全息复杂度专题系列1：全息复杂度的提出
2001年，Maldacena发现永久的AdS－Schwarzschild黑洞Hartle-Hawing态对偶于边界CFT上场论里的热场双态TFD态。TFD态是处于最大纠缠的热态。根据对偶关系，永久的AdS－Schwarzschild黑洞Hartle-Hawing态可表述为：[公式]。渐进AdS的L区和R区处于最大纠缠状态。该时空图中描述了上下两个区域的黑洞区和白洞区通过虫洞连接，图中两个渐进边界的场论是相互独立的。连接两个时空宇宙区域的虫洞是如何产生的呢？后来启发Van－Ramstonk猜测是两个渐进AdS类时边界上场论的纠缠导致了两个时空区域内部虫洞结构的形成，也是2013年Susskind提出ER＝EPR思想的最早来源。
1935年，Einstein，Podolsky和Rosen三人提出关于量子力学非定域性的思想实验的EPR佯谬。EPR即Einstein-Podolsky-Rosen pairs，它描述的是一对相互纠缠粒子的纠缠态，就是量子领域中存在的量子纠缠现象。同年，Einstein和Rosen两年发现在Kruskal坐标下的最大延拓Schwarzschild几何中，数学上两个相距很远的黑洞和白洞间共有一个内部区域，这个内部区域简称“Einstein-Rosen Bridge”，ER即虫洞。2013年，Maldacena和Susskind等人猜测，关于Almheiri, Marolf, Polchinski和Sully等人在2012提出的“AMPS”火墙悖论，若认为辐射和黑洞之间存在虫洞连接，即将辐射和黑洞存在的量子纠缠和虫洞几何等效起来，这刚好可以解决火墙带来的问题。ER=EPR思想的提出，暗示了时空和量子纠缠存在的必然联系，若它真实存在的话，那么关于时空的本质起源也给出了一个很好的解释，广义相对论和量子力学能够很好的自洽性连接起来。根据ER=EPR，虫洞几何等于量子纠缠，Ryu和Takayanagi两人提出的RT公式是描述AdS时空边界处的纠缠行为，那么它可以刻画虫洞尺度的增长。但问题是随着虫洞尺度的增长，决定RT公式的极小曲面会发生相变，变成一个定值，这时全息纠缠熵RT公式不能描述虫洞尺度了。为了描述虫洞体积的增长，这启发Susskind引入其它的物理量进行描述，也就是全息复杂度。
对于经典版本的情况，计算复杂度定义为由一个简单态制备一个目标态该过程所需要的最少的简单操作的数目。对于量子版本的计算复杂度，此时的比特是量子比特，态是量子态。对于有n个量子比特的系统，其Hilbert空间维数为[公式]，目标态的一般形式：[公式]。量子版本的计算复杂度比经典的情况更复杂，这时量子的简单态指量子比特间没有纠缠的态，即直积态。为了制备一个目标态[公式]，我们需要用幺正算符U对简单态进行操作[公式]。为了产生纠缠，算符至少是带有两个量子比特，因为这样才能形成一个非直积态的纠缠态。这种算符也叫做量子门，幺正算符U由一系列连续的量子门组成：[公式]，这个过程所需要的最小数目的量子门的数目称为计算复杂度。
2008年时，Sekino和Susskind两人考虑黑洞本身的性质时发现，它能以最快的速度将一串量子比特信息的影响传播到整个黑洞，随着时间演化，这段信息扩散整个系统，而我们无法从系统子部分去提取原本丢入系统的所有信息，该行为也称之为“scrambling”。黑洞系统的“scrambling”行为像一个量子计算机，计算复杂度最初是属于计算机领域，那么自然人们就会去考虑黑洞这个量子计算机的计算复杂度。在2014年之后Susskind等人开始研究黑洞的计算能力，并逐渐跟全息理论结合，这就是全息复杂度的概念。
根据ER=EPR,虫洞几何等于纠缠，那么制备该AdS黑洞时空边界上的TFD最大纠缠态的复杂度是否和虫洞的几何性质有关？制备AdS黑洞时空边界上的TFD态的复杂度是否能更好地刻画虫洞体积的增长？2014年，启发Susskind提出该计算复杂度与最大虫洞体积的关系，即CV对偶，复杂度对应于最大的虫洞体积。式中D是时空的维数，[公式]是AdS半径或Schwarzschild黑洞半径。
CA对偶存在一些不足之处，其中[公式]的选取不是唯一的，并且加上选取的背景时空维数不同，对于不同的黑洞[公式]与V的比值也不同。在2015年，Brown，Susskind，Roberts，Swingle和Zhao等五人对CA对偶中[公式]的选取不合理之处进行了改进。他们提出了一种新的对偶，即计算复杂度和Wheeler-DeWitt patch下的引力作用量的对偶，简称CA对偶。[公式]是WDW patch区域内的引力作用量。[公式]是WDW patch区域内的引力作用量。
