如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC？

~ 证明：
（1）连接BD,AB=AC,则∠ADB=∠ACB=∠ABC,
△AEB∽△ABD
AB/AE=AD/AB
AB²=AE×AD.
证毕.
（2）成立.
同理,连接BD,可以证明
△AEB∽△ABD
AB/AE=AD/AB
AB²=AE×AD.,1,如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC

（1）E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证：AB²=AE×AD；
（2）若E是BC延长线上的一点,（1）中的结论还成立吗?请说明理由

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义县17376913532： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC为圆O的直径,作角CAD=角B,且点D在BC的延长线上.求证:AD是圆O的切线 - ？
爱穆盐酸：[答案] 证明:连结OA, ∵BC为⊙O直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAO=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠BAO, 而∠CAD=∠B, ∴∠BAO=∠CAD, ∴∠CAD+∠CAO=90°,即∠OAD=90°, ∴OA⊥AD, ∴直线AD是⊙O的切线; 请点击采纳为答案 记得采纳啊

义县17376913532： 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 - ？
爱穆盐酸： 1) 因为∠BCA为圆周角,因此∠BCA=90度 => BC平行OD => ∠BDO = ∠CBD 因为∠BCA=90度,∠BAC=30度,因此∠CBA=60度 因为OB = OD,因此△OBD为等腰△,∠BDO = ∠BAC => ∠BDO = ∠BAC = ∠CBD = ½∠CBA = 30度2) Rt△ABC中,BC平行OD,AO = BO,因此 AE = EC = ½AC = 4 Rt△OCE中,OC = 半径R,EC = 4,OE = OD - DE = 半径R - 2 => R² = 4² + (R - 2)² R² = 16 + R² - 4R + 4 R = 5

义县17376913532： 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠... - ？
爱穆盐酸：[答案] ∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I, ∴∠BAD=∠CAD, 而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD, ∴∠CAD=∠CBD, 同理,∠BAD=∠BCD, ∴∠CBD=∠BCD, ∴BD=CD, 又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2, ∠BID=∠BAI+∠ABI=∠...

义县17376913532： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,OD垂直AC,垂足为E,连接BD. (1)求证,:BD平分角ABC (2)当角ODB=30度... - ？
爱穆盐酸：[答案] (1)证明: ∵∠C=90° ∴CB⊥AC ∵AC⊥OD ∴BC∥OD ∴∠CBD=∠BDO ∵OD=OB ∴∠DBO=∠BDO ∴BD平分∠ABC

义县17376913532： 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角... - ？
爱穆盐酸：[答案] ∵∠ABC与∠BAC的平分线相交于点I,∴∠BAD=∠CAD,而C⌒D所对圆周角是∠CAD,∠CBD,∴∠CAD=∠CBD,同理,∠BAD=∠BCD,∴∠CBD=∠BCD,∴BD=CD,又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠...

义县17376913532： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知AD平分角BAC交于点D,AD=5,BD=2,DE的长 - ？
爱穆盐酸： 解:因为圆O是三角形ABC的外接圆 所以∠DBC=∠DAC,又AD平分角BAC 所以∠BAD=∠DAC 所以∠BAD=∠DBE 又∠BDE=∠ADB 所以△ABD∽△BED 所以BD/DE=AD/BD 即BD^2=DE*AD 所以DE=4/5

义县17376913532： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,点E和F分别是边AC和BC的中点,若EF=3,cosA=3/5,求圆O半径长. - ？
爱穆盐酸：[答案] ∵圆心O在高CD上, ∴AC=BC, 又E、F分别为AC、BC的中点, ∴AB=2EF=6, ∴AD=1/2AB=3, ∵ cosA=AD/AC=3/5,∴AC=5, ∴CD=√(AC^2-AD^2)=4, 连接OA,设OA=OC=R,则OD=4-R, 根据勾股定理得: R^2=(4-R)^2+3^2, R=25/8.

义县17376913532： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CB=BD,AB是角CAD的角平分线,求证点D是圆上一点 - ？
爱穆盐酸：[答案] 反证法 假如D不圆上,因为AB是角CAD的角平分线,所以BC不等于BD,与CB=BD相矛盾 所以点D是圆上一点

义县17376913532： 如图所示圆o是三角形abc的外接圆,AB=AC ∠BOC=100 若点D是圆o上一点,连接BD并延长至E,连接AD则∠ADE= --- ？
爱穆盐酸： ∵AB=AC ∴弧AB=弧AC ∴∠BDA=∠CDA ∵∠BOC=100° ∴∠BAC=50° ∴∠BDC=130° ∴∠CDE=50° ∴∠ADE=65°+50°=115° 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

义县17376913532： 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 - ？
爱穆盐酸：[答案] 作AD垂直BC于D.AB=AC,则BD=CD=6,AD=√(AB^2-BD^2)=8.AD垂直平分BC,则点O在直线AD上,设圆的半径OA=X,连接OB.OD^2+BD^2=OB^2,即(8-X)^2+36=X^2,X=25/4.即三角形外接圆半径为25/4.