怎样判断函数f（x）=x分之x²+1的奇偶性？
因为[-x+√(x²+1)]·[x+√(x²+1)]=x²+1 -x²=1
所以 f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[x+√(x²+1)]^(-1)=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)
所以 f(x)是奇函数。
f（x）=x²-x+1，
f（-x）=x²-x+1，
-f（x）=-x²+x-1，
f（x)≠f（-x）≠-f（x）
所以f（x）为非奇非偶函数。
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判断奇偶性步骤：1.看定义域是不是关于原点对称，如果对称，进行第二步，如果不对称，则为非奇非偶函数。2.求出f（-x），若其等于f（x），则为偶函数，若其等于-f（x），则为奇函数，若都不相等，则为非奇非偶函数。
这道题：1.定义域为：x不等于0，关于原点对称，所以进行第二步：
2.
所以f（x）为奇函数。
如何判断f'(x)奇偶性?
首先，根据定义域优先法则知:这个函数不具有奇偶性的必要条件。未完待续 如果您漏输了一个x，那么 答案如下:当a＝1时，f(x)＝0，这个常数函数既是奇函数，又是偶函数 当a＝-1，b＝0时，f(x)是奇函数。供参考，请笑纳。
函数单调性的判断方法有哪些
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法 设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数...
如何判断函数的单调性
2.图像法 利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。3.导数法 利用导函数的符号判别函数的单调性。函数单调性的定义 一般地，设函数定义域为I.如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1< x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。
判断奇偶函数的公式是什么?
函数奇偶性的判定方法公式：奇偶函数的判断公式是f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)。
③④选项怎么判断?如何确定函数f(x)零点的个数?
∴f(x) - f(a) - f'(a)(x-a)>0 即：③正确 ④f(x)的单调递减区间是(-2\/3，2)，单调递增区间是(-∞，-2\/3)∪(2，+∞)∴当x=-2\/3时，f(x)有极大值-149\/27 当x=2时，f(x)有极小值-15 ∵极大值f(-2\/3)<0 ∴f(x)只有一个零点，(函数与x轴只有一个交点...
如何由f(x)判断函数单调性
该式子说明f（x）函数可以推断出函数f（x）在x的定义域内是连续、可微、单调递增的。1、函数f（x）在x的定义域内是连续的，因为给定的函数关系式是在x的定义域内成立的。2、函数f（x）在x的定义域内是可微的，因为给定的函数关系式中涉及到了差分运算，而差分运算是在可微函数的定义域内进行的...
如何判断函数在某点是否连续
判断函数是否连续方法：求出某点左右极限，如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则函数在此点连续，如果任意点在考察的范围内都满足这个条件，则该函数是连续的。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是...
验证函数f(x)=1\/x,是否为凸函数
判别方法：如果其二阶导数在区间上恒大于或等于0，就称为凸函数 此题f‘’（x）=2x^(-3),所以当x在x<0区间时 f（x）=1\/x为上凸函数 当x>0区间时 f（x）=1\/x为下凸函数
判断函数f(x)=x²的奇偶性
将-x代入，可得f(-x) = x² = f(x)因此在实数范围内，f(x)是个偶函数。
高中数学二次函数如何判断符号及其Δ和f(x)的关系
当Δ>0 时，f(x)与x轴有两个交点 当Δ=0 时，f(x)与x轴有一个交点 当Δ<0时，f(x)与x轴没有交点
戊哑万托：[答案] 一:相同函数满足两个条件①解析式相同 ②定义域相同 二:先是当x=0时 f(x)=0 然后x≠0时 分式上下同除以x 即f(x)=1/(x+1/x) 分母就是耐克函数 然后画个图像 得知x≤-1或x≥1时 递减 -1≤x≤1时 递增(注意不要忘了X可以等于零)
杏花岭区15215874473： 判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=2x⁴+3x² (2)f(x)=x - 2 (3)f(x)=1+x²分之x - ？
戊哑万托：[答案] (1)f(-x)=2(-x)⁴+3(-x)²=2x⁴+3x²=f(x),偶函数(2)f(-x)= -x-2≠ f(x)≠f(-x),非奇非偶(3)f(-x)=1+(-x)²分之 -x=1+x²分之-x=-x/(1+x²)= -f(x),奇函数
杏花岭区15215874473： 判断函数f(x)=x+1分之2x+3的单调性 - ？
戊哑万托： f(x)=x+1分之2x+3=2+1/x+1 (-无穷,-1)递减 (-1,+无穷)递减
杏花岭区15215874473： 判断函数f(x)=x+x分之一的奇偶性并证明 - ？
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杏花岭区15215874473： 已知函数f(x)=x分之x的平方加a,且f(1)=2. - ？
戊哑万托： 把f(1)=2代入得2=(1+a)/1 a=1 f(x)=(x^2+1)/x
杏花岭区15215874473： 判断函数f(x)=(x - 1)倍的根号下1 - x分之1+x的奇偶性 - ？
戊哑万托： 可根据定义域判断根号下1—x分之1+x可知函数的定义域为x≥1或x 步骤如下:∵f﹙x﹚=﹙x-1﹚根号下1-x分之1+x∴x>1或x≦-1∴x的定义域不关于原点对称∴f﹙x﹚非奇非偶
杏花岭区15215874473： 判断函数f(x)=x+x分之1在区间(0,1]是增函数还是减函数,并加以证明. ... - ？
戊哑万托： 证明:设00,f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+) =(x2-x1)+()=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-)= ,若0故f(x2)-f(x1)∴f(x2)∴f(x)=x+ 在(0,1)上是减函数.
杏花岭区15215874473： 判断函数f(x)=x - 1分之x - 2在(1,正无穷)的单调性,并用定义证明. - ？
戊哑万托： f(x)=(x-2)/(x-1)=1-1/(x-1) f'(x)=1/(x-1)^2>0 是增函数 函数f(x)在(1,+∞)的单调增 定义证明: 设 有x1、x2 且 1<x1<x2 f(x2)-f(x1)=1-1/(x2-1)-(1-1/(x1-1))=1/(x1-1)-1/(x2-1)=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)] 由于 x2>x1>1则 x2-x1>0 x1-1>0 x2-1>0 则 f(x2)-f(x1)>0 f(x)在(1,+∞)是增函数
杏花岭区15215874473： 已知函数f(x)=x - 1分之x+1,(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)在(1,正无穷)上是单调递减函数...已知函数f(x)=x - 1分之x+1,(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)在(1,正无穷)... - ？
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戊哑万托： f(x)=x^2+a/x,a≠0,(1)f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x≠土f(x),∴f(x)非奇非偶.(2)f(1)=1+a=2,a=1.f(x)=x^2+1/x,x>=2,f'(x)=2x-1/x^2=(2x^3-1)/x^2>0,∴f(x)在[2,+∞)上是增函数.
