e^-jwt和e^jwt相等吗
你好！
∫e^(-jwt) f(t) dt是傅立叶变换
∫e^(-st) f(t) dt是拉普拉斯变换
z^-n是z变换
要计算sin(wt)或cos(wt)的变换，代入被积函数中的f(t)解出积分就是了
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复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=ƒ(z)。这个记号表示,ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指单值函数,即对A中的每一z，有且仅有一个w与之对应。例如，z2是复平面上的复变函数。但√z在复平面上并非单值，而是多值函数。对这种多值函数要有特殊的处理方法（见解析开拓、黎曼曲面）。
对于z∈A,ƒ(z)的全体所成的数集称为A关于ƒ的像，记为ƒ(A)。函数ƒ规定了A与ƒ(A)之间的一个映射。例如在w=z2的映射下，z平面上的射线argz=θ与w平面上的射线argw=2θ对应；如果ƒ(A)∈A*，称ƒ把A映入A*。如果ƒ(A)=A*，则称ƒ把A映成A*，此时称A为A*的原像。对于把A映成A*的映射ƒ，如果z1与z2相异必导致ƒ(z1)与ƒ(z2)也相异，则称ƒ是一对一的。在一对一的映射下，对A*上的任一w，A上必有一个z与之对应，称此映射为ƒ的反函数，记为
z=ƒ-1(w)
设ƒ(z)是A上的复变函数,α是A中一点。如果对任一正数ε，都有正数δ，当z∈A且|z-α|<δ时,|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恒成立，则称ƒ(z)在α处是连续的。如果在A上处处连续,则称为A上的连续函数或连续映射。设ƒ是紧集A上的连续函数，则对任一正数ε，必存在不依赖自变数z的正数δ,当z1，z2∈A且|z1-z2<δ时|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恒成立。这个性质称为ƒ(z)在A上的一致连续性或均匀连续性。
信号与系统 复数信号 物理意义
1.实际得到了这种双边频谱，e^jwt与e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数]；即Acos(wt)=0.5A[e^jwt+e^-jwt];合成即用欧拉公式，不是平方后求和。2.正负频率分量的能量 各占 实际 频率分量的一半。【你再看看傅里叶变换的帕斯瓦尔能量守恒定理，就知道所有w<0的分量和所有w>...
复数运算正确答案是???
根据欧拉公式，我们知道 e^(jx) = cos(x) + jsin(x)，且 e^(-jx) = cos(x) - jsin(x)。将这些代入你的表达式，我们可以得到：(a+jb)e^(jwt) = (a+jb)[cos(wt) + jsin(wt)](a-jb)e^(-jwt) = (a-jb)[cos(wt) - jsin(wt)]将以上两个表达式相加，我们得到：(a+jb...
为什么傅里叶变换要用到正弦函数?
f(t)=(e^jw0t)u(t) F(w)=1\/[j(w-w0)]傅里叶变换就是把信号表示成正弦波的叠加。经过傅里叶变换，信号f(t)变为F(w)，F(w)的大小表征了频率为w的正弦波的强度。数学上，我们说正弦波是正交的，意思是e^(jwt) e^(-jw't)积分后是delta函数，w'=w时为无穷大，否则为0。试 ...
电磁法中e^ jwt表示什么?
E(t）=Ecos(wt-kz）。在时域电场中的瞬时表达式E(t）＝Ecos(wt-kz).它可以用复数的实部来表示E(t）＝Re,e^j(wt-kz)取实部就是cos(wt-kz)，所以e^j(wt-kz)才是表示相位，请不要认为e^(iwt)表示相位。将e^j(wt-kz)拆开，得e^jwt和e^-jkz。同时得E(t）＝Re,E(t）＝Re中U（z...
傅里叶级数是什么?
cos(wt) = (1\/2j) [e^(jwt) + e^(-jwt)]有了以上公式，就可将傅里叶级数、傅里叶变换\/反变换等相关公式，改写成“指数形式（e的指数形式）”。它同时展示了一点：e^(jwt) 在复平面中，可以作为一个“基”，因为它已经包含了实轴（实数单位“1”）上和虚轴（虚数单位“j”）上两个...
余弦函数的拉氏变换公式是什么?
余弦函数的拉氏变换in(wt)=[e^(jwt)-e^(-jwt)]／2；则单边拉普拉斯变换为：L[e^(jwt)]\/2j-L[e^(-jwt)]\/2j=[(s-jw)*j]\/2-[(s+jw)*j]\/2=w\/(s^2+w^2)。余弦简介：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定义：余弦（余弦函数...
如图 为什么余弦函数可以等同于指数函数
--- (2)(1)+(2)可推出：e^(jwt)+e(-jwt) = 2coswt , 解出：coswt = [e^(jwt)+e(-jwt)]\/2 --- (3)类似的有 sinwt = [e^(jwt)-e(-jwt)]\/2j --- (4)欧拉公式把复指数函数：e^(±jwt) 和 三角函数 coswt、sinwt 联系在一起，并使相互转换十分方便！
傅里叶变换中,为何乘一个e∧-jwt?拉普拉斯变换是在复频域中研究信号,傅...
e∧-jwt=coswt-jsinwt 乘以e∧-jwt是为了把它展开到负频域 傅里叶变换是频域变换
频域电磁学和时域电磁学的概念是?
