已知圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 求上下左右半圆弧关于x的方程

圆的方程的问题？~

括号拆开，再化成圆的标准方程，求得圆心是（-1，-1），半径是根号13；能推得题目两坐标中点刚好是（-1，-1），且圆心到两点距离均等于半径

应用完全平方公式，x^2_2ax+a^2+y^2_2by+b^2=r^2,
x^2+y^2_2ax_2by+a^2+b^2_r^2=0

解：
已知：(x-a)²+(y-b)²=r²，
移项：(y-b)²=r²-(x-a)²，或：(x-a)²=r²-(y-b)²
两边开方：y-b=±√[r²-(x-a)²]，或：x-a=±√[r²-(y-b)²]，
移项：y=b±√[r²-(x-a)²]，或：x=a±√[r²-(y-b)²]，
上半圆弧的方程是y=b+√[r²-(x-a)²]；下半圆弧的方程是y=b-√[r²-(x-a)²]；
左半圆弧的方程是x=a-√[r²-(y-b)²]；下半圆弧的方程是x=a+√[r²-(y-b)²]。
左半圆弧也可写成：y=b±√[r²-(x-a)²]，x∈[a-r，x≤a]；
右半圆弧也可写成：y=b±√[r²-(x-a)²]，x∈[a，a+r]。

见图

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泸西县17547895519： 已知圆的标准方程(x - a)^2+(y - b)^2=r^2,求a,b,r之间的关系,使得 - ？
汤贸固邦： 圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆心是(a,b),半径是r(1)圆心在原点 说明a=0,b=0(2)过原点 说明(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 即a^2+b^2=r^2(3)圆心在x轴上 说明b=0(4)圆心在x轴上且过原点 说明b=0且a^2+b^2=r^2 那么b=0,a=r或b=0,a=-r(5)与y轴相切 说明|a|=r 所以a=r或a=-r(6)与坐标都相切 说明|a|=|b|=r 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

泸西县17547895519： 求经过点A( - 1,1)和B(1,3),且圆心在X轴上的圆的标准方程 - ？
汤贸固邦： 解:设圆的标准方程为:(x-a)^2+y^2=r^2则有(-1-a)^2+1=r^2(1-a)^2+9=r^2解得a=2,r=根号10所以圆的标准方程为:(x-2)^2+y^2=10

泸西县17547895519： 已知两点A(2,2),B( - 6,4),求以AB为直径的圆的标准方程和一般方程.急. - ？
汤贸固邦：[答案] 圆心C(a,b) 圆标准方程(x-a)²+(y-b)²=R² C为AB中点,半径为直径AB的一半 a=[2+(-6)]/2=-2 b=(2+4)/2=3 (AB)²=[2-(-6)]²+(2-4)² =68 R²=(AB/2)²=AB²/4=17 (x+2)²+(y-3)²=17 x²+y²+4x-6y-4=0

泸西县17547895519： 已知圆的方程(x - a)2+(y - b)2=r2(r>0),从0,3,4,5,6,7,8,9,10这九个数中选出3个不同的数,分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.问:(1)可以作多少个... - ？
汤贸固邦：[答案] (1)可分两步完成:第一步,先选r,因r>0,则r有A81种选法,第二步再选a,b,在剩余8个数中任取2个,有A82种选法, 所以由分步计数原理可得有A81.A82=448个不同的圆,, (2)圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点,a、b、r满足a2+b2=r2, 满足...

泸西县17547895519： 求过点0,1和0,3半径为一的圆的标准方程 - ？
汤贸固邦： 解:圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b)、半径r=1,经过(0,1)、(0,3),带入方程: (0-a)²+(1-b)²=1 (0-a)²+(3-b)²=1 解得a=0,b=2 带入a,b则圆的标准方程x²+(y-2)²=1

泸西县17547895519： 圆的标准方程(x - a)2+(y - b)2=r2中X,Y,a,b表示什么? - ？
汤贸固邦： 圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,他表示的是以坐标(a,b)为圆心,以r为半径的圆. 举例说明: 当a=1,b=1,r=1时,它所表示的圆,图像如图:

泸西县17547895519： 已知圆心c( - 1,2),半径r=2;写出圆的标准方程 - ？
汤贸固邦： 圆的标准方程是:(x-a)²+(y-b)²=r² 其中(a,b)是圆心,r是半径 ∴本题的答案是:(x+1)²+(y-2)²=4

泸西县17547895519： 圆的标准方程 - ？
汤贸固邦： (x-a)2+(y-b)2=r2 2表示平方 圆的标准方程 圆的标准方程: x2+y2=r2,圆心O(0,0),半径r; (x-a)2+(y-b)2=r2,圆心O(a,b),半径r. 确定圆方程的条件 圆的标准方程中(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方...

泸西县17547895519： 已知圆的标准方程,如何求圆半径和圆心 - ？
汤贸固邦：[答案] X*2+Y*2=1 被称为单位圆 ,圆心坐标O(0,0),半径1; x*2+y*2=r*2,圆心坐标O(0,0),半径r; (x-a)*2+(y-b)*2=r*2,圆心坐标O(a,b),半径r.

泸西县17547895519： 圆的标准方程是? - ？
汤贸固邦： (x-a)^2+(y-b)^2=r^2在平面直角坐标系中,设有圆O,圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点.圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合.所以√[(x-a)^2+(y-b)^2]=r两边平方,得到即(x-a)^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0此方程可...