如何用勾股定理求解角度?

作者&投稿:费浩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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用三角函数求解。

已知对边与邻边,tanα=对边/邻边,然后用计算器求角度。

已知对边与斜边,sinα=对边/斜边,然后用计算器求角度。

已知邻边与斜边,cosα=邻边/斜边,然后用计算器求角度。

1、勾股定理算另一边的长:c^2=a^2+b^2 a,b是直角边,c是斜边。

2、sinA=A的对边:A的斜边,根据sin的值查表得度数。

同理还有cosA=临边:斜边;tanA=对边:临边;cotA=临边:对边。

特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图2,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。




勾股定理的最简单的证明方法是什么?
简单的勾股定理的证明方法如下:

勾三股四弦五角度
记小的那个角是θ 由三角函数的定义 sinθ=35,cosθ=45,tanθ=34 所以θ=arcsin35=arccos45=arctan34 大约是37度不到一点。1quot勾三股四弦五quot是勾股定理的一个特别的例子,由西周初年的商高提出但只是适应于直角三角形,3角度数为366 °,534°,90°2勾三股四弦五不是用来计算角度的...

三角形用勾股定理怎么计算?
直角三角形中可以用:斜边的平方等于两直角边平方的和。这个定理。再任意三角形中,想要求出他的某边长或某角,可用正弦或余弦定理,具体内容可查阅百度百科 祝您生活愉快

直角三角形的勾股定理怎么用画图的方法来证明呢?
可以根据直角三角形的相关性质画出根号三的长度。根据直角三角形的勾股定理可以知道,两直角边的平方等于斜边的平方,当直角三角形的两条直角边分别为1和2时,第三条边即为√3,如图所示:

在直角三角形中,勾股定理怎么用的?
等腰直角三角形勾股定理是斜边平方等2乘直角边的平方。等腰直角三角形即有两个45度角的三角形,因此斜边等于更号2倍的腰的长度,勾股定理的内容易是勾方加股方等于弦方,那么等腰直角三角形的两个直角边可以分别称为勾和股斜边称为弦。等腰直角三角形勾股定理特点 勾股定理是一个基本的几何定理,指...

怎么用勾股定理来判断是什么三角形
如果直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²,(a,b,c)叫做勾股数组。勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三...

怎么用勾股定理来判断是什么三角形?
b²+c²=a²,则这个三角形是直角三角形;b²+c²

用勾股定理怎么画出自己想要的角
实际上是用勾股定理的逆定理:如果一个三角形的两边平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形。根据这个定理,我们可以在大的平面内作出直角。我们熟悉的,在一个三角形中,三边分别为3、4、5,又因为3+4=5 所以这是个直角三角形。我们可以取三段绳子,长度分别为3米、4米、5米,依次两...

直角勾股定理
求解三角形边长或角度:已知两条边的长度,可以通过勾股定理求出第三条边的长度。已知一个角和两条边的长度,也可以通过勾股定理计算出其他角的大小。验证三角形是否为直角三角形:如果满足a²+b²=c²,那么可以判断这个三角形是直角三角形。解决实际问题:在实际测量中,可以利用直角...

直角三角形勾股定理常用公式
5、tana=A\/B,cota=B\/A,知道夹角a,直角边A与B任意一条长度,可以快速算出另外一条直角边长度。6、tanb=B\/A,cotb=A\/B,知道夹角b,直角边A与B任意一条长度,可以快速算出另外一条直角边长度。拓展 在利用勾股定理求解实际问题时,我们经常需要根据已知条件来求解未知量。下面是一些常用的公式...

佛山市13270688881: 勾股定理 怎样求角的度数 -
说燕明目: 用勾三股四玄五只能求一些特定的角的度数,任意直角三角形是不能直接算出角的度数的

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说燕明目:[答案] 用什么勾股定理! 用余弦定理啊! 你不是有精密的仪器,可以测量三角形的边长的嘛! 那就可以直接用余弦定理来算角度啦! 如果你是固定了角度,要算出边长的差异的话,那就用正弦定理和余弦定理啊! 至于这两个定理都不懂的话,你研究这个...

佛山市13270688881: 根据勾股定理公式,知道两边,A,B是两条直角边,求AC的夹角,怎样求角的度数 -
说燕明目: 知道两边,可求第三边.不知道你是初中还是高中.初中的话,应该学过正弦和余弦?要记住一些特殊角的正弦值和余弦值,比如30度,45度,60度.可能的话也可以记住54度和36度,好像也是个有理数.直边和斜边的比值就是对角的正弦值,如果是高中的话,这个问题就不该问.

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说燕明目: 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...

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说燕明目:[答案] 没有学过sin cos tan

佛山市13270688881: 勾股定理公式能帮我计算一下 以下的角度 长是1.9米 落差是3.6CM 水平距离是1.93米 求它的角度是多少 怎么算出来 -
说燕明目:[答案] tan=1.93/0.03=24度

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说燕明目: 应用勾股定理的前提条件是直角三角形,另外还必须给出2个条件,也就是至少需要3个条件才能求解

佛山市13270688881: 已知三角形2条边的长度和其夹角的角度怎么求其他2个角的角度.勾股定理我会,就是怎么求角度忘记了,只知道3个角度之和等于180度. -
说燕明目:[答案] 通用公式a²+b²-2abcosα=c²,α为两边夹角.通过这个公式可以求得第三边,之后的两个角度也就都出来了

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说燕明目: 解:设楼梯的水平高度为a ,长度为b,两角的度数为x, 则tanx=b/a,算出x,再用90度减去x,得令一个角

佛山市13270688881: 初中数学勾股定理 -
说燕明目: 角度分别为30度和90度,可做:分三种情况:1,其中一边边长为20为斜边,则30度角的对边为10, 用勾股定理求另一直角边为10√32,边长为20为30度角的对边,则斜边为40,用勾股定理求另一直角边为20√33,边长为20为30度角的邻边直角边,设另一直角边为x,则斜边2x,可列方程 求出另二边20√3/3, 40√3/3.

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