你是概念没有搞清楚。在时谐电场中的瞬时表达式E(t）=Ecos(wt-kz).它可以用复数的实部来表示E(t）=Re[Ee^j(wt-kz)],e^j(wt-kz)取实部就是cos(wt-kz)，所以e^j(wt-kz)才是表示相位，请不要认为e^(iwt)表示相位。将e^j(wt-kz)拆开，得e^jwt和e^-jkz。同时得E(t）=Re[E e^...
关于拉普拉斯变换 [有图] 问题是里面的sin wt怎么变换成右边的复指数...
欧拉公式：e^jθ=cosθ+jsinθ 令θ=wt e^jwt=coswt+jsinwt e^-jwt=cos-wt+jsin-wt=coswt-jsinwt 两式相减：sinwt=1\/2j *(e^jwt-e^-jwt)
高李血宁： 现实世界没有甚么复数,但现实世界的好多现象却可以用复数来描述:比如控制系统中的复指数信号:e^(jwt),根据欧拉公式e^(jwt)=cos(wt)+jsin(wt).如果把这个函数作为控制系统的输入函数,那么一想便知系统的输出也应当是一个复数:根据复数相等实部实部相等、虚部虚部相等的原则,那么输出的实部与输入的实部:cos(wt)相对应;输出的虚部与输入的虚部:sin(wt)相对应.这有一个好处:输入一个复指数函数就同时解决了系统输出的振幅和相位的问题:因为输出的振幅等于响应实部的平方与虚部的平方和的开方;而输出的相位等于响应虚部与实部的比值的反正切.对于线性控制系统输入是正弦的输出也是正弦的,且周期不变.
壤塘县13443104939： ∫( - ∞ +∞)f(t)e^( - jwt)dt对w求导为 - jt∫( - ∞ +∞)f(t)e^( - jwt)dt 为什么? - ？
高李血宁： 首先,先积分后求导与先求导后积分的结果是一样的,就像先乘法后除法与先除法后乘法的结果一样.无穷积分∫(-∞ +∞)f(t)e^(-jwt)dt再对 w求导,该无穷积分的结果仅为w的函数,与t无关,故可先对w求导后积分,于是就出来了-jt.希望对你有所帮助
壤塘县13443104939： 正弦函数f(t)=sin(wt) sinwt=e^jwt - e^ - jwt/2j的拉式变换 - ？
高李血宁： sin(wt)=[e^(jwt)-e^(-jwt)]/2;则单边拉普拉斯变换为: L[e^(jwt)]/2j-L[e^(-jwt)]/2j=[(s-jw)*j]/2-[(s+jw)*j]/2=w/(s^2+w^2)
壤塘县13443104939： 已知 f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(t) e^( - jωt)的傅里叶变换为? - ？
高李血宁： 这个是傅里叶变换的基本性质~ 应该将这两个对比起来记忆:f(t)*e^(-jw0t)=F(j(w+w0) f(t+t0)=e^(jwt0)*F(jw) 注意符号
壤塘县13443104939： 余弦信号的相位与复指数信号的相位为什么不一样? - ？
高李血宁： 余弦是cosx,复指数是e^ix=cosx+isinx.
壤塘县13443104939： 正弦函数sin的拉氏变换是什么 - ？
高李血宁： 搜一下:正弦函数f(t)=sin(wt) sinwt=e^jwt-e^-jwt/2j的拉式变换
壤塘县13443104939： 信号与系统问题:若x(t)=e^jwt,为什么输出y(t)=h(jw)e^jwt,频域和时域可以直接相乘吗? - ？
高李血宁： 这个可以直接带入乘是因为输入信号的特殊性,你可以试一下所有e的(jwt)信号,直接用对应的系统函数值乘信号和先傅里叶变换相乘在反变换结果一样,这是因为傅里叶变换的概念就是将信号分为一系列e的(jwt)函数的叠加,这是因为这个函数通过系统是特殊的,他的输出也是e的(jwt)函数
壤塘县13443104939： 傅里叶变换里的指数函数e的指数是 - jwt还是jwt? - ？
高李血宁： -jwt.一个函数的傅里叶变换是对该函数*乘以exp(-jwt)在正负无穷区域进行积分
壤塘县13443104939： 为什么一个周期复指数信号e^jwt的绝对值的平方等于1? - ？
高李血宁： e^jwt=cos(wt)+sin(wt)j 于是|e^jwt|=cos^2(wt)+sin^2(wt)=1
壤塘县13443104939： 请问一下:拉氏变换为什么要用自然对数e^jwt ? - ？
高李血宁： s=jw,当中的j是复数单位,所以使用的是复频域.通俗的解释方法是,因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC,物理意义是,系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减,即这种衰减是发生在频域的,所以为了与时域区别,引入复数的运算.sin,cos之类的不能准确表示出它的定义.
