求过三点A(0,0,0)、B(-2,1,3)、C(1,2,4)的平面方程.
由A(1,0,1)
B(2,1,2)
C(3,4,6)
设平面方程:ax+by+cz+d=0
a+c+d=0(1)
2a+b+2c+d=0(2)
3a+4b+6c+d=0(3)
(2)-(1)得:a+b+c=0,
(3)-(2)得:a+3b+4c=0,
∴2b+3c=0
令b=-3,c=2,
a=1,d=-3,
∴平面方程为:
x-3y+2z-3=0
设平面方程为:ax
by
cz
d=0
将(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点的坐标代入,得:
a
b-c
d=0.................(1)
-2a-2b
2c
d=0..........(2)
a-b
2c
d=0...............(3)
2x(1)
(2),得:
3d=0
d=0
(1)
(3),得:
2a
c=0------>c=-2a
(3)-(2),得:
3a
b=0------>b=-3a
故得:ax-3ay-2az=0
则:x-3y-2z=0
这就是所求的平面方程。
三点可以确定一个平面,通过三点可以知道平面方程。
设平面方程为:ax
by
cz
d=0
将(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点的坐标代入,得:
a
b-c
d=0.................(1)
-2a-2b
2c
d=0..........(2)
a-b
2c
d=0...............(3)
2x(1)
(2),得:
3d=0
d=0
(1)
(3),得:
2a
c=0------>c=-2a
(3)-(2),得:
3a
b=0------>b=-3a
故得:ax-3ay-2az=0
则:x-3y-2z=0
这就是所求的平面方程。
ac=(0-2,2+1,3-4)=(-2,3,-1)。bc=(0+1,2-3,3+2)=(1,-1,5)。显然ac不=bc。以ac、bc为一组基底,则平面内任一向量=入ac+ubc=(-2入,3入,-入,+(u,-u,5u)=(-2x+u,3入-u,-入+5u)。
经过三点A(0,0) B(1,0) C(0,2)的圆的方程
最简单的作法:∵△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,斜边为 BC,长为√1²+2²=√5 ∴过A、B、C的圆,也就是△ABC的外接圆,其圆心为BC的中点为(1\/2,1),半径为斜边的一半,也即√5\/2 于是圆的方程为(x-1\/2)²+(y-1)²=(√5\/2)²整理,有(x-1\/2...
求经过三点A(0,0),B(1,0),C(2,1)的圆的方程
解:设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0 ∵经过三点A(0,0),B(1,0),C(2,1)∴F=0 ∴1²+D=0 2²+1²+2D+E=0 ∴D=-1 E=-3 ∴圆的方程为x²+y²-x-3y=0
已知三点A(0,0,0)B(0,0,1)C(0,1,1),求过此三点的平面方程
设 平面方程为 Y=ax+by+cz+d=0, (a、b、c不能同时为0). 在Y=ax+by+cz+d带入3个点坐标得: Y=a+d Y=b+d Y=c+d 联列c-b=0 b-a=0 c-a=0 即 a=b=c,则令 Y=0 a=b=c=1,得d=-1,代入ax+by+cz+d=0得平面方程 x+y+z-1=0 ...
求过三点A(0,0),B(0,6)C(-2,3)的圆的方程
一般式:x^2+y^2+dx+ey+f=0 代入ABC,得:f=0 36+6e+f=0, 得:e=-6 4+9-2d+3e+f=0,得:d=-2.5 因此方程为:x^2+y^2-2.5x-6y=0
求过三点A(0,0)B(3,2)C(-4,0)的圆方程,并求这个圆的半径和圆心的坐标...
三点坐标代入,可得 ① F=0,② 9+4+3D+2E+F=0,③ 16 - 4D+F=0,解得 D=4,E= - 25\/2,F=0,所以圆方程为 x²+y²+4x - 25\/2 * y=0,配方得 (x+2)²+(y - 25\/4)²=641 \/ 16,所以圆心 (-2,25\/4),半径 √641 \/ 4。
求过三点A(0,0,0)、B(-2,1,3)、C(1,2,4)的平面方程.
三点可以确定一个平面,通过三点可以知道平面方程。
求经过三点A(0,0)B(1,0)C(0,2)的圆的方程 需要想的过程步骤谢谢了,大 ...
顺次连接A、B、C,由图可知角BAC为直角,又A、B、C在圆上,所以角BAC为圆周角,所以BC为圆一直经,设圆心为O,故O(1\/2,1),半经r=|BC|\/2=二分根号五,故圆方程为(x-1\/2)^2 (y-1)^2=5\/4
经过三点A(0,0),B(2,0),C(0,4)的圆方程为
ABC是一个直角三角形,所以,圆心在斜边的中点(1,2),半径是斜边BC的一半,即,根号5,圆方程,(x-根号5)^2+(y-根号5)^2=5
求过三点A(0,0),B(1,1),C(3,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标...
