为什么导数公式有16个，而微积分公式只有十三个，三个去哪了？
(1)微积分的基本公式共有四大公式：
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式
2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式,与旋度有关
(2)微积分常用公式：
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx sinh-1()=
cosh-1()=
tanh-1()=
coth-1()=
sech-1()=
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x =
sinh x = cosh x =
正弦定理:= ==2R
余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=,cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++
ln (1+x) = x-+-+++
tan-1 x = x-+-+++
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx
导数公式不止十六个，只是十六个常用的而已！就三角函数的导数公式就不止十六个，只是我们只记一些常用的而已！
而积分公式，作为求导的逆运算，公式不但比求导多，并且复杂得多，正常学生没法记住那么多的积分公式！
请不要说微积分公式只有十三个，你愈深入学习，公式会愈多的！
可以用lnx的导数公式
logax=lnx
积分是求原函数，好像有些函数的原函数不好求吧，这些公式你可以对应看看，应该能找到那些地方是缺少了的，我觉得原函数要难求许多。
导数16个基本公式
导数16个基本公式如下：导数Derivative，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）\/dx。历史沿革 起源 ...
基本求导公式18个
导数 y' = -1 \/ (1 + x^2)15. y = sinh(x)导数 y' = cosh(x)16. y = cosh(x)导数 y' = sinh(x)17. y = tanh(x)导数 y' = sech^2(x) = 1 \/ (cosh^2(x))18. y = arsh(x)（反双曲正弦函数）导数 y' = 1 \/ √(1 + x^2)请注意，以上公式中的“|x|”...
求复合函数的导数
复合函数求导公式16个如下：1复合函数如何求导 规则：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；拓展：1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果...
基本求导公式18个
以下是18个基本导数公式（y：原函数；y'：导函数）：1、y=c，y=0（c为常数）2、y=xxμ，y'=μxμ负1（μ为常数且μ不等于0）。3。y=aAx，y'=aAxIna。y=eAx，y'=eAx。4、y=logax，y'=1\/（xina）（a>0且a=1）；y=Inx，y'=1\/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=...
高中导数公式
导数公式有：1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))\/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式。2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为...
请问一下导数的公式都有哪些?
16、y=arshx，y'=1\/√（1+x^2)。导数的性质：1、单调性：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于...
导数公式、、我记得好像貌似有18个、、、有人给出来么?好像是比较实用...
见图，图中给你最常用的16个，你所说的18个包括两个并不常用的双曲正弦和双曲余弦(sinhx)'=coshx(coshx)'=sinhx
三角函数求导公式大全
三角函数求导公式:(sinx)' = cosx;(cosx)' = - sinx;(tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2;-(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2;(secx)'=tanx·secx;(cscx)'=-cotx·cscx;(arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2;(arccosx)'=-1\/(1-x^2)^1\/2 三角函数求导公式大全 1、(sin...
求下列函数的导数
解如下图所示
求y=arcsin(e^x)的导数
通常使用的基本导数公式一共16个，包括常数函数，幂函数，指数函数，对数函数，以及三角函数和反三角函数等等。基本导数公式 链式法则 链式法则(Chain Rule)，是微积分最强大的法则之一，其处理的就是复合函数(Composite Functions)的导数问题。实际上就是，如果y是u的函数，y=f(u)，而u是x的函数u=φ...
月馨卓迈： 这个问题早先来自两个不同的问题:导数——切线;积分——面积.后来,牛顿和莱布尼兹分别发现了这两个不同问题的联系,即导数跟积分是逆运算,比如函数y=3x的导数y'=3,那么对函数u=3的不定积分结果是3x+C,C是一个常数,如果是定积分,则限定了函数的区域,那么就有了确定的结果,至于推导方法有很多.再后来,柯西对极限进行了严格的定义,奠定了微积分的基础.具体可参考柯朗写的《什么是数学》,M·克莱因写的《古今数学思想》更深入的教材可以看柯朗写的《微积分和数学分析引论》或者别的高等数学或数学分析教材,均大同小异.
白云矿区19528391850： 函数的求导公式与微分公式有什么关系 - ？
月馨卓迈： 解答: dx : 是x的无穷小的增量; dy : 是y的无穷小的增量; dy/dx:是y对x的导数,是dy对dx的微分的商,简称微商. 意义:随着x的无穷小增量,引起y无穷小的增量,这两个增量的比率. 也就是,y随x的无穷小变化所导致的相对变化率、牵...
白云矿区19528391850： 什么是导数? - ？
月馨卓迈： 导数是微积分中的重要概念. 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 物理学、几何学、经济...
白云矿区19528391850： 高数中的导数与微分有何关系 - ？
月馨卓迈： 导数是解决函数的变化率的问题,微分是近似计算函数的增量导引出的概念,而积分则是它们的逆运算,是根据导函数求原函数的,它们在概念上是完全不同的,但在计算上有很大联系; 导数与微分可以相互转化, y′=dy/dx dy=y′dx ;积分逆用导数公式进行运算.
白云矿区19528391850： 导数与微分有何关系?？
月馨卓迈： 两者是互逆关系
白云矿区19528391850： 导数和微积分有什么关系?？
月馨卓迈： 导数是微积分的基础.
白云矿区19528391850： 微分和导数有什么区别 - ？
月馨卓迈： 在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述.微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.
白云矿区19528391850： 导数与微分有何关系? - ？
月馨卓迈： 微分是指一种方法,导数可以理解为就是无限的微分
白云矿区19528391850： 导数的计算公式及求导法则 - ？
月馨卓迈： 导数的四则运算法则(和、差、积、商):①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv'③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2积分号下的求导法d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]导数是微积分的一个重要的支柱.牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献!
白云矿区19528391850： 高二数学导数是什么啊,它与微积分有什么关系吗 - ？
月馨卓迈： 导数是 当自变量x的改变量趋向于0时,函数值y的改变量与自变量x改变量的比值,几何意义为过某点的切线的斜率.微积分 分为微分和积分,求微分首先要计算导数.如果觉得导数/微积分过于抽象,推荐一本图文并茂的入门读物《7天搞定微积分》.这本书分两大章,第大一章讲导数,第大二章讲积分.
