模数是如何计算的？

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模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π

从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。

相关计算：

模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。

如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对于锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。

对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

扩展资料

1、径节制齿轮

在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径节以P表示，指圆周率π与齿距ρ的比，径节P=π/ρ，以 1/英寸为单位。

齿轮分度圆的周长=πd=z ρ,于是得分度圆的齿距ρ=πd/z。

径节P=Z/d (d的单位是英寸)

模数m=d/Z (d的单位是mm)

可以看出：

m=（1/P）*25.4=25.4/P

P=（1/m）*25.4=25.4/m

因此，模数m与径节P的关系是互为倒数，只是单位制不同。

即：模数与径节的乘积恒等于1。

相应于单位的换算，径节与模数之间有如下的关系式

P=π/ρ=25.4/m式中P为径节（1/英寸）；ρ为齿距（英寸）；m为模数（毫米）。

径节P与公制中模数m的作用相当。在大多数英制齿轮、齿轮联轴器和棘轮等零件中，径节是一项基本参数。径节越大，轮齿尺寸（齿高与齿厚）越小。有的国家对径节订有标准系列值。

2、双模数制

双模数制是获得短齿齿形的另一种方式，可提高抗弯强度，但稳定性较差，常用于汽车拖拉机行业。

双模数制规定用两个大小不等的模数来计算一个齿轮的各部尺寸，标记为分数形式m1/m2，其中较大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。

各尺寸的计算公式如下：

分度圆直径：d=m1*Z

齿顶高: ha=ha*m2

齿根高： hf=(ha1+c1)*m2

齿顶圆直径: da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2

齿根圆直径: df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2

此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照m1计算。

3、双径节制

双径节制是英制齿轮中获得短齿齿形的另一种方式，以提高抗弯强度。它规定较小的径节P2用来计算分度圆直径，较大的径节P1用来计算轮齿的尺寸，标记为P2/P1,较小的P2为分子，较大的P1为分母，正好与双模数制相反。

各尺寸的计算公式如下：

分度圆直径：d=Z/P2

齿顶高: ha=ha/P1

齿根高： hf=(ha1+c1)/P1

齿顶圆直径: da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1

齿根圆直径: df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1

此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照P2计算。

4、标记

它的意思是用较小的径节P2=10（分子）来计算分度圆直径，用较大的径节P1=20（分母）来计算齿高。

因此，10/20pitch的双径节制齿轮的尺寸计算如下：

分度圆直径：d=Z/P2=Z/10 (d单位为英寸)

齿顶高: ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm

齿根高： hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm

中心距a是按照较小的径节10来计算的。

也可以先将双径节制转化为双模数制，再来计算尺寸:

双模数制标记为分数形式m1/m2，用大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。

m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm

m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm

所以，这个齿轮用双模数制齿轮来表示就是2.54/1.27：

尺寸计算：

分度圆直径: d=2.54*z

齿顶高: ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm

齿根高： hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm

中心距a是按照较大的模数m1=2.54mm来计算的

但如果要按照模数来设计齿轮的话，模数要选择标准值，利用变位来达到中心距的要求。

参考资料来源：百度百科-齿轮模数

参考资料来源：百度百科-模数

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五莲县13499173250： 模数m怎么算 ？
关柔绛糖： 模数m =分度圆直径d/齿数z =齿距p/圆周率π,齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数,是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数.在齿轮设计中,模数是决定轮齿大小的决定性元素.不同国家对模数的定义方法有所区别,最典型的就是国际标准(除英国外,包括中国在内的其余国家的标准都与国际标准接轨)和英制标准.国际标准定义模数的原理是:定义单个轮齿在分度圆(齿轮)/ 或线(齿条)出占有的圆弧(齿轮)/ 直线(齿条)的长度, 其长度为π * m,m 即为模数.

五莲县13499173250： 齿轮模数计算公式 - ？
关柔绛糖： 模数的确是通过m=p/∏定义的 实际计算中,你可以用m=d/z来求,d为分度圆直径,z为齿数

五莲县13499173250： 齿轮模数怎么计算·我量了10个齿的距离是140mm,那么模数是多少呢,怎么算的 - ？
关柔绛糖：[答案] 如果是普通直齿轮,你直接测量一个牙就可以.齿全高等于2.25倍模数.你测量了齿全高.除以2.25,就得出模数值了.

五莲县13499173250： 知道齿轮的大小怎样计算模数?？
关柔绛糖： 关於齿轮模数的问题:模数m是齿轮尺寸计算的一个基本参数,拿两个齿数相同,模数不同的齿轮来比较,模数大,齿轮也大,牙齿也大,牙齿所承受的力量也大.模数m与齿轮的齿数z和齿轮的直径D有关,其计算公式为:D=m(z+2)

五莲县13499173250： 伞形齿轮怎样计算模数 - ？
关柔绛糖： 伞形齿轮?应该是直齿圆锥齿轮吧,模数m等于分度圆除以齿数,m=d/z.齿轮直径计算方法: 齿顶圆直径=(齿数+2)*模数分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5*模数) 比如:m4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7m 12齿 中心距d=(分度圆直径1+分度圆直径2)/2 就是 (12+2)*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮). 模数表示齿轮牙的大小. 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷(齿数-2)

五莲县13499173250： 齿轮的模数怎么算呀？
关柔绛糖： 我国的标准渐开线齿轮规定,模数为1 mm,则齿顶高为1 mm、齿根高为1.25 mm,由此可见模数越大,齿轮的齿就越大. 国家标准GB1357-1987规定模数有0.1~45 mm 49种,其中有模数1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5 mm 等. 若模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径分别为m(mm)、Z、d(mm)、da(mm)、df(mm),则有以下基本公式: d=m*Z da=m*(Z+2) df=m*(Z-2.5) 看到一个齿轮,往往先测量da或df,再从以上公式中倒过来求出这个齿轮的模数. 希望我的回答会对你有所帮助

五莲县13499173250： 齿轮模数怎么计算· - ？
关柔绛糖： 如果是普通直齿轮,你直接测量一个牙就可以.齿全高等于2.25倍模数.你测量了齿全高.除以2.25,就得出模数值了.

五莲县13499173250： 蜗轮模数计算 - ？
关柔绛糖： 如果你的意思是你有一个蜗轮,要确定它的模数.方法如下:测量蜗轮外圆直径,数出蜗轮齿数,把外圆直径除以齿数,得到的数字对照设计手册中蜗杆模数标准值,选择一个接近你算出的数字,但比你算出的数字略小的模数. 比如你算出来1.27,那么模数就是1.25了.

五莲县13499173250： 齿轮模数怎么计算?？
关柔绛糖： 一般齿轮,模数=分度圆直径/齿数 蜗杆的模数则为m=d1/q,q为直径系数,q=z1/tanr,z1为蜗杆头数,r为蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角

五莲县13499173250： 齿轮的模数怎么算来着?？
关柔绛糖： 齿轮计算公式: 分度圆直径 d=mz m 模数 z 齿数 齿顶高 ha=ha* m 齿根高 hf=(ha*+c*)m 齿全高 h=ha+hf=(z ha*+c*)m ha*=1 c*=0.25 图片中的应该两箭头之间距离是t.