不定积分的凑微分法是什么？
∫te^（-t^2）dt
=-∫e^（-t^2）d（-t^2）
=-e^（-t^2）（凑微分法）
由牛顿版莱布尼兹公式权f（x）=∫[0，x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
显然当x趋于无穷时，有极大值1
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
定积分怎么凑?
凑微分法，是换元积分法的一种方法，教程应在不定积分部分。最简单的积分是对照公式，但我们有时需要积分的式子。与公式不同，但有些相似，这时，我们可以考虑，是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样，就很方便的进行积分，再...
什么是凑微分法?
凑微分法可以理解为：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。第一类换元法也被称作“凑微分法”，顾名思义，凑出某种形式的微分。凑微分用法：1、被积函数里面自变量含有系数的，则把积分变量乘以一个相同的系数。2、被积函数实质不好凑积分的，可以这样...
如何用凑微分法计算定积分?
首先分母分解因式。然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数。在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在定义域内，该等式一定成立的。而且如果不采用赋值法的话，就直接进行同分，最后我们用到的...
凑微分法公式
凑微分法公式是dt=dx^2=2xdx，凑微分法是把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。与公式不同，但有些相似，可以考虑是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。积分在整体二元函数的下限，...
定积分凑微分法?
∫(π\/2->π) ycos(y^2) dy =(1\/2)∫(π\/2->π) cos(y^2) dy^2 =(1\/2)[sin(y^2)]|(π\/2->π)=(1\/2)[ sin(π^2) - sin(π^2\/4)]
什么是凑微分法?
凑微分法实际就是第一类换元法，它的理论基础就是复合函数的微分形式不变性：当dy=f(u)du时，不论u为中间变量还是基础自变量，它总是成立的！下面以求不定积分为例来说明凑微分法过程：假设存在函数y的微分，可以用中间变量u，或者基础自变量x表示，表示为：dy=f(u)du=ψ(x)dx,根据复合函数的...
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在...
定积分如果直接用凑微分法的话，上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1\/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²=(1\/4)e^(2x²)|(0,1)=(1\/4)(e^2-1) 变量是x ∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)=(1\/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t ...
凑微分法怎么求
∫ln(1-x)dx 凑微分 =-∫ln(1-x)d(1-x)分部积分 =-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1\/(1-x) * d(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C ...
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变
直接算很容易，如果你非要凑微分，就是 注意，你没有进行换元，只是将2xdx凑成了dx²，方便你进行不定积分，不定积分完成后得到一条关于x的函数，代入上下限计算定积分，代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元，这个时候你的上下限要换，因为你进行完不定积分后，得到一条关于t的...
用凑微分法求定积分?
如图所示
黎晏奈康：[答案] 不定积分凑微分法是积分法中最简单的一个方法.把教材上的例题 “如何凑的?” 搞清楚,再做习题,就不难了.
珠山区18352122955： 求不定积分的方法有3种,一是第一换元法也叫凑微分法;二是第二换元法;三是分步积分法但是怎样使用它们 - ？
黎晏奈康：[答案] 通常的解法是有三种,不过不是这样划分的.凑微分的方法,是中国人发明的 说法,目前还没有人创造出使欧美人士接受的词汇.凑微分法的实质,其实还 是代换法(Substitution),而代换法本身又五花八门,有很多很多种,不一而 足. 分部积分法(...
珠山区18352122955： 数学求不定积分什么情况下用凑微分法?什么情况下用换元法? - ？
黎晏奈康：[答案] 这个其实真的很复杂,具体问题要具体分析的,积分的难点就在于没有固定方法. 这个问题笼统点回答就是: 1、当我们遇到 ∫ f(g(x))g'(x)dx 时,如果发现 ∫f(u)du这个积分较简单, 则将 ∫ f(g(x))g'(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是凑微分法(也叫...
珠山区18352122955： 不定积分解法之一的凑微分法的具体公式?大学高数的知识!我记得有几个能套用的模版公式! - ？
黎晏奈康：[答案] 所有的常用的函数 和三角函数都可以啊 xdx = d(1/2 x^2) 则 ∫ xf(x^2) dx = 1/2 ∫ f(u)du 1/x dx = d(lnx) .同理 和关于f(u)du 具体问题具体分析吧,模板的好像也就几个抽象函数 换元就行了 看你求什么了
珠山区18352122955： 凑微分如何理解 - ？
黎晏奈康：[答案] 凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.\x0d最简单的积分是对照公式,\x0d但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函...
珠山区18352122955： 数学求不定积分什么情况下用凑微分法 - ？
黎晏奈康： 凑微分法也就是换元法,我个人还是比较喜欢这样叫... 书上不是有基本积分表嘛,换元法的目的就是先改变积分变量,之后换元,把被积函数的形式弄成积分表里被积函数的形式,然后这道题就做出来了... 无非就是想尽办法努力用到课本上的公式... 这要看你对公式的熟练程度了
珠山区18352122955： 第一换元法的具体理解 - ？
黎晏奈康： 都是在不定积分里提到的解决不定积分的办法 第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算 第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用于积分式中有根式的 第二换元法
珠山区18352122955： 凑微分法求不定积分 - ？
黎晏奈康： 利用三角函数的积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 原式=0.5*∫ [sin5x+sin(-x)]dx =0.5*[∫sin5xdx-∫sinxdx] =0.5*(1/5)∫sin5xd(5x)-0.5∫sinxdx =-0.1cos5x+0.5cosx+C ............C为任意常数 所以可以用凑微分法求解!!
珠山区18352122955： 求不定积分的方法∫x根号x+1dx - ？
黎晏奈康： ∫x根号x+1dx等于2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C 解:∫x*√(x+1)dx (令√(x+1)=t,则x=t^2-1) =∫(t^2-1)*td(t^2-1) =∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2/5*t^5-2/3*t^3+C (t=√(x+1)) =2/5*(x+2)^2*√(x+1)+2/3*(x+1)*√(x+1)+C ...
珠山区18352122955： 求大神把凑微分法仔细讲一下好吗? - ？
黎晏奈康： 凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.最简单的积分是对照公式,但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数...
