第二点,同左异右,）确定b 的符号
三、根据图像y轴的交点确定c的符号
四、对于a+b+c与a-b+c 的符号的确定
a+b+c 的值即为x=1, 时y的值,根据图像即可确定符号
a-b+c的值即为x= -1,时y的值,根据图像即可确定符号
五、对于4a+2b+c与4a-2b+c的符号的确定
是x=2 或 x= -2时, y 的值, 根据图像即可确定符号
六、对于9a+3b+c的符号的确定方法同上.
初三二次函数知识点总结
二次函数是出只能怪数学比较重点的一部分，下面我为大家总结了初三二次函数知识点，仅供大家参考。二次函数的定义 一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函数.注意：(1)二次函数是关于自变量的二次式，二...
什么是二次函数给我说一说
一般的，形如y=ax^2+bx+c的函数叫二次函数。自变量（通常为x）和因变量（通常为y）.右边是整式，且自变量的最高次数是2.其表达式有三种：1、一般式 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，2、顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点...
二次函数解题方法总结
二次函数是初中重要的数学知识点,本文就来分享一篇二次函数解题方法总结,希望对大家能有所帮助! 1.求证“两线段相等”的问题: 2.“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题: 由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t),借助于两个端点所在的函数图象解析式,把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代...
二次函数完整的知识点
2.二次函数图像有一个顶点P,坐标为P ( h,k ) 当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2;+k h=-b\/2a k=(4ac-b^2)\/4a开口 3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。 |a|越大,则二次函...
二次函数思维导图,思维导图模板知识点详细整理
二次函数在物理学、工程学和经济学等领域有着广泛应用，如描述物体的运动轨迹、优化设计问题或预测经济趋势。深入理解二次函数，能让你在解决实际问题时游刃有余。总结与展望<\/ 掌握二次函数，不仅是提升数学素养的关键，也是打开问题解决之门的钥匙。这幅思维导图和知识点的整理，旨在为你提供一个清...
二次函数
c 就可以了 上边这种是老老实实的解法 对(6,7)(-6,7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 通过对称轴公式x=-b\/2a 也可以算 如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b\/2a算 或者使用韦达定理一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且...
二次函数的解题技巧
我也是初三的.XIXI!~~~一、理解二次函数的内涵及本质 . 二次函数 y=ax2 + bx + c ( a ≠ 0 , a 、 b 、 c 是常数)中含有两个变量 x 、 y ,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的...
二次函数开口方向是什么?
二次函数开口方向有向上和向下。判断二次函数的开口方向，与b、c无关，只用看a即可(可以理解成二次项的系数)，二次函数的一般形式就是y = ax²+bx+c，若二次项系数a>0，开口向上，反之，开口向下。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大...
怎样才能学好二次函数?
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.1、通过描点，观察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”.y=ax2→y=a（x＋h）2＋k “加上减下”是针对k...
二次函数的图像是什么样的?
二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0) 的图像是一条抛物线。它的性质有：顶点坐标(−b\/2a, 4ac−b^2\/4a)；对称轴是直线x=-b\/2a；当a>0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴...
历肃辛夷：[答案] 关于二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数之间的关系 一、二次项系数a (a≠0) a 的符号决定抛物线的开口方向, a>0 ,开口向上, aa 的绝对值的大小决定开口的大小 |a|越大,开口越小. 也就是说二次项系数a决定了二次函数y=ax2+bx+c的图像的形状. ...
墨竹工卡县15867167042： 二次函数系数与图像的关系 - ？
历肃辛夷： 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口...
墨竹工卡县15867167042： 二次函数各量与图象的关系 - ？
历肃辛夷： 熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点,观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右”. y=ax...
墨竹工卡县15867167042： 二次函数图像与abc的关系 - ？
历肃辛夷： a>0开口向上;a<0开口向下 ab同号,-b/2a<0,图像偏在y轴左边; c决定了与y轴的交点在原点的上方(c>0),还是下方(c<0)
墨竹工卡县15867167042： 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质.(1)函数y=ax2与y=x2的图象之间存在怎样的关系( - ？
历肃辛夷： (1)函数y=ax2与y=x2的图象之间的关系: ①顶点相同,都是(0,0) ②对称轴相同,都是 Y轴.(2)函数y=a(x+h)2+k与y=ax2的图象之间的关系: ①相同形状, ②开口方向相同.
墨竹工卡县15867167042： 二次函数.谁能帮我总结一下二次函数的东西?就是包括图像,对称轴,顶点坐标等.我的数学特别差, - ？
历肃辛夷：[答案] 定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数.顶点式:y=a(x-h)²+k或y=a(x+m)²+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个...
墨竹工卡县15867167042： 二次函数的总结有什么呢? - ？
历肃辛夷： ^_^.我给你说个吧二次函数 要掌握二次函数的图象和性质,有单调性,对称轴,顶点,二次函数的最值讨论方法,二次方程根的分布的讨论方法,特别是韦达定理的应用.能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件;能求二次函数的区...
墨竹工卡县15867167042： 二次函数关系式中的abc各对其函数图像位置有何影响?如何求一个二次函数的最大和最小值? - ？
历肃辛夷： 二次函数的一般式为y=ax²+bx+c(a≠0),图像是抛物线;(1)a影响抛物线开口方向.(2)对称轴x=-b/2a,所以b影响到它的对称轴位置.(3)最值(4ac-b^2)/4a;故c影响最大(小)值.求最值一般有公式法、配方法、图像法三种.
墨竹工卡县15867167042： 数学二次函数总结 - ？
历肃辛夷： 二次函数的图象与性质 二次函数 开口方向 对称轴 顶点 增减性 最大(小)值 y = ax2 a>0时,开口向上;a<0抛时,开口向下. x=0 (0,0) 当a>0时,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大; 当a<0时,在对称轴左...
墨竹工卡县15867167042： 二次函数的要点? - ？
历肃辛夷： 1.a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.2.当△>0时,图像与x轴有两个交点;当△=0时,图像与x轴有一个交点;当△<0时,图像与x轴没有交点.当△≥0时,|x1-x2|=[(△)^(1/2)]/a(a分之根号△).(|x1-x2|表示两根差的绝对值,也可以表示两根在数轴...
