设总体x服从正态分布n x1，x2，x3，xn 是它的一个样本，则样本均值a服从什么分布

设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ，X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本，则样本均值A的方差是 ? (需要过程）~

方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n
解题过程如下：
正态分布的规律,均值X服从N（u,（σ^2）/n）
因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).
均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
扩展资料正太分布分布曲线
图形特征
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

是D(U)=1。
解析：U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布；
即U N(0,1)；
因此D(U)=1。
正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

正态分布的规律，均值X服从N（u，（σ^2）/n）。

因为X1，X2，X3，...，Xn都服从N（u，σ^2)，正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu，nσ^2)。

均值X=（X1+X2...Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

扩展资料：

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

参考资料来源：百度百科--正态分布

参考资料来源：百度百科--样本均值

正态分布的规律,均值X服从N（u,（σ^2）/n）
因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).
均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

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双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 大学 一道概率论与数理统计题设总体x服从正态分布N(u,1),x1,x2是来自总体x的样本,求下列三个估计量的方差:(1)u1=2/3x1+1/3x2(2)u2=1/4x1+3/4x2(3)... - ？
敖民果复：[答案] (1)5/9 (2)5/8 (3)1/2

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 什么情况下样本期望与方差独立? - ？
敖民果复： 是样本均值与方差独立吧?设总体X服从正态分布N(μ,σ^2). X1,X2,...,Xn是来自这个正态总体的一个简单随机样本,则样本均值与样本方差是相互独立的.

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 假设总体X服从正态分布N 的概率题 - ？
敖民果复： 我用x表示样本均值X x-9u/√(n*0.81)服从正态分布 所以u的置信区间为[x-u0.005*3*0.09,x+u0.005*3*0.09] u0.005=2.58 于是置信区间为5-2.58*3*0.09,5+2.58*3*0.09

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 设总体X服从正态分布N(u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是 ? (需要过程) - ？
敖民果复：[答案] 正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n) 因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2). 均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 假设总体x服从正态分布n(10,2^2),X1,X2...X8是取自总体X的一个样本,X拔是样 - ？
敖民果复： U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布,即 U N(0,1), 因此,D(U)=1.

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 假设总体X服从正态分布N 的概率题假设总体X服从正态分布N ( μ,0.81 ), 样本X1 ,X2 ,…X9 取自总体X, 测得样本均值X上一横=5 , 求置信度是0.99的μ的置... - ？
敖民果复：[答案] 我用x表示样本均值X x-9u/√(n*0.81)服从正态分布 所以u的置信区间为[x-u0.005*3*0.09,x+u0.005*3*0.09] u0.005=2.58 于是置信区间为5-2.58*3*0.09,5+2.58*3*0.09

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 设总体X服从正太分布N(5,4).(X1,X2,......,X10)为其样本,则样本均值的分布式什么 - ？
敖民果复： 正态总休,其样本同样服从正态分布.

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 设总体X服从正态N(0,1)而X1,X2,……,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=X1的平方一直到X10的平方比上2倍的X11的平方一直到X15的平方服... - ？
敖民果复：[答案] 服从F(10,5)

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 设总体X服从正态分布N~(μ,σ2),其中参数μ已知,σ未知,X1,X2,…,X2n是来自总体X的容量为2n的简单随机样本,试问σ=12nπ22ni=1|Xi - μ|是σ的无偏估计量吗... - ？
敖民果复：[答案] 令Y=X-μ,则Y~(0,σ2),其概率密度为f(y)=12πσe−y22σ2,-∞0|Y|=|X-μ|的数学期望为:E(|Y|)=E(|X−μ|)=∫+∞−∞|y|12πσe−y22σ2dy=2∫+∞0|y|12πσe−y22σ2dy=2πσ于是:E(σ)...

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县18620956037： 一道概率论题设总体X服从正态分布N(υ,σ平方)从中抽取一样本X1,X2,...Xn,Xn+1,记Yn=(1/n)*(X1+X2+...Xn),S平方=1/(n - 1)∑[xi - Yn)]平方,求(根号(n/n... - ？
敖民果复：[答案] 因为X1,X2,X3…Xn的平均数为x拔,y1,y2,y3,…yn的平均数为y拔所以有(X1+X2+X3+…Xn)/n=x拔, (y1+y2+y3+…+yn)/n=y拔所以 (x1+y1+x2+y2+…+xn+yn)/2n=(X1+X2+X3+…Xn)/2n + (y1+y2+y3+…+yn)/2n = x拔/2 + y...