写出一组4个连续的正整数,使他们从小到大顺次是5的倍数,7的倍数,9的倍数,11的倍数,问这四个数?C
解答：解5，7，9，11的最小公倍数是5×7×9×11=34653465+5=3470仍能被5整除，3465+7=3472仍能被7整除，3465+9=3474仍能被9整除，3465+11=3476仍能被11整除，3470、3472、3474、3476这四个数相差2，所以把这四个数除以2，就可以得到4个连续自然数1735，1736，1737，1738，它们依次分别被5、7、9、11整除，且最小．故写出一组4个连续自然数，这组自然数依次为 1735，1736，1737，1738．
这几个数依次为1735、1736、1737、1738……
从“第一个是5的倍数”可知，这几个数的个位依次为：
0、1、2、3或5、6、7、8；
找个位为3或8，又是11的倍数的，最小为33、88，前一个显然都不是9的倍数，（要加110的倍数试探，0保证被五整除，110保证被11整除）第四个至少要是253或748，才能满足前一个是9的倍数，但又不能满足再前一个是7的倍数，（要加990的倍数试探，0可保证被5整除，990可保证被9、11整除）很快就发现1738完全符合要求。
据1738可推算出这四个连续整数：
1735、1736、1737、1738。
拿别人的
再从11入手，11*3，显然不符合要求。11*13=143，也不行，11*23=253，9*28=252，7*36=251，5*50=250.
所以这四个数是250，251，252，253.
这道题主要的判断点，一个是5的倍数的个位的特殊性，在一个是11这个数的倍数的特殊性。从这两点入手，问题就可以得到突破。
1735 1736 1737 1738
#include<stdio.h>
void main()
{
int i=0;
while(1)
{
if ((i-1)%5==0&&i%7==0&&(i+1)%9==0&&(i+2)%11==0)
break;
i++;
}
printf("%d %d %d %d",i-1,i,i+1,i+2);
}
4个连续正整数,使它们个个都是合数
（85！+2）、（85！+3）、（85！+4）、……（85！+84）、（85！+85）有至少有除85！+1外84个连续正整数，，它们分别能被2、3、4、5、6、……84、85整除，使它们个个都是合数。同理：（n+1)!+1后面的（n+1)!+2至（n+1)!+(n+1)这n个连续正整数它们分别能被2、3、4、5、...
证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
由4个正方形连接成的多连块图形叫___,一共有___个
分析：根据多连块的定义：几个同样大小的小正方形相互拼合组成的一个新的平面图形叫做多连块；动手画一画即可解答。解：根据题干分析可得：由4个正方形连接成的多连块图形叫四连块，一共有5种拼法，如图所示：点评：此题考查小正方形拼组长方形的方法以及多连块的意义。
平均需要抛掷多少次硬币,才会首次出现连续4个正面
这是一个概率问题，连续4次均为同一面的概率6.25%，因此，连续四次为正面的概率是3.125%，也就是说，平均每投32个四次一组，有可能出现一次连续4次正面向上的情况。每1.5次出现一次。每次出现正面的概率为0.5，所以次数的期望为E=∑(n\/2^n)=∑[2(n\/2^n)-(n\/2^n)]=∑{[n\/2^(n...
4个同样大小的正方形,可以拼出几种四连块?
4个同样大小的正方形,可以拼出5种四连块 根据题干分析可得：由4个正方形连接成的多连块图形叫四连块。如图所示：所以，一共有五种拼法。
四个连续正整数的和小于34
设四个连续正整数中最小的为X 则X+(X+1)+(X+2)+(X+3)<34 4X+6<34 X<7 所以有X=1,2,3,4,5,6,一共六组
用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方...
=(m²+3m+1)²因为m是正整数，故m²+3m+1一定是正整数。所以，四个连续正整数的积加上1，其和一定是完全平方数。--- 一楼的^符号表示幂运算，比如，2^3表示“2的3次方”，4^2表示“4的平方”该符号一般用于计算机里面 ...
连续4个正整数的乘积与1之和是合数
如果第一个正整数是x,则连续四个正整数就是 x、x＋1、x＋2、x＋3,现在我们试著因式分解 x(x＋1)(x＋2)(x＋3)＋1,x(x＋1)(x＋2)(x＋3)＋1=[x(x＋3)][(x＋1)(x＋2)]＋1= [x 2 ＋3x][(x 2 ＋3x)＋2]＋1=(x 2 ＋3x) 2 ＋2(x 2 ＋3x)＋1= (x 2 ＋3x...
1.是否存在连续四个正整数,他们均为合数?若存在,求出其中一组最小的值...
1、从1开始，连续k个数的积为N那么N、N+1、N+2、N+3...N+k均为和数，1×2×3×4=24那么24、25、26、27为最小的一组4个连续合数。2、 27722、27723、27724、27725、27726、27727、27728、27729、27730、27731
能用两种不同方法表示成两个立方数之和的最小正整数是 1729=1+12^3...
不存在。任意四个连续的正整数中，一定有一个能被 4 整除，它显然不是两个不同的质数之积。证明：方程 xy + x + y = 232 存在正整数解。原方程相当于 xy + x + y + 1 = 232 + 1 ，即 (x + 1) · (y + 1) = 225 + 1 ，而后者是 n = 5 时的 Fermat 数，众所周知，...
