面面垂直的条件是什么
2.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。
4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面平行。
直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。
推论2:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。
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定义:若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直
判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直
性质定理:
1.若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
2.若两个平面垂直,则过第一个平面内任意一点,向另一平面作这条垂线必在第一个平面内
3.若两个平面垂直,则两个平面内除了交线的各任意的两条直线都互相垂直
直线与平面垂直的条件
直线与平面垂直的定义:平面外的一条直线,如果和平面中任意一条直线都垂直,那么,就说这条直线和这个平面垂直 判定:1.平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直 2.如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直 3.如果以知...
面面垂直的性质定理是什么?
2.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面平行。直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个...
证线面垂直需要哪些条件
①直线垂直于平面内两条非平行的线,则直线垂直于该平面。②直线的两条不平行的垂线与平面平行,则直线垂直于该平面。③有A、B两个面都与C平面垂直,则A、B两个面的交线也垂直于C平面。④直线垂直于与A平面平行的B平面,则直线垂直于A平面。⑤直线任意点在平面上的投影都重合,则直线垂直于该平面...
面面垂直是什么意思?
∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角∵c⊂β∴a⊥c,即∠aPc=90°根据面面垂直的定义,α⊥β如果一个平面的垂线平行于另一个平面,那么这两个平面互相垂直。已知α⊥a,a∥β,求证α⊥β证明:过a任意作一个平面γ与β相交,设交线为c∵a∥β∴a∥c(线面平行的性质定理)∵a⊥α∴c...
两个平面垂直的充要条件
两个平面垂直的条件:二面角是90度。判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,那么其余平面均垂直这个平面。
两平面垂直的充要条件
只需证明这个面内的一条直线和另一面内的两条相交的直线垂直即可 一个面垂直另一面垂直,则垂直于交线的直线垂直于另一面,并和另一面的任一一条线都垂直 参考资料:http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/118893271
两平面垂直的条件是什么
两平面垂直的条件是二面角是90度。二面角是指:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+...
线面垂直的判定定理
假设l不垂直于面S,则要么l∥S,要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时,则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时,过l任意作一个平面R与S交于m,则由线面平行的性质可知m∥l ∴m⊥AB 又∵l⊥CD ∴m⊥CD ∴AB∥CD,与已知条件矛盾。当l斜交S时,过交点在S内作一直线n⊥l,则...
怎样证面面垂直?
一个平面的垂线在另一个平面内,即一条直线垂直于另一个平面 然后转化成 一条直线垂直于另一个平面内的两条相交直线 也可以运用两个面的法向量互相垂直。这是解析几何的方法。证:连接AC,BD.PD垂直面ABCD=>PD垂直AC.ABCD为正方形=>AC垂直BD.而BD是PB在面ABCD内的射影=>PB垂直AC.PD垂直AC=>AC...
证明面面垂直的条件是什么,得注意什么
证明面面垂直的基本方法有: (1)利用定义证明,即利用两平面相交成直二面角来证明; (2)利用面面垂直的判定定理证明,即若a⊥ ,a ,则 ⊥ 在证明两平面垂直时,一般方法是先从现有的直线中寻找平面的垂线,若没有这样的直线
芮霭藿龙:[答案] 共三个定理:1.在一个平面内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直. 2.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 面面垂直.
芙蓉区15252739045: 线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件 - ?
芮霭藿龙: 线面垂直条件:如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直. 线线垂直条件:当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直. 面面垂直条件:若两...
芙蓉区15252739045: 证明线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直的条件. - ?
芮霭藿龙:[答案] 几何与向量都有: 线面垂直:证线与面上一条线垂直. 线面平行:证线与面上一条线平行,但不在面内. 面面垂直:证两面的发向量垂直.(需要建系,下同) 面面平行:证两面的法向两共线.
芙蓉区15252739045: 面面垂直的条件是什么 - ?
芮霭藿龙: 定义:若两个平面的二面角为直二面角,则面面垂直 判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 性质定理: 1.若两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 2.若两个平面垂直,则过第一个平面内任意一点,向另一平面作这条垂线必在第一个平面内 3.若两个平面垂直,则两个平面内除了交线的各任意的两条直线都互相垂直
芙蓉区15252739045: 证明面面垂直的判定定理 - ?
芮霭藿龙:[答案] 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 面面垂直的性质定理 在一个面中做一条垂直于两面交线的直线,则这条直线垂直于另一个面.
芙蓉区15252739045: 面面垂直的判定定理 - ?
芮霭藿龙:[答案] 只要证明其中一个面中的一条线垂直于另一个面,则这个面就垂直于另一个面
芙蓉区15252739045: 面和面的垂直条件有哪些啊 具体的 - ?
芮霭藿龙: 判定一:两平面所成二面角为90度,则这两个平面垂直.判定二:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
芙蓉区15252739045: 面面垂直可以得到什么条件?就是还可以知道什么和什么垂直?谢谢 - ?
芮霭藿龙:[答案] 上面的2条与公交边垂直的直线也互相垂直
芙蓉区15252739045: 面面垂直的性质定理 (文字语言和符号语言) - ?
芮霭藿龙:[答案] 如果一个平面内有一条直线垂直另一个面且那直线在第一平面,则两面垂直.(不好意思,手机不能打符号,望谅解)