在量子计算中，计算复杂度的变化率存在一个上限，即所谓Lloyd上界。[公式]式中E是这个系统的平均能量，通过CA对偶的计算，得到AdS－Schwarzschild黑洞系统的计算复杂度，[公式]。很明显，刚好验证了一个AdS－Schwarzschild黑洞系统的复杂度会满足计算复杂度领域的Lloyd上界，验证了其合理性。那么说明黑洞的复杂度增长率能达到Lloyd上界的，即它的增长率是最快的，黑洞恰好可以看做是以最快速度运行的量子计算机。
在2013年，Harlow和Hayden两人研究发现在霍金辐射中提取信息的这一操作的复杂度是指数型难的。2019年11月份，Susskind在《The Python’s Lunch》文章中指出，其计算困难归因于连接黑洞和其辐射的虫洞的几何性质。在张量网络模型的启发下，它能够有效地与虫洞几何性质联系起来，最后发现从单边自由度上作用的量子门操作霍金辐射来减小虫洞的尺度是指数级难的。这个指数级的复杂性来自虫洞具有的特殊几何形状，该几何障碍是虫洞中的一个bulge部分，类似蟒蛇进食后肚皮鼓起来的形状。
全息复杂度专题系列1:全息复杂度的提出
很明显，刚好验证了一个AdS－Schwarzschild黑洞系统的复杂度会满足计算复杂度领域的Lloyd上界，验证了其合理性。那么说明黑洞的复杂度增长率能达到Lloyd上界的，即它的增长率是最快的，黑洞恰好可以看做是以最快速度运行的量子计算机。在2013年，Harlow和Hayden两人研究发现在霍金辐射中提取信息的这一操作的复...
秘书人员工作的个人总结报告
20__年上半年,编辑出版了集团内刊第二期、参与编辑集团内刊第三期;参与组织发集团第一次员工生日活动,集团员工1、2、3次春游活动,学习《丛飞震撼》系列活动,看望丛飞、慰问丛飞家属等系列性公益活动并进行专题报导。共在0A上更新新闻10次、集团网站上更新新闻2次、26楼宣传栏更新宣传画4次。并在特区报上完成了3次...
创造的好方法有哪些
(2 )聚合思维,即学生根据一定 的规则,解决问题或利用已知的信 息,产生某一逻辑结论。它是一种有方向、有范围、有条 理的思维形式。如中国近现代史不同政治力量在不同 时期谋求的治国之道,通过聚合,形成 系列:以夷制夷、平均方案、洋务自强、君主立宪、共和政体、实业救 国、军阀独裁、马列 救国等。由此又可...
贝叶斯网专题1:信息论基础
理论上，进行概率推理只需要一个联合概率分布即可，但联合概率分布的复杂度与随机变量规模呈指数级关系，在解决实际问题时不可行。贝叶斯网为解决该问题提供了方法，通过贝叶斯网可将复杂的联合概率分布分解为一系列规模较小的子模块，从而降低训练和推理的复杂度。 本人将主要依据香港科大张连文教授的《贝...
高中数学知识点总结
36.数列求和公式专题 .mp4 37.二次不等式与分式不等式.mp4 38.线性规划问题.mp4 39.基本不等式突破.mp4 40.逻辑用语专题.mp4 41.椭圆方程及其几何性质.mp4 42.双曲线方程及其性质.mp4 43.抛物线方程及其性质.mp4 44.直线与圆锥曲线综合.mp4 45.空间向量突破.mp4 46.导数的计算专题.mp4 47.导数...
算法的空间复杂度和时间复杂度的关系
(1).对于一些简单的输入输出语句或赋值语句,近似认为需要O(1)时间(2).对于顺序结构,需要依次执行一系列语句所用的时间可采用大O下"求和法则"求和法则:是指若算法的2个部分时间复杂度分别为 T1(n)=O(f(n))和 T2(n)=O(g(n)),则 T1(n)+T2(n)=O(max(f(n), g(n)))...
谁有电视剧《跨国阴谋》的剧情介绍啊
跨国追逃分集剧情介绍 第1集 搜视网tvsou.com 大案组组长李亚宁请求对走私嫌疑人港商叶宗宪实施电信监控获准随之很快发现监听到都无用信息暗暗地立刻引起长治市个别官员和亲信高度注意市公路局局长陆建伟和即将出国留学情妇米璇幽欢之际却并不知道衣橱中早已潜入逃惯贼贺小龙贺小龙窃得米璇出国费用十万美金溜之大吉就...
作者:铁凝简介
同年,中篇小说《没有纽扣的红衬衫》获全国优秀中篇小说奖,它真实描写一个少女复杂矛盾的内心世界和纯真美好的品格。1984年《六月的话题》获全国优秀 铁凝短篇小说奖。《麦秸垛》获1986～1987年《中篇小说选刊》优秀作品奖。1984年铁凝调入河北省文联任专业作家,现为河北省文联副主席。早期作品描写生活中普通的人与事,...