春连乳酸： 1735 1736 1737 1738#include<stdio.h> void main() { int i=0; while(1) { if ((i-1)%5==0&&i%7==0&&(i+1)%9==0&&(i+2)%11==0) break; i++; } printf(＂%d %d %d %d＂,i-1,i,i+1,i+2); }
汉寿县17179542233： 例4试写出4个连续正整数,使它们个个都是合数.解:(本题答案不是唯一的) 设N是不大于5的所有质数的积,即N=2*3*5 那么N+2,N+3,N+4,N+5就是适合条... - ？
春连乳酸：[答案] (85!+2)、(85!+3)、(85!+4)、……(85!+84)、(85!+85)有至少有除85!+1外84个连续正整数,它们分别能被2、3、4、5、6、……84、85整除,使它们个个都是合数.同理:(n+1)!+1后面的(n+1)!+2至(n+1)!+(n+1)这n...
汉寿县17179542233： (1)写出四个连续的正整数,使得它们中的每一个都是某个不为1的完全平方数的倍数,并指出它们分别是哪一 - ？
春连乳酸： (1)242、四个连续的正整数,242是112的倍2的倍数、244是22的倍数、245是72的倍数;(2)2348124、2348125、2348126、2348127、2348128、2348129是六个连续的正整数,其中,2348124是22的倍数、2348125是52的倍数,...
汉寿县17179542233： 例4试写出4个连续正整数,使它们个个都是合数<br/>解:(本? ？
春连乳酸： (85! 2)、(85! 3)、(85! 4)、……(85! 84)、(85! 85)有至少有除85! 1外84个连续正整数,,它们分别能被2、3、4、5、6、……84、85整除,使它们个个都是合数.同理:(n 1)! 1后面的(n 1)! 2至(n 1)! (n 1)这n个连续正整数它们分别能被2、3、4、5、6、……n、(n 1)整除,所以也是合数.用这种方法直观一些.没有充分考虑,以上仅共参考.
汉寿县17179542233： 有一组连续的4个正整数,从小到大依次排列,第一个数是5的倍数,第二个数是7的倍数;第三个数是9的倍数.第四个数是11的倍数,试求此4个连续正整数.？
春连乳酸： 第一个数是5的倍数,所以末位是0或5,第四个数比第一个大3,所以它的末位是3或8. 又第四个数是11的倍数它必定是3,13,23,33,43....或8,18,28,38,48,58的11倍数即可能是33,143,253,363,473...(每次递增110)或88,198,208,... 这样,范围...
汉寿县17179542233： 写出连续四个连续正整数,使得他们中每一个都是某不为1的完全平方数的倍数？
春连乳酸： 242=11²*2 243=9²*3 244=2²*61 245=7²*5
汉寿县17179542233： 有四个连续正整数,第一个数能被五整除,第二个数能被七整除,第三个数能被九整除,第四个数能被十一整除,求这四个数 - ？
春连乳酸：[答案] 有四个连续正整数,第一个数能被五整除,第二个数能被七整除,第三个数能被九整除,第四个数能被十一整除即第五个数被5除余4,被7除余3,被9除余2,被11除余1被5除余4取7*9*11*3=2079,被7除余3取5*9*11*2=990,被9除余2取5*7...
汉寿县17179542233： 四个连续正整数,它从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数,这四个连续正整数最小是多少?？
春连乳酸： 三个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、 设:第一个自然数为A,则,A/3 余0,A/5 余4,A/7 余5, 利用孙子定理,可求特解, A'=4*21+5*15-105=54=6*9 A=54+105K 为满足A+3是9的倍数,A=54+105+315K=159+...
汉寿县17179542233： 写出一组4个连续自然数,使它们从小到大顺次是5的倍数、7的倍数、9的倍数、11的倍数,这组自然数依次为 1735,1736,1737,1738. - ？
春连乳酸：[答案] 解5,7,9,11的最小公倍数是5*7*9*11=3465 3465+5=3470仍能被5整除, 3465+7=3472仍能被7整除, 3465+9=3474仍能被9整除, 3465+11=3476仍能被11整除, 3470、3472、3474、3476这四个数相差2,所以把这四个数除以2,就可以得到4个...
汉寿县17179542233： 写出一组4个连续自然数,使他们从小到大是5的倍数,7的倍数,9的倍数,11的倍数 - ？
春连乳酸： 这几个数依次为1735、1736、1737、1738…… 从“第一个是5的倍数”可知,这几个数的个位依次为: 0、1、2、3或5、6、7、8; 找个位为3或8,又是11的倍数的,最小为33、88,前一个显然都不是9的倍数,(要加110的倍数试探,0保证被五整除,110保证被11整除)第四个至少要是253或748,才能满足前一个是9的倍数,但又不能满足再前一个是7的倍数,(要加990的倍数试探,0可保证被5整除,990可保证被9、11整除)很快就发现1738完全符合要求. 据1738可推算出这四个连续整数: 1735、1736、1737、1738.拿别人的
