如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线
解：（1）∵ ∴ ∴ 又∵DE是∠BDC的平分线 ∴∠BDC=2∠BDE∴∠DAC=∠BDE ∴DE∥AC。（2）（i）当 时，得 ∴BD=DC ∵DE平分∠BDC ∴DE⊥BC，BE=EC又∠ACB=90° ∴DE∥AC∴ 即 ∴AD=5。（2）当 时，得 ∴EN∥BD 又∵EN⊥CD ∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC∴CD= ∴ 综上，当AD=5或 时，△BME与△CNE相似。（3）由角平分线性质易得 ∵ ∴ 即 ∴EM是BD的垂直平分线∴∠EDB=∠DBE ∵∠EDB=∠CDE ∴∠DBE=∠CDE 又∵∠DCE=∠BCD∴ ∴ ∴ 即 ∵ ∴ 由①得 ∴ ∴ ∴ 。
由已知得：BC=√(10²-6²)=8
（1）在Rt△ACB和Rt△ADE中，∠A为公共角
∴Rt△ACB∽Rt△ADE
BC/AC=DE/AD
DE=BC/AC*AD=8/6*3=4
（2）同理 Rt△ACB∽Rt△FGB
BC/AC=BG/FG=(AB-AD-DG)/FG=(10-x-2)/y
8/6=(8-x)/y
y=6-(3/4)x 0<x<8
(3)当EF∥AB时
△AED∽△EFC，此时 EF=DG=2
△AED∽△EFC∽△ABC
AD/AE=AC/AB=6/10=3/5
AD=3/5*AE....................(1)
EF/EC=AB/AC
2/EC=10/6=5/3
EC=6/5......................(2)
AE=AC-EC=6-6/5..............(3)
由（1）、（2）、（3）得
AD=3/5*AE=3/5*（6-6/5）=72/25=2.88
| （1）t="2s" （2） （3）在直线DE与直线AC上存在点G和点H，使△GHP 1 是等腰直角三角形， 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,点E、F分别是AC、BC... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=5,点E、F分别在CA、CB上,且CE=C... 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.(1)如图1,如果AM... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于点D,交AC... 如图(1),在Rt△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG... 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF... 如图,在RT△ABC中,角C=90°,点D是AC上一点,过点A,D两点作圆O 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是AB、BC上一点,将△BDE沿DE... 岑霍脑蛋：[选项] A. 点B在⊙O外 B. 点B在⊙O上 C. 点B在⊙O内 D. 与点O在边AC上的位置有关 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠a等于30°,AC=8cm,把△ACB绕点C按顺时针方向旋转后得到△DCE,此时.点E在AB边上,AC交DE于点F.1.请说出此... - ？ 岑霍脑蛋：[答案] (1)E点在AB上 △ACE中有CE小于AC 所以CE只能有CB旋转而得到.∠B=60° CE=CB ∴∠ECB=60°由于是顺时针旋转 所以转角为360°-60°=300° 则△ABC绕C点顺时针旋转了300°. (2)∵∠ECB=∠CEB=∠B=∠DCE=60° ∴∠ECF=30° ∴△CEF是... 华容县18694368284： (2009•徐汇区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ACD沿CD所在的直线翻折后到达△ECD的位置,如果CE⊥AB,那么... - ？ 岑霍脑蛋：[答案]∵CD是AB边上的中线, ∴CD= 1 2AB,∠CAD=∠ACD, 根据翻折的性质可得AC=CE,∠ACD=∠ECD,∠CED=∠CAD ∴可得出∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°,OC=OE, ∴ AC AB= CO CD=cos∠DCO= 3 2. 故答案为: 3 2. 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,P为CD中点,若点P在以AC为直径的圆周上,则∠A=______. - ？ 岑霍脑蛋：[答案] CD是斜边上的中点,所以AD=CD=BD, 点P在以AC为直径的圆周上可得∠APC=90度,即AP⊥CD, 又知P是CD中点,所以PA垂直平分CD,可得AC=AD, 所以AC=CD=AD,△ACD是正三角形,∠A=60°. 故答案为:60°. 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿BD折叠,点C恰巧落在边AB上的C′处,折痕为BD,再将其沿DE折叠,使点A落在DC′的延长线上的A′处.... - ？ 岑霍脑蛋：[答案] △BED与△ABC相似, ∴∠DBA=∠A,又∠DBA=∠DBC, ∴∠A=∠DBA=∠DBC=30°, 设BC为x, 则AC= 3x,BD= 23 3x, BD AC= 2 3. 故答案为: 2 3. 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,若S1=4,S2=8,则AB的长为() - ？ 岑霍脑蛋：[选项] A. 12 B. 4 5 C. 2 3 D. 2 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为() - ？ 岑霍脑蛋：[选项] A. 60° B. 30° C. 90° D. 150° 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题:A 以 a+b c h为边一定能构成三角形 B 以 1/a 1/b 1/h一定能构... - ？ 岑霍脑蛋：[答案] 以a+b,h和c+h为边能构成三角形 (c+h)^2 =c^2+2ch+h^2 =a^2+b^2+2c*(ab/c)+h^2 =a^2+b^2+2ab+h^2= (a+b)^2+h^2 所以其为直角三角形,c+h为斜边 华容县18694368284： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC交AC于E,交CD于F,FG∥CA于G,求证:四边形CEGF是菱形. - ？ 岑霍脑蛋：[答案] 证明:延长GF交BC于点N, ∵GF∥AC, ∴GN∥AC, ∴∠ACB=∠GNB=90°, ∵BE平分∠ABC交AC于E,∠FDB=∠FNB=90°, ∴FD=FN, 在Rt△BFN和Rt△BFD中 BF=BFDF=EN, ∴Rt△BFN≌Rt△BFD(HL), ∴BD=BN, 在△CDB和△GNB中 ∠CBD=... 华容县18694368284： 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则旋转的... - ？ 岑霍脑蛋：[选项] A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 你可能想看的相关专题
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