复数的平方根

复数的模和平方根~

7）
因为e^ia的模为1
故原式=2|3+4i|=2*5=10

8)
-24i=24e^(-iπ/2)
平方根为 ±√24e^(-iπ/4), 也即为 ±2√6(√2/2-i √2/2)= ±2√3(1-i)

(x+yi)²=a+bi
其中x和y是实数
x²+2xyi-y²=a+bi
所以
x²-y²=a
2xy=b
解出来就行
y=b/2x
所以x²-b²/(4x²)=a
4x^4-4ax²-b²=0
解出x²，取正的
再求出y即可

扩展资料：
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定： ，或 。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作 。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作 和 ，可合写为 。例如5的平方根可以分别记作 和 ，可合写为 。

解：设z=a+bi，a、b∊R；z的模：∣z∣=r=√(a²+b²)；z的幅角：θ=arctan(b/a)；
那么√z=(√r){cos[(θ+2kπ)/2]+isin[(θ+2kπ)/2]，其中k=0，1.
即任何复数开方后都有两个根：
(√z)₀=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】
(√z)₁=(√r)[cos(π+θ/2)+isin(π+θ/2)]=(√r)[-cos(θ/2)-sin(θ/2)]【k=1】

比如说i^2=-1

目前还没有什么的平方是负数，不存在

没有

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海晏县18450483417： 10∧ - 6的平方根10的复数次幂的平方根怎么计算呢?最好能讲讲负数次幂的平方根的计算方法. - ？
松皆苦参：[答案] 由于10是个正数,所以 10的负数次幂 也是个正数,所以它有两个平方根. 设x^2=10^-6=(10^-3)^2, 所以x= 10^-3 或 x=- 10^-3 , 即x=1/10^3 =1/1000 或 x=-1/10^3=-1/1000.

海晏县18450483417： 负数 平方根 - ？
松皆苦参： 复数的平方根运算 1.求复数的模,平方根模的平方 等于 复数的摸 5^2+12^2=13^2 所以平方根的模是13 2.复数的平方根由2个,这两个平方根与原数的夹角分别为0°与180° 所以求出两个平方根:3+2i -(3+2i)

海晏县18450483417： 复数的平方根 - ？
松皆苦参：[答案] 设z=a+bi,a、b∊R;z的模:∣z∣=r=√(a²+b²);z的幅角:θ=arctan(b/a); 那么√z=(√r){cos[(θ+2kπ)/2]+isin[(θ+2kπ)/2],其中k=0,1. 即任何复数开方后都有两个根: (√z)₀=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】 (√z)₁=(√r)[cos(π+θ/2)+isin(π+...

海晏县18450483417： 负数的平方根,如负1的平方根是?负四的平方根是?负9的平方根是? - ？
松皆苦参：[答案] 实数范围内负数没有平方根. 复数范围内,负数有两个虚数平方根. 如-4的平方根为±2i,2i的平方根为±(1+i),…(i为虚数单位,i²= -1

海晏县18450483417： 复数 的平方根是                          . - ？
松皆苦参：[答案] 复数 的平方根是 . 或 . 设 ,...

海晏县18450483417： 负数有没有平方根 - ？
松皆苦参： 实数范围内负数没有平方根,复数范围内,负数有两个虚数平方根. 平方根,又叫二次方根,表示为〔±√￣〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root).一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数有两个共...

海晏县18450483417： 复数的平方根 - ？
松皆苦参： 解:设z=a+bi,a、b∊R;z的模:∣z∣=r=√(a²+b²);z的幅角:θ=arctan(b/a); 那么√z=(√r){cos[(θ+2kπ)/2]+isin[(θ+2kπ)/2],其中k=0,1. 即任何复数开方后都有两个根: (√z)₀=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】 (√z)₁=(√r)[cos(π+θ/2)+isin(π+θ/2)]=(√r)[-cos(θ/2)-sin(θ/2)]【k=1】

海晏县18450483417： 复数2i的平方根___. - ？
松皆苦参：[答案] 由复数i的平方根是:±( 2 2+ 2 2i), 得复数2i的平方根是:±(1+i). 故答案为:±(1+i).

海晏县18450483417： 复数里的i是什么 - ？
松皆苦参： 复数里的i是虚数单位.虚数是在解方程时产生的.求解方程时,常常需要将数开平方.如果被开方数不是负数,可以算出要求的根;如果是负数怎么办呢?譬如,方程x2+1=0,则x2=-1,x=±-1.那么-1有没有意义呢?在很久之前,大多数数学家...

海晏县18450483417： 复数计算 概念问题求i的平方根 - ？
松皆苦参：[答案] -(√2/2 + √2/2i),√2/2 + √2/2i