怎样解答鸡兔同笼问题？

鸡兔同笼问题怎么学？~

首先假设鸡和兔子都是训练有素的，而你会吹口哨。
然后由于应激反应鸡和兔子听到哨声会抬起一条腿。
此时你吹一声，然后都抬起来一条腿。
再吹一声，由于众所周知鸡两条腿所以着地，而兔子还有两条腿，那么剩下的全是兔子腿，除以2就是兔子数。用总数减去兔子数就是鸡数

解题方法：假设法 ，方程法， 抬腿法
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数。有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
假设法
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）

方程法
一元一次方程
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

解得

鸡：35-12=23(只）
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

解得

兔：35-23=12(只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。
抬腿法：
方法一
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
方法二
假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
方法三
我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。

Apple小老师出题了：
鸡兔同笼,上有35头,下有94足,请问,鸡兔各有几只?
解法一：
假设所有的兔子抬起前脚，只有后脚着地，地面的鸡脚与兔脚之和就是35×2=70。因此可以算出抬起前脚的兔子只数，应该是（94-70）÷2＝12只，鸡则有35-12=23只。
解法二：
假设所有的鸡都增加两只假脚，地面上的真脚与假脚之和就是35×4=140。因此可以算出安了假脚的鸡的只数，应该是（140-94）÷2=23只，兔子则应该是35-23=12只。
解法三：
假设鸡有20只，则剩下的兔子是15只，此时脚的数量是20×2+15×4=100，超过实际情况，说明假设不合理，因为兔子的脚比鸡多，所以应该减少兔子的只数，应该减少（100-94）÷2=3只，实际上兔子有15-3=12只，同时为了保证头的数量不变，所以应该增加3只鸡，则鸡的实际数量是20+3=23只。
解法四：
假设有x只鸡和y只兔子，根据头和脚的数量条件可得：
x+y=35
2x+4y=94
解方程组可得：x=23，y=12
解法五：
设鸡的只数是x,则兔子的只数是35-x，根据脚的数量可得：
2x+4（35-x）=94
解得：x=23，即鸡有23只，兔子有35-23=12只。
以上是我想到的方法，相信还有更多的方法来解答。
Apple，你怎么算的呢？
小结：
“鸡兔同笼问题”是个著名的数学问题，源于我国古算书《孙子算经》，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
点击了解孙子的解法>>
其实我最先想到的是列方程组，即第四种方法。这对于学过二元一次方程组的人来说，易如反掌。但是如果要让小朋友听懂，恐怕得换种方法了。所以我又想到了前边三种。但是，还不能确定小朋友们是否能理解这三种方法的思路？
看Apple老师来评分了～～

鸡兔同笼公式
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2—总头数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法7鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9总腿数/2-总头数=兔只数总只数-兔只数=鸡的只数

就假设脚数最少的。“比如说笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？”这时我们就假设笼子里的全是鸡。全是鸡的脚数：35×2=70只脚，多出的脚数：94—70=24只脚，兔的只数：24÷（4—2）=12只，鸡的只数：35—12=23只。

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开平区13865271983： 鸡兔同笼问题的几种解法 - ？
单谦拉司：[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数

开平区13865271983： 如何解决“鸡兔同笼”问题? - ？
单谦拉司：[答案] ⑴假设法 假设全是鸡,就把头数乘以2,再用总腿数减去这个数,就是兔比鸡多的腿数,因为每只兔比每只鸡多2条腿,所以把这个差值除以2,就算出了兔的只数,再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数. ⑵方程法 其实质是运用两个相等关系 Ⅰ...

开平区13865271983： 鸡兔同笼问题的解决方法. - ？
单谦拉司：[答案] 你是几年级的啊,如果小学的用下面的公式,初中用方程鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数*总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-...

开平区13865271983： 解决鸡兔同笼问题可以采取哪些方法 - ？
单谦拉司： ,有四种方法可以解决:1、二年级的方法:列表法.题目里说鸡兔共8只,兔为0只,算出脚的数量.如果不对再设鸡为7只,兔为1只,算出脚的数量,以此类推,很烦耶~I don't like it2、四年级的方法:假设法.这个是大多数童鞋的钟爱.可...

开平区13865271983： 鸡兔同笼解决方法 - ？
单谦拉司： 假设法: 1、假设全是鸡:2 * 35 = 70(只) 2、鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只) 3、兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只) 4、兔子的只数:24 ÷ 2 = 12 (只) 5、鸡的只数:35 - 12 = 23(只) 6、假设全是兔子:4 * 35 = 140(只) 7、兔...

开平区13865271983： 鸡兔同笼题怎么解决 - ？
单谦拉司： “鸡兔同笼”问题既可以通过列表、假设法来解决,也可以用列方程来解决.在用方程解决“鸡兔同笼”问题时,课堂上出现了这样一幕.例题:动物园里开联欢会,鸡和兔子共有16只,它们同台演出.红红数了数共有50条腿.算一算鸡和兔子...

开平区13865271983： 鸡兔同笼的问题怎么解决? - ？
单谦拉司： 假设都是鸡 22*2=44(只) (56-44)/2 =12/2 =6(只) 22-6=16(只) 答:鸡16只,兔子6只.

开平区13865271983： 解决鸡兔同笼问题的窍门. - ？
单谦拉司： 假设法:假设全部是鸡(或者全部是兔) 然后用头的数量*脚(如鸡有两只脚就*2) 得出了上面的结果后,用上面的结果-实际的脚数量(如果上面的结果比实际的脚数量要多,就用上面的结果-实际的脚数量.但是如果上面的结果比实际的脚数...

开平区13865271983： 鸡兔同笼问题怎么解 - ？
单谦拉司： 鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?我个人认为 比较科学的解法 是列一个二元一次方程组 设鸡X 只 兔子Y只 则有 x+y=352x+4y=94 解得x=23 Y=12

开平区13865271983： 鸡兔同笼问题的解决方法一共有哪些? - ？
单谦拉司：[答案] 3种 方程 列表法 假设法