如何证明对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形?
1、这句话是正确的。
理由：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，
由“对角线相等的菱形是正方形”该结论。
2、正方形的判定：
①对角线相等的菱形是正方形。
②有一个角为直角的菱形是正方形。
③对角线互相垂直的矩形是正方形。
④一组邻边相等的矩形是正方形。
⑤一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
⑥对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
⑧一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
⑨既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
是。因为对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，而同时具有矩形和菱形性质的就是正方形。
平行四边形的对角线相互平分对角线相互平分,垂直且相等的四边形为正方形(可以证明它四边都相等,且成90度)已知四边形ABCD中，AC与BD相交于O，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AC=BD，
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，∴矩形ABCD是正方形。
1:先证明它是棱形(棱形对角线垂直)
2:证明它是长方形(长方形对角线相等)
既是棱形又是长方形的平行四边行是正方形。
初三数学的证明题怎么解啊.我完全不知道从何下手.
初一初二的证明题其实仔细想想也不是很难的！现在去复习还来得及的！给你举个例子！正方形ABCD中，G是对角线AC上的一点，连接GB,GD,GE垂直于cd于点E,GF垂直于GB,交CD与点F,求证：（1）ED=EF (2);CG=√2CF+AG1)过G作GP垂直于BC于P 可以明显看出四边形GPCE是正方形所以GP=GE，角GPB=角...
...如果该圆台的一个轴截面的两条对角线互相垂
如图，圆台的一个轴截面，DC=2.DO=2\/√2.AB=14.OB=14\/√2.DB=16\/√2.DE=EB=（16\/√2）\/√2＝8.AE=14-8=6.AD=10.这个圆台的侧面积＝2∏（1+7）×10\/2＝80∏≈251.3（面积单位）
几何证明题的技巧是什么?
所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
所以角ACE=角BCE=1\/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1\/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点时，四边形AECF是矩形 证明：因为O是AC的中点 所以OA=OC=1\/2AC 因为OE=OF 所以对角线AC和EF互相平分 所以...
已知:在四边形ABCD中 E F分别为对角线AC和BD的中点,M N分别为AB何CD中...
证明：依次连接M、E、N、F。E、N是AC、DC的中点，EN\/\/AD，EN=AD\/2 同理MF\/\/AD，MF=AD\/2 那么EN\/\/MF且EN=MF 于是四边形MENF为平行四边形 有EF和MN互相平分
如图,o为三角形ABC的边AC上一动点,过点o的直线MN平行BC,设MN分别交角...
∵MN∥BC（已知）∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF（两平行线的内错角相等）∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC（等量公理）∴OE=OC，OF=OC（三角形中，等角对等边）∴OE=OF（等量公理）2，当O为AC中点时，AECF是矩形。证明：∵OE=OF（见1证明），OA=OC（已知）∴AECF是平行四边形（对角线互相平分的...
拒绝审理永动机
1. 已知:线段 a 求作:对角线互相垂直的直角梯形ABCD,使得 , ( 则 ) 作法: 1. 作互相垂直的线M,线N,交点为O 2. 在M上取 ,在N上取 * 3. 取二曲尺,使一曲尺通过C点,且顶点在N上,另一曲尺通过D点,且顶点在M上, 且二尺的另一边互相密合,如此,便分别在M,N上产生A,B点,则四边形ABCD之 即为...
如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AE=3,BE=1,点P为对角线AC上任意...
解：过E作EF⊥AC，垂足为F，并延长使之与AD相交于M，连接BM，则BM与AC的交点就是所要求的P；此时PE+PB=PM+PB=BM=5，是PB+PE的最小值。证明：∵ABCD是正方形，AC是对角线，∴按上面的作图方法所得M与E 关于AC对称，即AC是EM 的垂直平分线，故PE=PM，于是PE+PB=PM+PB=BM；当F偏离现在...
如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E...
解：（1）PD与EF垂直且相等； 证明：过P作PM⊥CD，PN⊥AD，∵AC是正方形对角线，∴PM=PF，PE=PN，∵PM⊥CD，PN⊥AD，∴PNDM为矩形，∴PN=DM，∴PE=PN=DM，∵PM=PF，PE=PN=DM，∠PMD=∠FPE=90°，∴△PMD≌△FPE，∴PD=EF，∠PEF=∠PDM，∠DPM=∠EFP，延长DP与EF相交于G，∵∠...
达奚侍立加： 已知四边形ABCD中,AC与BD相交于O,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,AC=BD,求证:四边形ABCD是正方形.证明:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形,∵AC⊥BD,∴矩形ABCD是正方形.
小金县15659031189： 如何证明对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形? - ？
达奚侍立加： 首先了解三角形,菱形,平行四边形有那些性质 一、三角形:两边之和大于第三边,大边减小边小于第三边;内角和为180°,外角和为360°;大边对大角;面积=一条边*这条边上的高÷2;三角形两边中点的连线平行且等于另一条边的一半. 1.直角三角形:有一个角是90°,其余的角小于90°;直角边*另一直角边=斜边*斜边上的高;适用勾股定理. 2.等腰三角形:两内角相等,两内角所对边相等. 3.等腰直角三角形:符合1、2条性质. 4.等边三角形:三内角相等,
小金县15659031189： 证明:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. - ？
达奚侍立加：[答案]已知:如图,在⊂ABCD中,AC,BD为对角线,且AC⊥BD, 求证:⊂ABCD是菱形, 证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴OA=OC, ∵AC⊥BD, ∴AB=CB, ∴⊂ABCD是菱形.(邻边相等的平行四边形是菱形)
小金县15659031189： 证明正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 - ？
达奚侍立加：[答案] 因为正方形是矩形,因此两条对角线相等 (矩形性质) 因为正方形是菱形,因此两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角(菱形性质)
小金县15659031189： 对角线互相垂直的矩形是正方形吗?举例说明.对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形吗?为什么? - ？
达奚侍立加：[答案] 第一个是的,定义就是这样的,无需举例 第二个也是的,用向量可以证明四边全等,对角线垂直
小金县15659031189： 证明:对角线互相垂直是平行四边形是菱形？
达奚侍立加： 画一个平行四边形ABCD,设对边交于点O. 因为AO=CO,DO=DO,又因为对角线垂直,所以RT三角形AOD全等于RT三角形COD,所以AD=AC,所以平行四边形ABCD是菱形.(相邻两边相等的平行四边形是菱形)
小金县15659031189： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是不是正方形 - ？
达奚侍立加： 是.因为对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,而同时具有矩形和菱形性质的就是正方形.
小金县15659031189： 求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 - ？
达奚侍立加：[答案] 因为平等四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.即此平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.
小金县15659031189： 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形吗 - ？
达奚侍立加： 【对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形】 设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD,且AC=BD,求证:四边形ABCD是正方形. 证明: ∵AC⊥BD, ∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形), ∴AB=BC=CD=AD(菱形四条边相等), ∵AC=BD, ∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形), ∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°(矩形四个角都是直角), ∴四边形ABCD是正方形(正方形定义:四条边相等,四个角都是直角的四边形是正方形).
小金县15659031189： 用向量法证明:菱形的对角线互相垂直 - ？
达奚侍立加：[答案] 棱形的四条边相等,且平行四边形中对角线相互平分,交点就是对角线的中点,由一条对角线与相邻两条边组成的三角形为等腰三角形,等腰三角形的角平分线垂直于底边,所以对角线相互垂直