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。(若显示图像过小,点击图片可以放大)
已知一个圆上的三个点A(0,0)B(1,2)C(-3,1)求这个圆的标准方程
因为圆过点A(0,0),所以可设它的方程为 x^2+y^2+ax+by=0,由B(1,2),C(一3,1)在圆上得 5+a+2b=0,即a=一2b一5①,10一3a+b=0②。①代入②得 10一3(一2b一5)+b=0,7b+25=0,b=一25/7,从而 a=一2(一25/7)一5=15/7。圆的方程为:...
商福森安: 经过点A(0,3)和B(-2,0)所以a=3,b=2,x^2/4+y^2/9=1
通川区15830712854: 平面π过三点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),求过原点的直线l,使l在平面x=y上,且与π成45°角 - ?
商福森安: 由直线l的斜率为1,且过m得直线方程为1=y-径为8,半径为4,原点为的中点为﹙2√2,2√2﹚,则以ab为直径的圆的方程为﹙x-2√2﹚²+﹙y-2√2﹚²=16
通川区15830712854: 求过(a,0)(0,b)和(1,3)三点,且a,b均为正整数的直线方程 - ?
商福森安: 过(a,0)(0,b)和(1,3)三点,则有:(b-0)/(0-a)=(3-0)/(1-a)=(3-b)/(1-0) 即:-b/a=3/(1-a)=3-b3a=-b(1-a)=ab-b b=3a/(a-1)=[3(a-1)+3]/(a-1)=3+3/(a-1) 因为a,b都是正整数,所以有:a-1=3或1,即:a=4,或2 b=4,或6 a=4,b=6时方程是:x/4+y/6=1,即3x+2y-12=0 a=2,b=6时方程是:x/2+y/6=1,即:3x+y-6=0
通川区15830712854: 求:过三点A(1,0,0)B(0,2,0) C(0,0,3)的平面方程 - ?
商福森安: 解 : 取平面的法向量 N = AB x AC =(-1,2,0)X(-1,0,3) =( 6,3,2) (外积), 再由点法式 得 6(x-1)+3(y-0)+2(z-0)=0 ,即 6x-3y+2z-6 =0 .
通川区15830712854: 求过三点O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)的圆的一般方程和标准方程 - ?
商福森安: 设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由O、A、B在圆上,则有 F=0 D+E+F+2=0 4D+2E+F+20=0 解得:D=-8,E=6,F=0,故所求圆的方程为x2+y2-8x+6y=0,∴其标准方程为:(x-4)2+(y+3)2=25.
通川区15830712854: 怎么用三点式求过A(1,1, - 1),B( - 2, - 2,2)和C(1, - 1,2)三点的平面方程 - ?
商福森安: 如图 过A(1,1,-1),B(-2,-2,2)和C(1,-1,2)三点的平面方程是 X-3Y-2Z=0
通川区15830712854: 求经过三点A(0,0),B( - 6,0),C(0,8)的圆的方程 - ?
商福森安:[答案] 答: 圆经过三点A(0,0),B(-6,0),C(0,8) 则圆心经过AB的垂直平分线x=(-6+0)/2=-3 也经过AC的垂直平分线y=(0+8)/2=4 所以:圆心为(-3,4) 半径R满足:R²=AO²=(-3-0)²+(4-0)²=25 所以:半径R=5 所以:圆的方程为(x+3)²+(y-4)²=25
通川区15830712854: 已知二次函数过点 a(0, - 2),b ( - 1,0),c (5/4,9/8)1.求此解析式2.判断点M(1,1/2)是否在直线AC上3.点M(1,1/2)作一条直线l与二次函数图像交于E,F两点(不同与A,... - ?
商福森安:[答案] 已知二次函数过点 a(0,-2),b (-1,0), c (5/4, 9/8) 1: 令 y =a*x^2 +b*x +c 则 c=-2 a-b+c=0 25/16 *a + 5/4 *b +c =9/8 解得 a=2,b=0,c=-2 则 y =2*x^2 -2 2: A(0 ,-2), C(5/4 ,9/8) 设直线AC方程为 y =k*x +b 则 b=-2 k*5/4 +b =9/8 解得 k=5/2 , b=-2 所以直线AC方...
通川区15830712854: 已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A( - 3,0)、B(0, - 2).求这个一次函数的解析式? - ?
商福森安:[答案] 因为一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2), 所以, −3k+b=0b=−2,(3分) 解这个方程组,得 k=−23b=−2.,(2分) 故所求的一次函数的解析式为y=− 2 3x−2.(1分)
通川区15830712854: 在直角坐标系内,一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3).求这个一次函数解析式并求m的值. - ?
商福森安:[答案] 由已知条件,得 2k+b=0b=2, 解得 k=−1b=2. ∴一次函数解析式为y=-x+2, ∵一次函数y=-x+2过C(m,3)点, ∴3=-m+2, ∴m=-1.