青春十大励志书籍
十大励志书籍NO8.《心灵鸡汤》系列 作者:杰克.坎菲尔和马克.汉森 推荐指数:★★★ 励志指数:★★★ 《心灵鸡汤》是世界上最畅销的系列励志读物之一,以其简短、精炼的语言为读者讲述了一个个充满哲理的小故事。作者选文一直遵照的准则为:以浅显的语言表达着人间真情;以至深的情感述说着五彩人生;在每一个角落把...
推荐几本励志书籍!谢谢
1，卡耐基 《人性的弱点》该书汇集了卡耐基的思想精华和最激动人心的内容，是作者最成功的励志经典，出版后立即获得了广大读者的欢迎，成为西方世界最持久的人文畅销书。无数读者通过阅读和实践书中介绍的各种方法，不仅走出困境，有的还成为世人仰慕的杰出人士。只要不断研读本书，相信你也可以发掘自己的...
运初尤特： 全息投影技术是近年来兴起的一种高科技技术,它是一种利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像. 1.在美国麻省一位叫Chad Dyne的29岁理工研究生发明了一种空气投影和交互技术,这是显示技术上的一个里程碑,它可以在气流形...
三穗县17370706486： 全息原理简述 - ？
运初尤特： 全息成像实际上就是把反射波的相位和振幅的信息全部记录下来,主要利用光的干涉将光的相位信息记录下来.全息成像包括以下两个过程全:(1)息记录过程是:把激光束分成两束;一束激光直接投射在感光底片上,称为参考光束;另一束激光投射在物体上,经物体反射或者透射,就携带有物体的有关信息,称为物光束.物光束经过处理也投射在感光底片的同一区域上.在感光底片上,物光束与参考光束发生相干叠加,形成干涉条纹,这就完成了一张全息图.(2).全息再现的方法是:用一束激光照射全息图,这束激光的频率和传输方向应该与参考光束完全一样,于是就可以再现物体的立体图像.人从不同角度看,可看到物体不同的侧面,就好像看到真实的物体一样,只是摸不到真实的物体.
三穗县17370706486： 全息影像技术 - ？
运初尤特： 全息技术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像的记录和再现的技术.其第一步是利用干涉原理记录物体光波信息,此即拍摄过程:被摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束;另一部分激光作为参考光束射到全息底片上,和物...
三穗县17370706486： 全息照片的再现原理 - ？
运初尤特： 参考光以原来的方式照到干版,由于干版上有物光与参考光形成的干涉条纹,岀射光有三个,1.原来的参考光,即0级衍射,2,原来的物光,即,再现光,+1级衍射,3.与+1级对称的-1级衍射,即,物光的共轭光.
三穗县17370706486： 什么是全息? - ？
运初尤特： 全息(Holography),特指一种技术,可以让从物体发射的衍射光能够被重现,其位置和大小同之前一模一样.从不同的位置观测此物体,其显示的像也会变化.因此,这种技术拍下来的照片是三维的.http://baike.baidu.com/link?url=7_kJap72zGLT0Hg2iQc6XRdM-T_VdGdc5FZpHSVgImuNqYe981gBMKrkWjY3G5_N3Vvsz31p1QWrq3n2VVpmEK
三穗县17370706486： 请解释一下全息理论,谢谢啦!最好能有比喻. - ？
运初尤特： 全息论既是理论科学又是应用科学,既是研究一般的全息理论,又研究一切科学领域的全息现象与全息规律. 全息论的基本原理...
三穗县17370706486： 什么是全息照相? - ？
运初尤特： 全息原理是“一个系统原则上可以由它的边界上的一些自由度完全描述”,是基于黑洞的量子性质提出的一个新的基本原理.其实这个基本原理是联系量子元和量子位结合的量子论的.其数学证明是,时空有多少维,就有多少量子元;有多少量...
三穗县17370706486： 什么是“全息律” - ？
运初尤特： 全息(Holography)(来自于拉丁词汇,whole+ drawing的复合),特指一种技术,可以让从物体发射的衍射光能够被重现,其位置和大小同之前一模一样.从不同的位置观测此物体,其显示的像也会变化.因此,这种技术拍下来的照片是三维...
三穗县17370706486： 全息照相技术原理 - ？
运初尤特： 全息摄影是指一种记录被摄物体反射波的振幅和位相等全部信息的新型摄影技术.普通摄影是记录物体面上的光强分布,它不能记录物体反射光的位相信息,因而失去了立体感.全息摄影采用激光作为照明光源,并将光源发出的光分为两束,...
三穗县17370706486： 全息电影原理 - ？
运初尤特： 全息照相可以再现物体的立体形象,并具有其一系列的独特优点,无论拍摄和观察方法,还是基本原理,都与普通照相根本不同. 全息照相分为两步——全息记录和再现. 全息记录:为了保证照好一张全息图,全息照相需要在全息实验台上进...
